博弈論通識教育課堂教學改革研究

關鍵詞：博弈論 社會科學 案例教學法 模擬教學法 抽象思維能力

1960年，托馬斯·謝林在《沖突的戰略》一書中開創性地運用博弈框架分析經濟學以外的社會科學問題[1]，而后拓展研究紛至沓來，涉及政治、軍事、國際關系與外交等多個學科。隨著博弈論研究在社會科學多個領域的不斷深入與成功應用，大學教育對博弈論知識的需求日益高漲[2]。

然而以往的博弈論教學相對孤立地處在經濟學科，沒有廣泛展開。經濟學以外的社會科學教科書通常只是簡單提及“囚徒困境”或“零和博弈”，缺少系統的分析和融入課程內容的具體應用。事實上，怎樣把博弈論融入社會科學各個學科的教學中已經成為大學教育必須面對和解決的問題。要回答這一問題，可以按照兩步展開：首先，博弈論給大學社會科學教學帶來什么？能實現什么教學目標？其次，博弈論課堂教學宜采用哪種教學方法？怎樣實施？

“兩力并舉”——增進感知批判力，提升抽象思維力

博弈論是研究個體間相互決策與行為結果的理論，它從經濟學的角度提煉個體最優決策問題，利用數學模型進行描述、研究和分析，是當代經濟學與數學最重要的學科交叉分支。

博弈論對人類行為的研究以抽象分析和決策應用見長，彌補了傳統社會科學研究的不足。麥斯奇塔在新近專著中提出一個強調抽象分析和決策應用的博弈模型，聲稱在數千項實際預測中，該模型以高達90%的精確率預言了涵蓋從地緣政治到個人事務等多個領域的各種社會科學問題[3]。具有如此特質的博弈模型既能幫助大學生理解廣泛而具體的社會事件，又能佐以理論知識進行一般化的抽象分析。從建構主義觀點看，現實社會的人類行為在博弈論中以簡化抽象的形式得以反映，這特別適合與社會科學各學科的教學相結合，在增進學生對現實事件的感知與批判的同時訓練其抽象思維能力。

促使學生掌握并運用抽象概念是教學中最困難的環節。博弈框架拋棄直接引入概念的一般形式，采用借助實際問題引入、加以抽象分析，并鼓勵學生運用所學概念和分析技術考察其他問題。從現實問題的分析中概括和總結出具有一般意義的經驗并以抽象命題的形式予以升華，進而應用于其他問題，能夠訓練學生“看問題”的抽象思維。另一方面，經驗感知帶來高效的學習過程。即便是擅長高度抽象思維的數學家也承認，盡管他們使用抽象的一般性的定理描述研究結果，但在發現定理之初他們通過解決具體問題獲得靈感和思路[4]。因此，當學生能夠深刻地看待現實問題時，便獲得從具體問題中觸發靈感的能力。

社會科學具有三個關鍵理念：一是現實事件受許多參與者的互動影響，而不由一個參與者決定；二是每個參與者都面臨由相互影響和不確定性造成的激勵或威脅；三是溝通與監督對現實事件產生重要影響。博弈論通識教育能使學生認知這三個關鍵問題，理解和應用不同理論范式。因此，采用博弈框架、嵌入各種社會科學現實問題的通識教育既對訓練學生感知現實的抽象思維能力裨益良多，又有助于大學社會科學教育實現“培養兼具現代科學素質與人文素養的社會科學人才”的較高目標。

“兩法相較”取其優——案例教學法

案例教學是一種以教師講授和分析案例為主的教學方法。在案例分析時，教師引導學生進行討論，逐漸理清案例中的知識要點，從而激發學生的思考達到教學目的。案例教學重視分析、思辨和推理過程，突出基本知識在案例中的具體應用，所以盡管教學的主體是學生，但案例教學的主導者和實施者往往是教師。另外，雖然案例教學需要重現現實生活中的一些事件，但重現方式既可以是具體的、生動的又可以是虛擬的、想象的，所以案例教學不僅適用于經濟學、法學、管理學等社會科學的課堂教學[5-6]；也適用于計算機科學、物理學等理工科的課堂教學[7-8]。

案例教學不排斥基于知識應用或任務實施的實際操作環節，而且重視蘊含基本知識的分析、推理和思辨過程。博弈論作為一種研究人或其他生命體的相互決策與行為結果的理論，盡管在政治、經濟、管理、軍事、外交、生物、心理等學科領域中應用廣泛，但仍以較為抽象的形式予以展現，借助數學范式作為主要分析工具[9-10]。所以，雖然模擬教學能夠加深學生對某些現實情境的隱性感受，但為了訓練感知現實的抽象思維能力，博弈論通識教育的課堂教學應以案例教學法為主。

