基于Markov機制轉換模型的我國原油價格波動特征研究

摘要：石油作為重要的生產原料，對國民經濟發展有著至關重要的作用。本文采用大慶原油現貨月平均價格數據，建立Markov機制轉換模型對我國原油價格的波動特征進行研究，得出以下結論：第一，油價波動主要有大幅下跌、小幅上漲、大幅上漲三種狀態，而且不同狀態下的波動具有非對稱性；第二，1998年以來原油價格主要處于上漲階段，其中油價小幅上漲是一種經常、持續的現象；第三，MSMH（3）-AR（4）模型比簡單的AR模型能更好地刻畫我國原油價格波動。

關鍵詞：原油價格；Markov機制轉換模型；非對稱性

中圖分類號：F830.73 文獻標識碼：A 文章編號：

1、引言

自從1998年6月1日我國實行與國際油價接軌的定價機制以來，國內原油價格主要受國際市場的影響。近年來，由于經濟環境和政治環境風云莫測，國際原油價格波動劇烈，對我國這樣的石油消費大國的經濟發展造成很大的沖擊，已經成為我國宏觀經濟不穩定的重要因素。因此，研究我國原油價格的波動特征具有重要意義，許多學者也對此開展了大量工作。張躍軍、范英、魏一鳴（2007）建立了基于GED分布的GARCH類模型，說明我國原油價格波動具有顯著的GARCH效應，但半衰期比國際油價短。肖龍階、仲偉俊（2009）利用ARIMA（1，1，4）模型對大慶原油價格進行擬合，并對2009年1月至6月的油價進行短期預測，結果模擬值與實際值十分接近，預測結果良好。王雪標、周維利、范慶珍（2012）利用DCC-MGARCH模型比較分析了Brent、Dubai、WTI與我國原油價格的波動溢出效應。侯建朝、譚忠富、施泉生（2011）基于非對稱協整檢驗的方法，發現國內外原油價格和我國宏觀經濟之間具非對稱協整關系，油價下降對宏觀經濟的影響大于油價上升。目前，關于我國原油價格的研究成果豐富，但是對我國原油價格波動本身特征的研究不夠充分，主要停留在以GARCH類模型為分析方法的風險測度上。本文采用1996年10月至2012年10月大慶原油現貨月平均價格數據，建立MSMH（3）-AR（4）模型進行實證分析，從而比較準確地刻畫我國原油價格的波動特征。

2 數據來源與模型設定

2.1數據來源

無論是美國能源情報署網站公布的世界各地原油價格，還是世界知名交易所公布的原油價格數據，都是以大慶原油價格作為中國原油價格的代表。因此，本文選取美國能源情報署網站的大慶原油從1996年10月至2012年10月的月平均現貨價格共169個數據，對其對數進行一階差分得出原油收益率，即 ，其中， 為 時刻的收益率， 為 時刻的價格，并以計算出的168個原油收益率數據作為研究樣本。

2.2模型設定

Markov機制轉換模型最早由Hamilton于1989年提出，其基本形式如下：

其中 表示時間序列在t時刻所處的狀態，它不能被直接觀察到，只能通過時間序列的外在表現推斷出來。設時間序列有m種狀態，則可記為 （j=1，2……m），同時 在各個狀態機制之間的轉換服從一階馬爾科夫過程，即未來狀態僅與當前狀態有關，與過去所有狀態無關。若在t-1時刻 ，在t時刻 ，則轉換概率表示為 。

模型設定主要考慮狀態個數m和滯后階數q。現實經濟中油價變動總體上可分為上漲、下跌和不變三種狀態，因此可設定模型的狀態個數為3，即m=3。滯后階數可以利用AIC信息準則確定，經過比較可以得出滯后階數為4時模型最合適，即q=4。根據上述分析，可以對原油收益率建立三狀態、異方差、四階Markov機制轉換模型（MSMH（3）-AR（4））如下：

其中 表示原油收益率， 表示狀態變量； 、 分別表示t時刻 的均值和方差，它們的值均取決于t時刻所處的狀態 。

3 實證分析

3.1基本統計分析

圖1為1998年10月至2012年10月大慶原油收益率的時間序列圖。從圖1中可以看出，我國原油收益率波動頻繁，而且在不同時間階段具有不同的特征。根據原油收益率的大小研究原油價格的增長率，可以發現原油價格主要呈現小幅波動，只有小部分時間內劇烈波動；上升的時間段明顯多于下降的時間段，油價總體呈現上漲趨勢；2008年9月至12月期間原油價格暴跌，一度超過40%，究其根源，主要是受到金融危機以及多家機構做空的影響。

3.2參數估計及解釋

本文利用OxMetrics6對所建立的MSMH（3）-AR（4）模型進行參數估計，所得結果均顯著，如表1所示。

由表1結果可知，三種機制下的均值分別為 =-9.8190 、 =2.2886、 =11.2964，即 ，基本上與現實經濟中油價變動的三種狀態相符。即機制1，原油價格月平均下跌-10.0936%，可視為大幅下跌階段；機制2，原油價格月平均上漲1.3706%，可視為小幅上漲階段；機制3，原油價格月平均上漲10.2442%，可視為大幅上漲階段。與此同時，三種機制下的標準差明顯不同， =11.9529、 =2.8669、 = 4.9003，即 ，體現了油價波動在不同階段具有非對稱性的特征：大幅下跌過程中原油收益率的波動最為劇烈，大約是大幅上漲過程的兩倍還多，極易受市場或非市場因素的影響；相對而言，油價大幅上漲過程中波動幅度次之，為4.9003%；油價小幅上漲時波動最小，僅為2.8669%。

