研究性教學在高中數學課堂的有效實踐分析

朱云燕

摘要：研究型教學是當今教學方式的一個突破，它打破了以往的講課模式.開發引導學生，獨立思考，運用所學知識解決數學問題.同時培養了學生的獨立思考能力，以及小組協作能力.是目前數學課堂上的一種良好的數學教學方法.

關鍵詞：研究性教學；突出重點；教學形式；自主學習

數學教學需要創新，我們要建立于學生學習知識的基礎上，充分發揮學生的思維與創造能力.采取研究性的教學方式，便很好的突出了這一教學特點.讓學生在創新思維的基礎上，更好的的掌握課堂知識，應用于實際教學.

一、課堂教學要講究重點，以便突顯研究性學習的內容要點

課堂中開展研究性教學時，要注意研究的主題與教學方式開展的技巧.在課堂上我們要為學生找出良好的研究性學習內容，引導學生思考問題，進行相關的研究性探索與討論.高中數學中的數形結合是數學知識的要點，我常常通過研究性學習，讓學生更好的掌握數形結合的知識.例如，我在課堂上曾引例讓學生通過探討研究解決相關函數問題.例如，若方程[WTBX]lg（-x+3x-m）=lg（3-x）在x∈（0，3）內有唯一解，求實數m的取值范圍.（解：原方程變形為3-x>0-x+3x-m=3-x ，設曲線y=（x-2），x∈（0，3）和直線y=1-m，畫出相應圖象.由圖可知： ①當1-m=0時，有唯一解，m=1； ②當1≤1-m<4時，有唯一解，即-3，所以m=1或-3.

學生在解決此類問題時，剛開始必然不知道從何下手.我將問題引出讓學生自己討論研究并得出相關結果，這樣要比直接告訴學生如何按部就班的解題效果好的多.學生討論后會得出將對數方程進行等價變形，轉化為一元二次方程在某個范圍內有實解的問題，再利用二次函數的圖象進行解決.這一例題讓學生在討論的過程中了解各數形結合的有效運用.同時在解題的過程中也需要進行相關的數學討論，有效鍛煉了學生的數學思維與解題能力.

二、開展豐富的教學形式，為學生研究型的學習搭建平臺

研究性教學就要打破以往的教學模式，讓學生自己設計研究主題，開動腦筋主動思考.可以采取獨立完成，也可以采取小組形式，幫助學生提供一個研究性的課堂.在這樣的學習過程中可以引發學生學習的動力，讓學生自主學習.在課上，我經常給出學生一些例題，讓學生分析討論，通過相關討論得出結論.我認為，研究性教學究其根本是要學生對數學問題進行獨立的思考，并有針對性的提出自己的有關建樹.這種方式不是要學生達到如何高的學術水平，而是學會對所學知識的運用于發揮.這對學生更高層次的探索學習都是有益的.

例如，在講拋物線的幾何性質時，我選擇了這樣一道例題：斜率為1的直線經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長.我讓學生自行討論，學生一般會得出兩種方法.方法1：將直線方程與拋物線方程聯立，求出A、B兩點坐標，再用兩點間距離公式.方法2：將直線方程與拋物線方程聯立，求出A、B兩點橫坐標，再運用拋物線定義.通過學生的討論所得到的方法，當然需要學生自行論證.下筆之后學生會發現，方法1更為簡便.同時學生會對此進行思考總結，在日后的做題過程中就會有所幫助.

三、利用課后相關訓練，促進學生研究性學習

在教學過程中，我們可以為學生留一些相關的習題.讓學生在課后加以思考，獨立解決問題.這樣可以培養學生的數學思維能力.課堂的教學是必不可少的，但走出課堂，我們應當采取一些有效的手段幫助學生鉆研問題.往往數學學習中的探索學習精神會成為一個學生學好數學的極大動力.而作為教師的任務則是有針對性，有重點的提出問題，引導學生探索性思維.為學生選擇典型的研究問題，可以為學生把握學習的方向，以便學生更好的學習.

以上題為例，在課堂教學后，我會為學生布置課后習題.啟發學生思考本課時的相關問題.問題1：在本題的基礎上提出：以AB為直徑的圓和準線有何關系？ 問題2：過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線于點D，試判斷直線DB與x軸的位置關系.學生在這些思考的過程中會發覺自己學習中的困惑有針對性的拓展訓練.這類例題可以幫助學生培養良好的學習習慣，學會在課后思考研究課堂相關內容.

數學的教學需要教師引導學生，同時也需要學生在課堂上充分開發自己的大腦，認真思考.而研究式教學恰恰為學生提供了這樣一個良好的教學平臺.讓學生通過自己的分析思考，與合作解決數學問題.在這樣一種教學方法下，學生掌握了相關知識的同時，開動了腦筋思考解決實際數學問題.為學生日后的數學學習提供了很大的幫助.

參考文獻：

[1] 徐燕.高中數學課堂有效教學的實踐研究.蘇州大學，2008（10）.

[2] 劉翔偉.高中數學課堂研究性學習教學設計研究.西南師范大學，2005（4）.

[3] 張崇盟. 研究性學習在高中數學教學的應用研究.東北師范大學，2011（5）.