“雙管齊下”——慎選案例，全面分析

博弈論富有典型案例，講解有趣的囚徒困境不難，難的是讓學生明白囚徒困境寓意深刻，其博弈邏輯具有簡化凝練的指導意義，適用于許多現實問題。囚徒困境要與軍事大國的核武競賽聯系起來，幫助學生認識到1914年奧匈帝國對塞爾維亞的宣戰直接引發歐洲各國的軍事對抗并導致第一次世界大戰的爆發；還要使學生明白國際貿易中的保護主義傾向和WTO的重要作用；更要洞察地方保護主義、“形象工程”和重復建設問題的癥結所在。

運用案例教學法訓練學生感知現實的抽象思維能力，從而幫助學生認知前文提及的社會科學三個關鍵理念，博弈論通識教育的課堂教學：應當突出案例選擇的典型性——準確契合教學內容、聯系現實事件，有效服務教學目的、凝練抽象概念；體現案例分析的完整性——包含提煉問題、分析問題、解決問題和拓展應用等環節， 蘊含從具體到抽象和從抽象到具體的雙向思維過程。

此外，還應當“四步行”：先從現實事件中提煉典型博弈案例進行講解和分析，再把基本概念和分析技巧反復應用于不同社會科學領域的多種現實問題，然后區分各個典型案例強調的基本概念和分析技巧的異同，最后訓練學生依照恰當的博弈邏輯分析具體問題并逐步體悟各個典型案例蘊含的抽象意境、現實含義和應用技巧。

1.囚徒困境：充滿變數的共贏

闡釋囚徒困境重在揭示積極合作能夠實現共贏，但有變數。一旦學生循著案例認真思考，就能發現是否可以信任對方是問題的關鍵。當對方可以信賴時，自己就選擇合作，獲得互惠互利的成果。否則，自己就“被迫”自衛式地選擇欺騙策略。這樣，變數存在于雙方對對方行動的預期中。

這種想法在類似軍備競賽的困境中體現得淋漓盡致。表面上，軍事擴張能增強自身實力保證國防安全，然而就像欺騙策略一樣，肆意軍事擴張將導致自己處于更糟糕而不是更好的境地中——因為國防安全與否取決于各國的軍備互動而不是自身的絕對實力。一國軍事擴張會令他國自認為面臨被欺騙的危險而折斷合作的橄欖枝。各國紛紛增加軍費進行自衛式的軍事擴張，最后卻換來更不安全的國防環境。學生可以從兩次世界大戰、美蘇太空爭霸、核武競賽、東北亞局勢等重大事件中捕捉到這種想法并據此訓練抽象思維能力。

另一方面，經濟學巨擘亞當·斯密認為個體追求個人利益能增進集體福利。囚徒困境從個體使用欺騙策略追求個人利益會損害集體福利的角度說明，經濟和社會發展有可能面臨亞當·斯密沒有預見的困境[11]。一些地方政府熱衷“形象工程”、重復建設，卻漠視環境污染、食品安全等問題。鼓勵學生從理性的角度辨析現實問題背后的邏輯困境，遠比僅從感性的角度進行道德批判要真實可靠得多。

囚徒困境與前述三個關鍵理念密切相關：首先，參與者的行為相互影響，博弈結果取決于參與者的“信任”；其次，如果參與者希望合作，那么他就面臨被欺騙的危險和假意合作卻通過欺騙獲得更多回報的不當激勵；最后，參與者之間的信任程度，以及溝通和監督條件，對能否實現合作共贏至關重要。這樣，不僅國際原子能機構、日內瓦裁軍談判會議、聯合國和平利用外層空間委員會、世界貿易組織和歐佩克等常見的國際機構和組織躍然紙上，而且建立健全地方政府信息公開制度和加強公眾對環境保護的監督權利等解決現實問題的有效手段也脫穎而出。

2.共贏：協調博弈與合作博弈的結晶

共贏是社會發展、文明進步的本質體現，是博弈理論關注的重要問題。在抽象提煉現實事件中不同共贏方式的特質后，博弈理論強調協調（coordination）和合作（cooperation）兩個概念。兩者既不同一也不排斥，學習它們有助于訓練學生感知現實的抽象思維能力。

協調博弈強調參與各方采用的策略既符合自身利益又存在某種一致性，各方沒有改變自己策略的激勵，也不希望對方改變，從而處在一種穩定、共贏的狀態。合作博弈則意味著參與者組成團隊，在博弈過程中通過合作獲取某種合作剩余，使團隊的整體收益增加。合作博弈面臨的重要問題是如何在增進整體利益的同時分配合作剩余，使每個成員都能比不合作獲得更多回報。與協調博弈不同，合作博弈的參與者可能改變自己的策略（或欺騙團隊）獲得額外收益，所以合作博弈需要一定的執行條件才能保持穩定，實現共贏。

