關注學生思維起點，精心設計板塊問題

湯久妹

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學思維是數(shù)學教學的靈魂。數(shù)學教學活動的核心是促進學生思維的發(fā)展。《數(shù)學新課程標準》在總體目標中明確提出，要使學生“初步學會運用數(shù)學的思維方法去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題”。新課標強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”

學生的思維往往從問題開始。對學生來說，問題是引發(fā)認知沖突的條件。對教師來說，問題是引發(fā)學生認知沖突的手段。課堂問題的設計一方面依賴于教材，另一方面取決于學生。問題設計合理不僅能激發(fā)學生的求知欲，而且能促進學生思維的發(fā)展。為了激發(fā)學生的求知欲，促進學生的思維發(fā)展，教師設計問題時應多關注學生的思維起點，有效引導學生層層深入思考問題，充分調(diào)動學生的生活經(jīng)驗和知識基礎。要把學習的主動權(quán)交給學生，教學生學會思考，發(fā)展思維能力。下面我就在新課程理念下研究活動課上如何關注學生思維起點，精心設計板塊問題，談談自己的一孔之見。

一、以實踐操作作為問題切入的起點

數(shù)學教育家弗賴登塔爾提出：“學習活動的最好方法是做”的教育思想。寓學于“做”，“做”中有學，這樣，學生才能學得主動，學得有趣，才能把動手與益智做到有效結(jié)合。在活動課中，教師應立足教學目標，從學生的知識需要及興趣出發(fā)，有目的、有計劃地設計一系列操作暴露學生的原始思維，根據(jù)學生的思維水平精心設計問題，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。

案例1：以九上《折紙與證明》為例，折紙是學生熟悉的一項活動，教師結(jié)合學生已有的數(shù)學知識和活動經(jīng)驗，從學生熟悉的操作入手，由淺入深，激發(fā)學生的求知欲。比如一開始我們可以通過以下幾個操作了解學生的思維水平。

操作1：你能折線段的垂直平分線嗎？

操作2：你能折矩形對角線的垂直平分線嗎？

操作3：你能折一個角的平分線嗎？

操作4：你能用一張矩形紙片折一個正方形嗎？

上述幾步操作可以極大地調(diào)動學生學習的積極性，教師也可以了解到學生的思維現(xiàn)狀。根據(jù)學生的操作情況可以設計如下問題：

問題1：以上操作你利用到哪些數(shù)學知識？

問題2：你能說明你這樣折疊出來的四邊形是正方形嗎？

通過上述問題可以讓學生在趣味操作中回顧相關知識，為后續(xù)學習做好鋪墊，還能很好地調(diào)動學生的學習積極性。

二、以學生現(xiàn)有知識與經(jīng)驗作為問題設計的切入點

數(shù)學這門學科有嚴密的系統(tǒng)性和邏輯性，在教學中聯(lián)系學生的已有知識經(jīng)驗和舊知識引出新知識是一種很有效的教學方法。通過新舊知識的異同點類比設計學生學習起點進行教學，既省時又省力，更能提高學生學習的參與度。

案例2：以八上《等腰梯形的軸對稱性》為例，教師可以從學生熟悉的等腰三角形的軸對稱性入手類比得到等腰梯形的軸對稱性。在探究等腰梯形的軸對稱性時可以設計如下問題：

問題1：你能用一張等腰三角形紙片剪一個等腰梯形嗎？

問題2：你能說明理由嗎？

問題3：等腰三角形有哪些性質(zhì)？

（教師把等腰三角形的性質(zhì)寫在黑板上，便于類比研究等腰梯形的性質(zhì)。）

問題4：類比等腰三角形的性質(zhì)，你能說說等腰梯形有哪些性質(zhì)嗎？

探究：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，連接AC和BD，AC和BD的長度有怎樣的關系？為什么？

問題5：你有哪些方法說明兩條線段相等？

注：本題學生一般會先選擇用三角形全等的方法說明AC=BD。

問題6：你還能用不同的方法說明AC=BD嗎？

問題7：由此，你能歸納出等腰梯形的什么性質(zhì)？你能用符號語言描述出來嗎？

三、由特殊到一般作為問題切入的起點

在教學過程中，教師為了突破教學難點，會選用恰當?shù)慕虒W方法巧妙地設計問題，使學生通過問題解答，逐步突破難點，把握要領，掌握規(guī)律。教師在設計問題時一方面要考慮學生的思維水平，另一方面要結(jié)合學生的認知現(xiàn)狀采用恰當?shù)慕虒W方法幫助學生突破的認知障礙，促進學生思維水平的提高。比如問題設計由特殊到一般就是很好的解決方法。

案例3：以七上《平面圖形的鑲嵌》為例，在探究三角形、四邊形的鑲嵌時，教師從學生熟悉的特殊圖形入手，便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如在探究三角形的鑲嵌時，可以先從特殊的三角形入手，設計如下問題：

問題1：用全等的直角三角形紙片能鑲嵌嗎？

問題2：用全等的等邊三角形紙片能鑲嵌嗎？

問題3：用全等的一般三角形紙片能鑲嵌嗎？

提示：把全等的一般三角形紙片的對應角上標記∠1、∠2、∠3。

問題4：觀察每個拼接點處有幾個角？分別有幾個∠1、∠2、∠3？

問題5：你能總結(jié)一般三角形如何鑲嵌嗎？

歸納：

1.相等的邊重合；

2.在每個拼接點處有六個角，而這六個角和恰好是兩組這個三角形的內(nèi)角。

由特殊到一般，是數(shù)學上常用的探究知識的方法，學生可以通過探究特殊三角形如何鑲嵌的原理沿用到一般三角形中去驗證，符合學生的認知特點，便于學生理解與掌握，發(fā)散了學生的思維。如果一開始就讓學生探究一般三角形如何鑲嵌，超出學生的思維水平，容易讓學生產(chǎn)生畏難情緒，阻礙學生思維的發(fā)展。因此我們在教學中設計問題時，一定要遵循學生的認知規(guī)律。問題的設計要能激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，促進學生數(shù)學水平的提高和思維能力的發(fā)展。

此外，在問題設計時候，教師要注意問題設計的難易程度，方向性、目的性要明確。避免問題過于空洞，造成學生活動沒有目的性或者不知道自己該干什么。導致課堂熱熱鬧鬧，實際上學生的思維能力并沒有得到發(fā)展，或者把數(shù)學課上成了勞技課。教師在課堂問題設計時要一定要關注學生的思維起點，遵循學生的認知規(guī)律，問題設計要有利于促進學生認知能力的發(fā)展和提升學生的思維品質(zhì)。

總之，問題的設計是課堂教學的重要組成部分，是師生交流的重要手段，是啟迪學生思維，促進學生思維發(fā)展的有效手段。如何從教育學、心理學的角度研究課堂問題設計的藝術，從學生思維的起點考慮問題設計的合理性，是每一位教師在教學中都應重視的問題。