模型中的三種機制總在一定的概率下進行轉換，表2為各種機制下相應的轉移概率矩陣。由表2的結果可知， ，即當月油價大幅下跌時，下月油價繼續大幅下跌、轉而小幅上漲以及大幅上漲的可能性分別為28.25%、46.11%、25.64%，由此可見如果當月油價大幅下跌，下月油價變動的三種狀態都有可能出現，但是小幅上漲的可能性最大，繼續大幅下跌比大幅上漲的可能性略大一些； ，即當月油價小幅上漲時，下月油價突然大幅下跌、保持小幅上漲以及大幅上漲的可能性分別為17.80%、62.69%、19.51%，由此可見如果當月油價小幅上漲，未來油價最有可能繼續保持小幅上漲狀態，大幅上漲和大幅下跌的可能性均較小； ，即當月油價大幅上漲時，下月油價突然大幅下跌、轉而小幅上漲以及保持大幅上漲的可能性分別為26.48%、73.52%、0，由此可見如果當月油價大幅上漲，未來幾乎不可能繼續大幅上漲，一般會放緩增長速度轉而小幅上漲，同時也有較小可能大幅下跌。

根據對Markov機制轉換模型的推導，平均持續期的計算公式為 ，從表2中我們可以知道各狀態的自身持續概率分別為 ，因此“大幅下跌”、“小幅上漲”、“大幅上漲”三種機制的平均持續期分別為1.39個月、2.68個月、1個月。這說明我國原油價格處于小幅上漲階段的持續期最長，大約是大幅下跌階段的兩倍，大幅上漲階段的持續期最短。同時，我國原油價格上漲階段平均持續期為3.68個月，遠高于下跌階段的平均持續期1.39個月，說明我國原油價格主要處于上漲階段，與現實情況基本相符。

在參數估計的基礎上，可以進一步得到“大幅下跌”、“小幅上漲”、“大幅上漲”三種機制下的平滑概率，分別如圖2、圖3、圖4所示。通過觀察平滑概率，可以更深入了解各個機制的持續性，以及對每個時刻最有可能出現的機制作出判斷：如果 的平滑概率大于0.5，表示出現油價的大幅下跌；如果 的平滑概率大于0.5，則表示出現油價的小幅上漲；如果 的平滑概率大于0.5， 則表示出現油價的大幅上漲。由各機制的平滑概率圖，我們可以發現油價大幅下跌與大幅上漲狀態下平滑概率形成的波峰窄一些，油價小幅上漲狀態下形成的波峰更寬一些，說明大幅上漲和大幅下跌機制持續的時間較短，小幅上漲機制持續的時間較長，這與平均持續期的計算結果是一致的；從總體上來說，三種機制交替出現，但其中油價大幅下跌與大幅上漲機制出現的次數較少，小幅上漲機制出現很多， 即油價小幅上漲是一種經常的、持續的現象，這與我國原油價格的整體表現是一致的。

3.3模型檢驗

AR模型可以視為Markov機制轉換模型的一個特例，即如果Markov機制轉換模型中只存在一種機制，那么Markov機制轉換模型等同于AR模型。因此，有必要對Markov機制轉換模型是否優于AR模型進行檢驗。

本文利用Hansen（1992）提出的似然比檢驗方法，對于Markov機制轉換模型的假設檢驗為：

對于該假設的檢驗統計量為： ，其中 k 為兩個模型參數個數之差， 分別為Markov機制轉換模型、AR線性模型的對數似然值，似然比統計量漸近服從自由度為k 的卡方分布。

本文所建立的MSMH（3）-AR（4）模型有10個參數，相應的AR（4）模型有6個參數，因此k=10-6=4，即似然比統計量LR服從自由度為4的卡方分布。另外， ，當顯著水平為1%時， ，因此可以拒絕假設 ，說明MSMH（3）-AR（4）模型是更適合的模型。

4 結論

本文通過建立MSMH（3）-AR（4）模型對我國原油價格波動特征進行研究，經實證分析后可以得到如下幾點結論：

（1）油價波動主要有大幅下跌、小幅上漲、大幅上漲三種狀態，而且不同狀態的波動具有非對稱性，大幅下跌過程中原油收益率的波動最為劇烈。

（2）油價波動的三種狀態總在一定的概率下進行切換。如果當月油價大幅下跌，未來油價變動的三種狀態都有可能出現，但是小幅上漲的可能性最大；如果當月油價小幅上漲，未來油價最有可能繼續保持小幅上漲狀態，大幅上漲和大幅下跌的可能性均較小；如果當月油價大幅上漲，未來幾乎不可能繼續大幅上漲，一般會放緩增長速度轉而小幅上漲，同時也有較小可能大幅下跌。

（3）我國原油價格處于小幅上漲階段的平均持續期最長，大約是大幅下跌階段的兩倍，大幅上漲階段的持續期最短。我國原油價格主要處于上漲階段，油價小幅上漲是一種經常的、持續的現象。

（4）與簡單的AR（4）模型相比，本文所建立的MSMH（3）-AR（4）模型能更好地刻畫我國原油價格波動。

參考文獻

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作者簡介：孫迎潘，數量經濟學碩士研究生，研究方向：經濟計量與金融工程。