創設數學懸念情境，激發學生求知欲望

摘 要： 本文從心理相融，讓學生接納老師；精心設問，給學生思考機會；靜心傾聽，讓學生把想法說出來；耐心幫助，讓學生增強信心等方面探究如何激發學生對數學的求知欲望。

關鍵詞： 懸念 求知欲望 數學教學

懸念，《現代漢語詞典》這樣解釋：一是掛念；二是欣賞戲劇、電影或其他文藝作品時，對故事發展和人物命運的關切心情。優秀的偵破小說或電影自始至終是高潮迭起、懸念不斷的，故事情節和人物命運始終緊緊揪住觀眾的心，使他們欲罷不能，非要一看到底不可。在數學教學中若能結合教學內容巧妙地創設懸念情境，則往往也能達到此種效果。下面幾則是筆者在數學教學中創設的懸念，都達到了很好的效果。

1.一則通信報道產生的數學懸念。

在某刊物上曾有這樣一篇報道：這是一個真實的故事——一條余弦定理奪走了十四條生命。

在某前線，有一個班守衛著一個山頭，當敵人的兩個炮兵營撲向這個山頭時只要求班長把敵人的位置報告給指揮部，敵人就會全部被消滅，然而焦急的指揮部只聽見報話機里說“就在那個地方，就在那個地方”。指揮員火了：“把敵人的位置報告過來！”好半天數字報告過來了，指揮員進行復算，嚇了一跳，要是按這個數字按下電鍵開炮擊中的正是自己的兄弟部隊，后果不堪設想。眼看敵人就要上來了，而這個班十四名戰士竟全被余弦定理卡住了。時間一分一秒地過去，眼睜睜看著敵人豎起了炮口……一條余弦定理奪走了十四條生命！可悲啊，山上多了十四座不該出現的墳墓。

這是我在講授余弦定理這一新內容時用投影儀打出的一篇自己在刊物上摘錄下來的報道文章。同學們看后震動很大，不禁議論紛紛。此時懸念情境已經出現，同學們個個都急切地想了解余弦定理到底是一個什么樣的定理。教師開始發話：“這節課我們就來學習把這十四位戰士都難住了的余弦定理。”我想同學們學完這一節課后，對余弦定理也許會終生難忘。

2.難道還有平方后等于負數的數？

我在上復數這一內容時，在黑板上抄了下面這樣的題目讓學生先做：在實數范圍內解方程（1）x■+1=0，（2）2x■-2x+1=0。

對于這樣兩個方程同學們會很快得出在實數范圍內都無解的結論。教師在講評結論時，創設懸念情境：此類方程在實數范圍內確實無解，而在復數范圍內就會有解了，而且不止一個。懸念一出，學生一片嘩然：這怎么可能呢？難道還有平方后等于負數的數？于是便產生一種急于想了解復數這一新知識的需求，求知欲望被激發出來。

3.不過河不爬塔如何求出電塔頂與道路的距離？

三垂線定理是高中《立體幾何》中一個重要的定理，在講授這一定理時，我先用投影儀打出下面內容：請同學們看一看，想一想，誰有辦法解決？

道旁有一條河，彼岸有電塔，高15米。只有測角器和皮尺作測量工具，能否求出電塔頂與道路的距離？

同學們經過一番討論后還未得出具體的辦法，此時老師可以在引導評點中創設懸念情境：能否讓一名同學拿著皮尺，游過河去，再爬上電塔頂，兩位同學把皮尺一拉……說到此，同學們都會心地笑了。但問題是此河如果水深浪急，爬電塔更是危險。老師當然不會讓同學們冒這種險，那么能不能找到一種既不用過河又不用爬電塔的方法呢？等我們學完這一節《三垂線定理》之后，大家就自然會找到……

以上三則均為創設在課始的懸念，下面再舉兩則設在課尾的懸念。

4.這樣的軌跡存在嗎？

當我們在《平面解析幾何》里學完了《橢圓》這一單元，準備轉到《雙曲線》單元學習前一節課時，可以留下幾分鐘時間，為下一節新內容創設一個“且聽下回分解”的數學懸念：通過前面的學習，我們掌握了橢圓的兩個定義：（1）在平面內與兩個定點F■，F■的距離的和等于常數（大于|F■F■|）的點的軌跡叫做橢圓。（2）在平面內，點M與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e=■（01，這樣的曲線還存在嗎？若存在，又會是什么樣的軌跡呢？等我們學到下一個內容以后大家就知道了。同學們迫不及待地要翻閱下一個內容了。

5.嘩！老師好厲害！

在講完一元二次方程根的判別式之后，臨近下課前可讓學生判別方程：2003x■+2004x-23=0的根的符號情況。這時學生都推算起來，但都發現計算很麻煩，抓住學生這一心理可說：其實推算很簡單，結果是有一正根和一負根，并且是負根的絕對值較大。再讓學生隨意舉幾個類似的方程，不管系數有多大，老師都能很快地說出它們的根的符號情況。此時有些學生也許會想：嘩！老師好利害！老師是如何這么快就算出來的呢？拋出課尾懸念：等下節課大家學習了根與系數的關系（也叫韋達定理）之后你們就知道了，相信大家比老師更利害，比老師算得更快。這樣學生就會急切地盼望下節課的到來。

要讓一個人去航海，最要緊的不是造一條大船，而是培養他對大海的渴望。內因是事物變化發展的根據，是事物發展的根本原因。外因通過內因而發揮作用。數學具有邏輯的嚴格性、結論的確定性，以及它應用的極端廣泛性。引發學生數學學習的求知欲望，促成學生主動學習，學生才會增強勝任學習任務、實現學習目標的信心，才會感到樂在其中，且效果顯著，也才是我們脫離苦教苦學的出路。

參考文獻：

[1]王小英.課堂提問的有效性.

[2]金繼寬.從理念到操作的幾點建議.