許多重要的國際組織都體現了合作博弈，能夠有效增進學生的現實感知。歐盟是世界上最有力的國際組織，在貿易、農業、金融等方面趨近于一個統一的聯邦國家，而在內政、國防、外交等方面則類似一個由許多獨立國家組成的同盟。所以歐盟成員國在獲得貿易、農業、金融等方面的合作剩余的同時，也以獨立國家的身份各自爭取更多的回報。

大多數時候國際組織還執行著合作博弈必須的強制條件。歐佩克作為占全球石油產量40%和出口量一半的石油輸出國組織，通過協調和統一各成員國的石油政策，配給原油生產額，確保國際石油市場的價格穩定，保證各成員國獲得穩定較高的石油收入，同時也為石油消費國提供短期、中期乃至長期穩定的石油供給。為了約束成員國私自增加原油產量的行為，歐佩克需要定期召開成員國大會，相互監督，制定具有強制執行力的協議。另外，由于歐佩克能夠穩定國際石油市場，使石油生產國和消費國的利益得到兼顧，因而得到較高的國際認可，這也強化了歐佩克協議的執行力度。

交通博弈是協調博弈的經典案例。假定沒有交通規則，那么相向而行的兩輛機動車都有靠左行駛和靠右行駛兩個選擇。他們有3個納什均衡：（靠左，靠左）、（靠右，靠右）以及一個靠左和靠右各占50%概率的混合策略均衡。只要給定對方的選擇，兩車就沒有偏離均衡的激勵；如果不給定對方的選擇，兩車也能通過協調來實現某一均衡。交通博弈與囚徒困境剛好相反，一方車輛選擇策略A或B，僅僅需要確信對方也會相應地選擇A或B，就能實現共贏。協調博弈不像合作博弈那樣需要一個有約束力的契約，而是更需要在彼此之間確立一種相互信任的信心。協調博弈的核心是，只要堅持自己的信心，就一定能得到對方的“正回饋”：對方會協調到共贏狀態上來。

協調與合作背后都蘊含著公平性觀點：當別人對你友善時你也對別人友善（投桃報李），當別人對你不善時你也對別人不善（以牙還牙）。心理學實驗表明人的行為普遍符合“互惠互損”準則，即當面臨的潛在收益或損失不太大時，公平性規則在社會行為中發揮著重要作用。借助典型博弈案例將直觀的心理學準則和抽象的博弈概念結合起來，對幫助學生感知現實、推理思辨具有重要作用。

博弈論包含的典型案例和知識內容遠遠超出了囚徒困境和協調合作。即便上文只對它們進行了簡單介紹，也已表明在社會科學教學中開展具有通識意義的博弈論教學對訓練學生感知現實的抽象思維能力效果明顯，而且可以幫助學生深入領會相關課程的基本概念、樹立社會科學范疇的關鍵理念。

參考文獻：

[1] 托馬斯·謝林（著），鄭志剛，王勇，趙華（譯）. 沖突的戰略[M]. 北京：華夏出版社，2011.

[2] Bruce Bueno de Mesquita， David Lalman. War and Reason： Domestic and International Imperatives [M]. New Haven， CT： Yale University Press， 1992.

[3] Bruce Bueno de Mesquita. The Predictioneer's Game： Using the Logic of Brazen Self-Interest to See and Shape the Future [M]. New York， NY： Random House Digital， Inc.， 2010.

[4] Gregory C. Chow. Dynamic Economics： Optimization by the Lagrange Method [M]. New York Oxford： Oxford University Press， 1997.

[5] 劉剛. 管理學科案例教學的準備與組織工作[J]. 中國高教研究，2010，05.

[6] 談建俊. 論法學教育中的案例教學[J]. 江蘇大學學報（高教研究版），2002，04.

[7] 詹自勝. 案例教學法在面向對象程序設計教學中的探索與實踐[D]. 浙江師范大學，2006.

[8] 馬慧. 案例教學在大學物理教學中的研究與實踐[D]. 湖南大學，2009.

[9]李太龍. 博弈論公選課的教學內容與方法探析[J]. 教育探索，2012，01.

[10] James Morrow. Game Theory for Political Scientists[M]. Princeton， NJ： Princeton University Press， 1994.

[11] 湯姆·齊格弗里德（著），洪雷，陳瑋，彭工（譯）. 納什均衡與博弈論[M]. 北京：化學工業出版社，2011.

（作者單位：浙江理工大學經濟管理學院）

[責任編輯：張 雯]