一道課本習題引發的思考

賈麗紅

〔關鍵詞〕 數學教學；習題；思考

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2013）06—0080—02

筆者在教學中碰到如下的一道習題，覺得它很有趣.因此，做了進一步的拓展，得到了一些結果，對我們以后的教學無疑是百利而無一害的.

人教版高一（上）復習參考題三（組）第3題 如果等差數列{an}的項數是奇數， a1=1，{an}的奇數項的和是175，偶數項的和是150，求這個等差數列的公差d.

類比之后，我們定義等比數列的前n項積.

定義1 設數列{an}為等比數列， 稱Qn=a1+a2+……+an=ai為{an}的前n項積.

容易得證①?②?③，注意應用等比中項.

特殊的，令中間項a=1 則有推論3.

推論3 若等比數列{an}的項數是奇數， Qn是其前n項積， 且?n∈N+，an>0，{an} 的中間項為q，則Qn=Q 奇 =Q偶=1.?? 編輯：謝穎麗