層次分析法在維修系統評價體系上的應用

張 磊，趙亞艷，楊海濤

( 中國民航科學技術研究院，北京 100028)

中國民航維修管理經過多年的運行，已積累了大量的經驗和數據。但是，目前對國內民航維修系統的維修能力、工程能力、人力資源、維修工時、維修費用等還缺乏一個科學的、完整的和準確的評價體系。通過建立維修系統的評價指標體系，可以準確的把握國內維修航空公司與維修企業維修能力、工程能力、維修質量及人力資源配置等方面的真實情況，用科學的數據揭示國內維修系統存在的問題和不足并預測未來的發展需求，為政府對民航維修行業的宏觀調控、管理以及資源合理配置，完善維修行業發展格局提供準確的信息和技術支持。同時也為國內航空公司和維修企業在自身的發展過程中提供準確的信息支持，引導企業在自身的發展過程中避免惡性競爭，不斷提高自身的工程能力和核心維修能力[1]。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)也稱AHP法，它是美國匹茲堡大學數學系教授，著名運籌學家薩迪(T.L.Saaty)于70年代中期提出來的一種定性、定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。這種方法通過模擬人的決策思維過程，將決策者的經驗給予量化，為決策者提供簡單明了的決策方案，特別適用于目標結構復雜且缺乏數據的情況，是一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法。

1 維修系統評價指標的設計

民航維修系統評價指標參數由5個方面組成，即資源配置、維修質量、維修能力、維修工時和維修費用。資源配置評價參數包括人力資源評價和大型維修設施評價2個方面，其中人力資源評價包括人員總量、滿足情況和人員資質評價。人員總量衡量的是全維修系統個相關專業的人員總數，從分類上說，維修系統人員包括工程技術、質量、維修計劃和控制、航材、培訓和維修生產等部門人員。滿足情況包括人機比和人力資源工時滿足率，人機比按照航空公司規模的大小又分成3類，分別是大型航空公司人機比、中型航空公司人機比和小型航空公司人機比；人力資源工時滿足率包括航線維修工時滿足率、機體維修工時滿足率、發動機維修工時滿足率和部件維修工時滿足率。人員資質評價包括教育程度、工作經驗和執照情況。教育程度包括5個參數，分別是大專以下、大專、大學、碩士和博士學歷；工作經驗包括3個參數，分別是3年以下、3-6年和6年以上；執照情況包括維修管理人員執照、66部機型維修人員執照和66部件修理人員執照。大型維修設施主要包括維修機庫和發動機試車臺，其中維修機庫包括維修機庫總面積和飛機機庫面積比，發動機試車臺包括發動機試車臺總是和發動機試車臺比。維修質量評價參數包括維修差錯率和返修率。維修能力的評價包括批準的維修能力和工程能力，批準能力評價包括機體、發動機和部件；工程能力包括工程委任代表和重要改裝項目。維修工時包括維修總工時和維修總工時比。維修系統評價指標體系如表1所示。

表1 維修系統評價指標體系

一級準則二級準則三級準則四級準則五級準則維修能力(C)批準能力(C1)工程能力(C2)機體(C11)發動機(C12)部件(C13)DER(C21)修理改裝(C22)機型總數(C111)機型比(C112)型號總數(C121)型號比(C122)件號總數(C131)件號比(C132)委任代表數(C211)單位代表數(C212)機身(C221)動力裝置(C222)螺旋槳(C223)設備(C224)維修工時(D)維修總工時(D1)維修總工時比(D2)機體工時(D11)發動機工時(D12)部件工時(D13)航線工時(D14)維修費用(E)維修總費用(E1)維修總費用比(E2)機體費用(E11)發動機費用(E12)部件費用(E13)航線費用(E14)

2 層次分析法

層次分析法的基本原理是把一個復雜問題中的各個指標通過劃分相互之間的關系使其分解為若干個有序層次，每一層次中的元素具有大致相等的地位，并且每一層與上一層和下一層有著一定的聯系，層次之間按隸屬關系建立起一個有序的遞階層次模型。層次結構模型一般包括目標層、準則層和方案層等幾個基本層次。在遞階層次模型中，按照對一定客觀事實的判斷，對每層的重要性以定量的形式加以反映，即通過兩兩比較判斷的方式確定每個層次中元素的相對重要性，并用定量的方法表示，進而建立判斷矩陣； 然后用數學的方法計算每個層次的判斷矩陣中各指標的相對重要性權數；最后通過在遞階層次結構內各層次相對重要性權數的組合，得到全部指標相對于目標的重要程度權數，并以此作為評價和選擇方案的依據，評價尺度表如表2所示。

所謂判斷矩陣A=(aij)n×n是將n個影響因素兩兩比較后按照表2的規則所建立的矩陣。判斷矩陣應當是一致性矩陣，相應于該矩陣主特征值的主特征向量元素的大小，表示了各評價對象的優先級順序。由于實際情況下影響因素間的重要程度是變化的，所以判斷矩陣A也是變化的。將層次分析法應用于維修系統評價指標體系，算法如下。

