建模在小學數(shù)學教學中的運用

李丹

摘要：建模是一種重要的數(shù)學思想方法，在小學數(shù)學教學中滲透建模思想，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生分析問題、解決問題的能力具有十分重要的作用。結(jié)合教學實踐，筆者對建模在小學數(shù)學教學中的運用提出了幾點建議。

關(guān)鍵詞：建模 小學數(shù)學 教學 運用

小學數(shù)學建模是從實際生活的原型或背景出發(fā)，根據(jù)某種事物的數(shù)量關(guān)系和主要特征，運用比較、分析、綜合、概括等思維方式，去掉非本質(zhì)的東西，運用數(shù)學語言和數(shù)學符號表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學建模的本質(zhì)是讓學生親自經(jīng)歷模型建立的“再創(chuàng)造”過程，也是發(fā)展學生數(shù)學思維能力，獲取數(shù)學知識的關(guān)鍵所在。

一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)問題，激發(fā)建模興趣

創(chuàng)設(shè)情境、誘發(fā)問題是激活學生思維的有效途徑。大多數(shù)數(shù)學模型是建立在現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)把學生的生活實際與教學內(nèi)容結(jié)合起來，把現(xiàn)實生活中與數(shù)學學習有關(guān)的素材引入教學，以情境的方式再現(xiàn)“原生態(tài)”的數(shù)學場景，激發(fā)學生收集相關(guān)素材的興趣，引發(fā)學生的探究欲，從而激發(fā)學生的建模興趣。

如在教學相遇問題時，筆者先要求兩位學生站在講臺的兩邊同時相向而行，并要求其他學生仔細觀察。有的學生說：“他們兩人是面對面走著?！庇械膶W生說：“他們在中間相遇了。”還有的學生說：“他們是背向而行的?！惫P者趁機引入相遇問題的教學，然后再舉例：“已知甲、乙兩車同時從M、N兩地相向而行，在距M地50千米處相遇。相遇后，兩車繼續(xù)前進，甲車到達N地、乙車到達M地后均立即返回，并在距M地30千米處再次相遇。請問M、N兩地之間的路程是多少千米？”最后，在學生思考、分析、概括的過程中，師生共同建立了數(shù)學模型，完成了新課的教學。

二、呈現(xiàn)原模，建立表象，構(gòu)建數(shù)學模型

建立表象，既可以使學生擺脫對直觀教具的依賴性，又可以克服直觀教具的局限性。在數(shù)學建模教學中，教師要為學生提供豐富的感性材料，引導學生從原型的不同角度、不同側(cè)面來感知這一類事物的主要特征以及數(shù)量關(guān)系，為準確構(gòu)建數(shù)學模型奠定良好的基礎(chǔ)。如在教學“認識四邊形特性”時，筆者先讓學生從生活中尋找四邊形，并動手畫出簡單的示意圖，然后又展示了四邊形物體的實物圖片，如鐘表、電視機、獎杯的底座等，接著再讓學生思考“這些四邊形有什么共同特點？”這個問題，引導學生探究和感悟四邊形的特性，建立起“四邊形”的表象，培養(yǎng)學生的空間觀念。

三、重視思想，提煉方法，把握建模關(guān)鍵

數(shù)學知識中往往蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，無論是數(shù)學概念的形成、數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學問題的解決，都離不開數(shù)學思想方法，可以說數(shù)學思想方法是數(shù)學模型的靈魂。如教師可以滲透舉例的思想方法，尋找解決問題的突破口；滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，為驗證數(shù)學結(jié)果提供憑證；滲透統(tǒng)計的思想方法，引導學生收集和整理有關(guān)數(shù)據(jù)，為揭示數(shù)學的變化規(guī)律提供有力保障；滲透類比的思想方法，引導學生找出問題的本質(zhì)特征，找到解決現(xiàn)實中數(shù)學問題的方法和途徑。

四、回歸生活，變換情境，拓展模型外延

數(shù)學知識源于生活，用于生活。在數(shù)學建模教學中，教師應(yīng)引導學生回歸生活，變換情境，將數(shù)學模型還原到現(xiàn)實生活中，并在解決實際問題的過程中，不斷修正和完善數(shù)學模型，進而運用數(shù)學模型來解決生活問題。如在教學“長方體表面積的計算”時，筆者設(shè)計了這樣一個情境：“某便利商店有10盒火柴，若要將這些火柴包成一包，可以采取哪些不同的方法？”然后把學生分成幾個小組，引導學生動手實踐，合作探究，共同完成設(shè)計方案。這樣不僅拓展了“長方體表面積計算”的數(shù)學模型，而且還有助于發(fā)展學生的思維能力和創(chuàng)造能力。

（作者單位：江西省瑞金市沙洲八一小學）