一道物理題的難易解法

摘 要： 如何在考試中節省做題時間，對于學生而言意義重大。有些物理題目看似復雜，實則有簡便的做法。

關鍵詞： 物理題 常規解法 簡便解法

在考試中，時間對于學生來說是寸陰寸金，極其珍貴。如果學生能在解題時多采用一些簡單有效的解題方法，那么無疑將會有效提高做題效率，節約大量的解題時間。學生將會對考試更有信心，成績提高得更快。

在物理試題中，有很多題目按照一般思路解決起來十分麻煩，但是，若換一種思維方式，就能做到化繁為簡，問題就能迎刃而解。

例如下面這道題目，我們用兩種思路來解。孰簡孰繁，孰優孰劣，大家一看便知。

例1：如圖所示，水平地面上放置一個質量為m的物體，在與水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面運動。物體與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，若要使物體在水平面上勻速向右運動，則拉力F的最小值為多少？

【常規解法】對物體進行受力分析，建立圖示的坐標系：

F■+Fsinθ=mgFcosθ=F■F■=μF■

Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）

F=■

設cosα=■

F=■=■

當sin（α+θ）=1，即α+θ=■時F■=■

此時θ=arctanμ

【簡便解法】對物體進行受力分析

由于F■=μF■，因此■=μ是一個定值，μ=tanα，

即支持力F■與摩擦力F■的合力F■的方向不變。

根據已知一個力的大小和方向，已知一個力的方向求第三個力的最小值的方法得，當F′⊥F時，F有最小值，即F=Gsinα=■，此時α=θarctanμ。

第一種方法將物理數學化了，對數學的依賴程度很高，思路較繁瑣，容易產生不必要的失誤。第二種方法更注重對物理知識的運用，思路清晰簡練，計算量較小，不易出錯。

第二種解題思路不是孤例，而具有廣泛的適應性，可以用它解決一系列相似的題目。例如，將上面題目中的水平面改成斜面，問題看似不同，解題方法實則一致。

例2：質量為M的木楔傾角為，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在斜面上時恰好能勻速下滑。如果用與斜面成角的力F拉著木塊勻速上升，如圖，求：拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最小，最小值為多少？

【簡便解法】當沒有外力時物體勻速下滑，受力分析如圖所示。

mgsinθ=μmgcosθ，所以μ=tanθ，

即摩擦力與支持力的合力與豎直方向夾角不變為θ。

當在外力作用下物體沿斜面向上勻速運動時，受力分析如圖所示。

當F⊥F■時，F有最小值，根據幾何關系，此時α=θ，β=2θ，

F■=mgsinβ=mgsin2θ=2mgsinθcosθ，

其中μ=tanθ、sinθ=■、cosθ=■，

F=■。

在掌握了例1的簡便解法后再做這個題目就容易多了。如何將所學知識學以致用才是學好物理的關鍵，可是大部分學生卻不具備這方面的能力，所以物理成了他們的“瘸腿”學科。學生往往會犯這樣的毛病：知識點掌握了但是遇到具體題目時卻不知道這個題目就是考查這個知識點。可見學生對于某些知識的理解還是很淺顯的。就像我們講分解已知力時，其中就包括這樣一種類型：已知一個力的大小和方向、已知一個力的方向、求第三個力的最小值（方法就是過已知大小和方向的力的端點作已知方向那個力的垂線）。這個學生都知道但是不會靈活應用，因為他們認為應用三角形解題就應是三個力，而此類題目涉及了四個力，他們就認為這個方法不再適用了，其實靜下心來好好想想會發現有時我們是可以將多個力通過合成變成三個力的。

我們今后在教學中不應僅僅就題論題，而應注重方法的講解和規律的總結，培養學生靈活運用知識的能力。