表2 評價尺度表

2.1 確定判斷矩陣

根據表1維修系統評價指標體系表可確定出維修系統AHP評價判斷矩陣。

目標層與準則A、B、C、D和E都有關系，則判斷矩陣V為：

式中，vij表示準則i和準則j之間的相對權重值，i,j∈{a,b,c,d,e},vij=1/vji，vii=1

按照同樣的方法，可以確定準則A的5個層次的判斷矩陣36個，準則B 2個層次的判斷矩陣3個，準則C 三個層次的判斷矩陣21個，準則D2個層次的判斷矩陣7個和準則E2個層次的判斷矩陣7個。

2.2 判斷矩陣的計算方法

AHP計算的根本問題是如果計算判斷矩陣的最大特征值a=(w1,w2,……,wt)及其對應的特征向量，也稱權重向量，即為相應指標的相對權重。近似估算權重向量的方法主要有和積法、特征根法，對數最小二乘法等。這里采用和積法，即對于判斷矩陣，先將它的每一列正規化，再將每一列正規化后矩陣按行相加，得到向量后，在進行正規化，就得出相應的權重矩陣。在AHP方法中，用定義計算兩兩判斷矩陣的特征值和特征向量是相當困難的，特別是當矩陣的階數較高時。兩兩判斷矩陣是通過定性比較得出的，對它進行精確沒有必要，因此，可采用近似的計算方法。文中采用和積法計算矩陣的特征值和特征向量，計算步驟如下(假設判斷矩陣為A)：

(1) 用和積法計算權重矢量

③歸一化，得出特征向量即權重向量為

(2) 矩陣一致性檢驗

① 計算最大特征值的近似值。

②計算一致性指標CI。

③計算一致性率CR。

CR=CI-RI

RI是自由度指標，作為修正值，自由度指標如表3所示。

表3 自由度指標表

一般規定當CR值≤0.1時，認為判斷矩陣的一致性可以接受，其相應計算出的特征向量為有效，否則就認為判斷矩陣的一致性比較差，必須重新進行判斷矩陣的判斷。

(3)重復(1)、(2)步，即可計算出同一層次不同判斷矩陣的權重向量，從而可得出權重矩陣a=(w1,w2,……,wt)

2.3 層次總排序

2.4 確定維修系統評價指標體系決策向量

則決策向量為D=(b11,b22,……,bmm),bii表示第i年維修系統的評價值，評價值越高說明該年越好。

3 應用實例

本實例對2009年和2010年的維修系統進行了定量評估，數據取自國內航空公司和機隊數據，中國民航局批準的維修單位數據，中國民航局批準的培訓機構數據，機務維修系統人力資源數據，國內機務維修系統大型設施數據和使用困難報告數據[2-5]。

3.1 判斷矩陣

通過專家決策及統計結果得出維修系統評價指標體系的各層級判斷矩陣如下：

V一致性指標CR值為0.0978，小于0.1，因此判斷矩陣V通過一致性驗證。

準則A各層的判斷矩陣如下：

其中A1、A13、A111、A112、A131、A132、A133的CR值分別為0.0567、 0.0334、 0.0565、 0.0451、 0.0542、0.0334、0.0864，均小于0.1，因此判斷矩陣均通過一致性檢驗。

準則C各層的判斷矩陣如下：

其中C1、C22的CR值分別為0.0864、 0.0849，均小于0.1，因此判斷矩陣均通過一致性檢驗。

準則D各層的判斷矩陣如下：

其中D1的CR值為0.0404，小于0.1，因此判斷矩陣均通過一致性檢驗。

準則E各層的判斷矩陣如下：

其中E1的CR值為0.0305，小于0.1，因此判斷矩陣均通過一致性檢驗。

3.2 計算流程

編制計算機程序，流程圖如圖1所示。

圖1 流程圖

3.3 評價結果

基于上面的實例數據，計算出維修系統2009 年和2010 年的多指標綜合評價(AHP)值分別為0.3644 和0.6356，評價結果如圖2 所示。

圖2 維修系統AHP評價結果

4 結束語

層次分析法為維修系統評價提供了一個良好的解決方案，我們可以根據情況，進一步分析資源配置、維修質量、維修能力、維修工時和維修費用等5個方面AHP值的升降，來判斷維修系統存在的問題，從而為政府的宏觀調控提供指導。

[1] 李曉光. 民航維修企業如何獲得核心維修技術能力[J]，中國民用航空,2005, (56).

[2] 中國民航局飛行標準司，中國民航科學技術研究院. 2009年度國內航空器使用信息分析和工程管理[M].北京：中國民航局飛行標準司和民航科學技術研究院，2009.

[3] 中國民航局飛行標準司，中國民航科學技術研究院. 2010年度國內航空器使用信息分析和工程管理[M].北京：中國民航局飛行標準司和民航科學技術研究院,2010.

[4] 周凱旋，陳新鋒，楊海濤，等. 中國民航維修系統資源分析報告(2009)[N].中國民航報, 2010-03-16.

[5] 周凱旋，呂新明，陳新鋒,等. 中國民航維修系統資源分析報告(2010)[N].中國民航報, 2011-05-16.