新課標下利用“一題多解”培養學生思維能力舉例

孫文敏

摘 要： 新課標指出數學教育應該在傳授數學文化知識的同時，注重培養學生的各種能力和創新精神.一題多解能滿足學生的多樣性思維，提高課堂教學的開放性和有效性.

關鍵詞： 新課標 一題多解 思維能力 數學課堂教學

新課程標準的核心理念是面向全體學生，為了每一位學生的發展.中學生思維活躍，在一個班集體中不同知識層次、不同個性的學生對同一個問題的思維過程又具有多樣性.在新課教學和復習課中應用一題多解能有效提高課堂教學的開放性和有效性，有利于解放學生的思想，拓寬解題思路，提高解題能力，凸顯教學的有效性.

一、在新課教學中運用一題多解

以上三種推導方法，從不同的思維角度切入等比數列前n項和的表達式，著眼點不同，側重點各異，從而在推導方法的運用上也各有千秋，讓學生在學習中認真領悟，仔細體味，使思維的靈活性得到鍛煉.

二、在復習課教學中運用一題多解

如何在傳統的數學復習模式下進行創新設計，在不增加學生負擔的前提下提高課堂教學效率？在復習課中采用“一題多解，多題一解，一題多變”的教學方式，將題用到極致，讓學生在變化的過程中對所學的知識融會貫通、聞一知十.

不等式的證明作為數學學習中的一個難點、重點，經常出現在各種考試中.在實際研究與學習過程中，我們應充分認識到不等式證明方法的靈活性與多樣性.采用不同方法證明時，掌握每種證明方法的適用性和相似規律性，熟練掌握不等式證明的要領，做到針對不同不等式，從簡入手；同一不等式，一題多解，實現真正解題意義上的靈活運用.

三、在習題課中訓練學生運用一題多解

我們在把變式題布置給學生的同時，可要求學生運用一題多解，甚至可以要求學生自己對題型進行變式.這樣的作業方式不僅可以達到復習鞏固的目的，還可以提高學生的探究能力及學習數學的興趣.

分析：這是一個基礎題，可鼓勵學生進行頭腦風暴，集體自由思考，探尋盡可能多的方法解決這個問題.這樣可以激發學生的探求欲望，提高創新能力；不僅能讓學生對問題的研究更深入，而且能讓學生的數學思維能力得到進一步提高，并逐漸體會到數學學習的樂趣.由于題目簡單，詳細解答略.

總之，數學教學的著重點在于優化學生的思維結構，培養學生的思維品質及創新意識，增強學生思維的敏捷性和靈活性.一題多解既可以幫助學生克服思維定勢，發展學生的多向思維，拓寬學生的解題思路，又能把各種數學知識有條理、有規律地進行整合，優化解題策略，尋找出最佳解題方法，從而提高學習效率.

參考文獻：

[1]丁爾升.中學數學教材教法總論.北京：高等教育出版社，1990.

[2]莊亞棟.高中數學教與學.揚州大學，2007（3）.