高職高等數學課程改革的探索與嘗試

摘 要： 本文首先闡述了課程改革的必要性，然后具體講解了在課堂教學重視數學思想和方法及考試、學生成績評定改革的新舉措.

關鍵詞： 高職高等數學教學 課程改革 教學內容 教學方法 考試內容

一、數學基礎課程教學的現狀

隨著高考人數的遞減，考入高職院校的學生的數學基礎越來越差，學習數學的熱情不高.由于教學方法及對學生數學能力的評價方式的落后，導致學生數學考試卷面及格率低，數學教學效果不好.原因是教學形勢發生了變化，但課程內容結構變化很小；不重視闡述數學的思想和方法；教學方法落后，學生缺乏學習興趣與主動性.

二、改革高等數學課程的教學策略與方法

當前數學教學中的一個主要問題是切實改變教學理念，使教學更符合人才培養的目標，更切合學生的實際.

（一）改革教學內容.

把數學內容分為五個模塊：基礎數學、極限、導數微分、積分.重視基礎模塊的教學.高職學生往往初等數學沒學好，必須重視基礎模塊的教學，否則后續內容的教學效果不好.例如，建筑專業的學生要很好地掌握解三角形的知識，適應實際工作的需要，因此在基礎模塊部分必須加入解三角形、三角函數、反三角函數、面積和體積計算的內容.

（二）改革教學方法，重視數學知識的形成與應用.

1.數學概念教學盡量“通俗化”，為了使數學概念“通俗化”，應盡可能將數學概念與直觀的物體解釋聯系起來，使數學概念變得生動、更貼近學生實際，便于學生接受和在實際中加以應用.比如對導數的概念、運算法則和相關理論的教學，就應該多與導數作為變化率的實際意義相聯系.

2.教學應該從偏重技巧訓練轉向突出數學思想，比如線性逼近的思想，近似計算的思想，化歸的思想，這樣有利于學生應用能力和創造能力的培養.

比如極限的思想.[1]首先極限概念的引入，一句統領的話：自然界中有很多量，無論是對它們的理解還是計算，都必須通過分析一個無限變化過程的變化趨勢才能實現，僅通過有限多次代數運算無法達到目.兩個具體例子：用圓內接正多邊形來推算圓的面積的實際問題.早在公元三世紀，我國著名的數學家劉徽計算圓周率時創立的“割圓術”就運用了極限的思想.欲計算圓的面積就用圓的內接正多邊形6×2■的面積，當n不斷增大時來逼近.當n無限增大時，圓的內接正多邊形6×2■的面積無限接近圓的面積S，即A=■A■.

在求曲邊梯形的過程中，把大的曲邊梯形分割分割為n個小曲邊梯形，由于函數的連續性，每一個小曲邊梯形的面積近似用相應的小矩形面積來代替、把n個小矩形面積來求和■f（ξ■）△x■，當分割得越細，■f（ξ■）△x■越接近于大的曲邊梯形的面積，當無限分割時，就無限接近，即取極限A=■■f（ξ■）△x■.通過求曲邊梯形面積的過程，將其抽象得出定積分的概念.

比如線性逼近的思想，從函數的出發定義函數的可微性，強調“可微性即為局部可線性化”，從圖形和數值上突出“局部可線性化”的含義，直接定義dy=f′（x）dx，淡化微分的形式不變性的內容.這樣突出局部線性逼近的處理方式，更能揭示函數可微性的本質[2].

比如化歸的思想，數學內部的邏輯聯系，討論問題的條件與結論之間的關系為尋找化歸目標提供了可能，化歸思想是解決數學問題的最基本的思想[2].

在積分部分的一個難點是換元積分法，要用到化歸思想，通過變形或湊微分，將被積函數轉化為學生已經掌握的基本積分公式和積分的運算性質進行計算.如求？蘩x■dx，先將被積函數中的一個因子為■=■，u=1-x■，化歸為已經掌握的？蘩■du=■u■+C，即？蘩x■dx=-■？蘩■d（1-x■）=-■？蘩■du=-■·■u■+C=-■（1-x■）■+C.

（三）改革考試內容.

考慮一般學生的接受程度，應積極進行考試改革，使考試的內容和形式，不但有利于檢查學生對基本知識和技能掌握的情況，而且有利于檢測學生素質和能力.

1.筆試內容.對數學基礎較差的學生，可適當降低要求，特別是求導、積分技巧等，這些應該反映到考試命題中，提高了數學思想和數學應用方面的要求.

2.評價標準.評價學生的數學能力：學習態度、課業成績和卷面成績.其中課業成績可選用一些有開放性的應用題，培養學生的數學應用能力，從而真正把提高教學效率和教學質量落到實處.

參考文獻：

[1]周文.培養高職生應用數學能力的教學實例[J].科教文匯.2011，12.

[2]俞靚文.數學方法論思想在職高數學教學中的應用[J].中國電力教育，2011.

本論文屬湖北省教育科學“十二五”規劃立項課題《利用數學建模培養高職學生創新思維能力的研究》（課題編號，2011B329）的階段性成果。