善用“錯誤”提升數學課堂教學效益

閆新瑩

摘 要 學生錯誤是數學課堂教學中的永恒的話題，很多教師視之為教學的羈絆。殊不知，學生生成的錯誤不僅能夠為教學提供切實可行的教學資源，而且可以成為提升教學效益、提升學生數學素養的重要階梯。本文提出將錯誤轉向關注，利用錯誤激發興趣動力；轉向意識，利用錯誤培養發掘能力；轉向思維，利用錯誤歷練創新能力，旨在通過這樣的論述，轉變教師對待錯誤的態度，能夠利用學生錯誤，就地取材，提升數學課堂教學的效益。

關鍵詞 錯誤資源 激發興趣 發掘能力 歷練創新

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）07-0032-02

日常教學中，學生在接受新知的過程中遇到錯誤在所難免。而很多教師在面對學生錯誤時，不能深刻探尋學生錯誤的緣由，而是一味地責備，使學生陷入緊張與自卑之中，嚴重影響了學生學習數學的信心和興趣，從而導致了數學課堂教學效益的提高，制約了學生數學素養的提升。

一、轉向關注：利用錯誤，激發興趣動力

任何事物，興趣始終是最好的老師。數學思維的訓練也必須依托于學生學習數學的興趣。只有充分調動學生對于所學數學材料的高度關注和興趣，才能真正激發學生潛在的內驅力，喚醒學生思維意識。學生在學習數學過程中出現的錯誤是來源于學生的認知實際，是學生在接受新知識時在認知和思維上的誤區形成的障礙，貼近于學生的實際，而并非教師一廂情愿列舉出來的硬性程序，更能引起學生的關注。所以，當學生出現錯誤時，應該敏銳地意識到這是課堂教學重要的生成資源，教師要能立即把握學生錯誤的信息，針鋒相對，巧妙化解，提升學生學習數學的興趣。在教學《分數的減法》一課時，不少學生直接將分子與分母進行相減。顯然，這種錯誤源于學生對于分數的意義以及分數相加減的性質出現了誤解。面對這種狀況很多教師只是照直告訴學生這題做錯了，直接告知其訂正方法。可能也有部分教師會幫助學生重新認知分數相加減的性質，從根源上解決學生所犯錯誤的本質認知。教師的這兩種做法在本質并沒有錯，但僅僅是這樣就沒有充分意識到學生生成的錯誤資源在數學課堂教學中重要意義，喪失了一次利用錯誤提升學生學習數學興趣的機遇。教師可以在教學中采用輻射原則，將這一類學生的錯誤推廣至全班，引發全班同學的共同討論。在整個過程中，教師要充分體現教師為主導、學生為主體的角色定位，讓學生之間形成有效互動，在學生交流探討的過程中呈現錯誤的根源，提供解決的方案，形成對錯誤的更正。

面對學生的錯誤，教師不能是一一對應的單個解決，而是要促使更多的學生參與其中，運用集體的力量和民主交流的原則，在學生自主思維之下，形成解決問題的方案。這樣才能從根本上提高學生參與交流討論的興趣，提升數學學習的興趣。

二、轉向意識：利用錯誤，培養發掘能力

數學學習中，學生接受新知識的過程就是一個不斷更新知識體系的過程。雖然這些知識都已經是前人總結好的，但對于尚在成長過程中的小學生而言，每一次接觸到新知識就是全新探究的過程，學生由未知到已知領域的跨越，是學生眾多因素積極發揮作用共同作用，其中最重要的就是學生的發現意識。能夠在繁瑣復雜的知識體系中發掘出核心的問題要旨，是一種能力，對于數學學習而言，這是一種極其重要的能力。而當學生出現錯誤之時，便是訓練學生這種發現意識的重要路徑。例如在教學相對而行的應用題時，學生都已經知道路程除以兩者的速度之和得出相遇時間，而對于追趕問題學生則一籌莫展，以致于出現了很多種理解上的錯誤。如果教師此時越俎代庖，直接告訴學生追趕問題直接除以速度之差，學生則空有現成的方法，即便能夠理解其中緣由也是蜻蜓點水。教師可以引導學生在實踐操作中感受相對而行是兩者共同速度的運動作用，而追趕問題則是兩者速度之間的抵消，則不難得出路程除以速度之差的最終解決方案。

三、轉向思維：利用錯誤，歷練創新能力

數學是一門歷練思維的學科。在數學學習過程中，全盤地接受新知識就是運用學生思維溶解、悅納、更新數學知識體系的過程。所以，思維的歷練不僅是數學教學的過程性錘煉的范疇，更是數學教學的落腳點。因此，在日常教學過程中，教師要鼓勵學生大膽思維，敢于創新，允許學生別出心裁，更要寬容學生在試圖創新過程中出現的錯誤。在學生出現錯誤之時，應該引導學生從不同的視角、全新的渠道審視自身的錯誤，不能僵化自身的思維意識，從而達到培養創新思維能力的教學目標。如在一次數學檢測中有一道題錯誤較多：比0.7小而比0.6大的數（），提供了“沒有”“九個”“十個”和“無數個”四種答案。學生出現這種的錯誤，除了因為對小數的本質缺乏應有的認知之外，不能創造性地利用思維解決問題也是其中重要的原因。所以，在評講這題時，我另辟蹊徑，逆流而上，設計了“如果要使A正確，應如何修改原題”的思路。以此類推，引導學生從反向的思維方法來解決這個問題，從而使得學生在逐一排除的過程圈定了最后一種答案的正確性。數學是一門充滿挑戰的學科，更是一門滿載智慧的學科，讓學生在智慧的道路上前行，不斷培養其創新意識，是數學教學無可替代的重要任務，而利用學生現有的錯誤資源能夠很好地達成這樣的思維能力。

在整個數學學習的過程中，學生的錯誤是無可避免的現象，是伴隨著教與學永恒的話題。教師沒有必要回避這種現象，更沒有必要將學生的錯誤當成是教學的羈絆，煞費心思，甚至大發雷霆，造成不必要的壓力，形成師生關系的失衡。只要調整心態，重新認知，合理利用，學生的錯誤資源就完全可以變廢為寶，為數學的課堂教學增添亮色。

（責任編輯 全 玲）