用數(shù)學(xué)方法理解勞動(dòng)生產(chǎn)率相關(guān)問題

張鴻

摘 要：對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率相關(guān)知識(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往是抽象的論述，對(duì)于剛上高一，抽象思維能力較低的學(xué)生來說，比較難于接受。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，使得相關(guān)問題的教學(xué)效率大大提高，學(xué)生也很快掌握了相關(guān)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：思想政治；數(shù)學(xué)方法；勞動(dòng)生產(chǎn)率

勞動(dòng)生產(chǎn)率及其相關(guān)問題一直是高中《經(jīng)濟(jì)生活》教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，也是近幾年來高考考查頻率較高的知識(shí)點(diǎn)之一。這一知識(shí)點(diǎn)用數(shù)學(xué)方法理解，學(xué)生較容易接受。筆者僅就此談?wù)勛约旱臏\見。

一、利用計(jì)算法，理解社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率、社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間、價(jià)值量、使用價(jià)值總量、價(jià)值總量、個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率、個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間的關(guān)系

假設(shè)一：2012年在社會(huì)平均生產(chǎn)條件下，A生產(chǎn)部門生產(chǎn)1件A商品的時(shí)間為4小時(shí)，每天為8小時(shí)工作制，每件A商品的價(jià)值量價(jià)為100元。如果2013年A生產(chǎn)部門的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1倍，那么，2013年生產(chǎn)1件A商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間、價(jià)值量、使用價(jià)值總量各是多少？

因?yàn)閯趧?dòng)生產(chǎn)率與勞動(dòng)時(shí)間成反比，2013年A生產(chǎn)部門勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1倍，所以生產(chǎn)一件A商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間縮短為2小時(shí)；社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定商品價(jià)值量，且與商品價(jià)值量成正比關(guān)系，在社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間縮短為2小時(shí)的同時(shí)，A商品的價(jià)值量同樣減少為2012年的1/2，即A商品的價(jià)值量變?yōu)?0元；勞動(dòng)生產(chǎn)率與使用價(jià)值總量成正比，2013年社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1倍的情況下，商品的使用價(jià)值總量也提高1倍，即每天生產(chǎn)4件；在社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高的同時(shí)，商品價(jià)值量變?yōu)?0元，每天生產(chǎn)4件，則商品價(jià)值總量為200元。

由此，我們可以得出以下結(jié)論：（1）社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間成正比；（2）社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與價(jià)值量成反比；（3）社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與使用價(jià)值總量成正比；（4）社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率發(fā)生變化時(shí)，價(jià)值總量不變；（5）社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間與價(jià)值量成反比；（6）社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間與使用價(jià)值總量成反比；（7）社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，價(jià)值總量不變。

假設(shè)二：2012年在社會(huì)平均生產(chǎn)條件下，A生產(chǎn)部門生產(chǎn)1件A商品的時(shí)間為4小時(shí)，每天為8小時(shí)工作制，每件A商品的價(jià)值量價(jià)為100元；B生產(chǎn)者生產(chǎn)1件A商品的時(shí)間為2小時(shí)；如果2013年社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率未變，B生產(chǎn)者的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1倍，那么，2012年與2013年相比，B生產(chǎn)者生產(chǎn)A商品的個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間、使用價(jià)值總量、價(jià)值總量發(fā)生什么樣的變化？

2012年，B生產(chǎn)者生產(chǎn)1件A商品的勞動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)，則其使用價(jià)值總量為4件，價(jià)值總量為4×100=400元；2013年，B生產(chǎn)者生產(chǎn)1件A商品的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1倍，則其個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)，使用價(jià)值總量為8件。因?yàn)?013年社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率未變，則B生產(chǎn)者生產(chǎn)的A商品的價(jià)值總量為8×100=800元。

由此，我們可以得出一下結(jié)論：（1）個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率、個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間與價(jià)值量無關(guān)；（2）個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率與使用價(jià)值總量成正比；（3）個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間與使用價(jià)值總量成反比；（4）個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率與價(jià)值總量成正比；（5）個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間與價(jià)值總量成反比。

二、利用函數(shù)圖象表示相關(guān)概念之間的關(guān)系

《經(jīng)濟(jì)生活》中許多變量的關(guān)系，如果用文字表述，往往比較抽象，而如果用函數(shù)圖象表示出來，直觀、簡潔、明了，能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}形象好、具體化。

1.社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間的關(guān)系

社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率越高，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間越少；社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率越低，社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間越多。因此，社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間成反比。

2.社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與價(jià)值量的關(guān)系

價(jià)值量由社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定，且與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間成正比，而社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間成反比，所以，社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與價(jià)值量成反比。

3.社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與使用價(jià)值總量（單位時(shí)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量）的關(guān)系

社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率越高，使用價(jià)值總量越多；社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率越低，單位時(shí)間生產(chǎn)的使用價(jià)值總量越少。因此，社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與使用價(jià)值總量成正比。

4.社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率與價(jià)值總量的關(guān)系

社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率無論如何變化，單位時(shí)間生產(chǎn)的價(jià)值總量不變。這是因?yàn)?，社?huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率指的是生產(chǎn)使用價(jià)值的具體勞動(dòng)的效率，而形成商品價(jià)值的是抽象勞動(dòng)，不論勞動(dòng)生產(chǎn)率怎樣變化，抽象勞動(dòng)在一定的勞動(dòng)時(shí)間內(nèi)所形成的價(jià)值總量總是一樣大的。

5.個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率與個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間的關(guān)系

個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率越高，個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間越少；個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率越低，個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間越多。因此，個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率與個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間成反比。

6.個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率與價(jià)值量的關(guān)系

因?yàn)樯唐返膬r(jià)值量是由生產(chǎn)商品所耗費(fèi)的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定的，個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間不決定商品的價(jià)值量，所以個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率與價(jià)值量無關(guān)，個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率變化，價(jià)值量不變。

7.個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率與使用價(jià)值總量的關(guān)系

個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率越高，個(gè)別生產(chǎn)者生產(chǎn)的商品數(shù)量越多，即使用價(jià)值總量越多；個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率越低，個(gè)別生產(chǎn)者生產(chǎn)的商品數(shù)量越少，使用價(jià)值總量越少。

8.個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率與價(jià)值總量的關(guān)系

個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率越高，個(gè)別生產(chǎn)者生產(chǎn)的使用價(jià)值總量越多，按照同樣價(jià)值計(jì)算，價(jià)值總量越多；個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)率越低，個(gè)別生產(chǎn)者生產(chǎn)的使用價(jià)值總量越少，按照同樣價(jià)值計(jì)算，價(jià)值總量越少。

綜上所述，高中思想政治課的部分內(nèi)容比較抽象，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法很容易化抽象為具體，化復(fù)雜為簡單，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于加深學(xué)生對(duì)思想政治課基本概念和基本原理的理解和運(yùn)用，提高思想政治課教學(xué)的實(shí)效性。