數學教學中學具操作淺談

朱文新

俗話說得好：“眼過百遍，不如手做一遍。”可見，動手操作對于人的智力發展有著重要的作用。《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”因此，在教學過程中，每當學生學習新的知識，應當充分運用直觀手段，豐富他們的感性認識，強化動手操作活動，讓他們的眼、口、耳、手等感官都“參加”到學習的活動中，進而使學生感到自己是個發現者。

現在的教材配置都非常的合理，每冊教材都配有相應的學具。小學生特別是低年級的學生以形象思維為主，而學具，正是借助形象來幫助孩子們了解知識的形成與發展過程，幫助學生理解和分析，逐步加以抽象。學具操作有助于學生全面理解和掌握數學概念、法則等抽象知識，在小學生的數學學習中起著非常重要的作用。因而學具操作的實質也就是把掌握特定的概念、命題等應有的智力活動方式，“外化”為動手操作的程序，通過學生的操作，把這一外部程序再“內化”為兒童的智力活動方式，從而實現對數學知識的理解和掌握。但同時應該看到，學具操作僅僅是教學的一種輔助手段，而非目的。學具操作如何發揮語言表達或其他教學方式所無法取代的作用，讓學具真正成為學習的工具，而不是為操作而操作？學具操作如何考慮學生的年齡特點，把握好“放”與“收”的度，如何提高教學的時效？是擺在每位教師面前的現實而迫切的問題。筆者認為在學具操作中要注意以下幾個方面：

一、明確學具使用的目的性，提升對知識的理解

學具操作往往需要消耗比較多的教學時間，需要較大工作量的課前準備。因此學具使用的選擇必須具有明確的目的性。在教學環節中為什么要用學具操作？學具操作的目的是什么？通過學具操作解決什么問題？不使用學具與使用學具又有何不同？這些問題在教學設計時就應該明確。只有深入地去想過這些問題，才能使學具的使用走過形式，走向實質，才能圍繞課堂教學目標真正地發揮作用。

學具使用一般有兩種情景，一是通過學具操作解決問題，建立數學模型。二是通過學具操作理解與解釋數學模型。不過，有些情景對于部分學生而言是解決問題，建立模型的過程，而對有些學生而言是理解與解釋模型的過程。如：20以內的進位加法，5+7=？，對于沒有掌握計算方法的學生而言，擺小棒的過程，是幫助學生建模的過程，兩個5湊10，10和2組成12，或是3和7湊成10，10和2合起來是12，其核心思想是滿十進一。可是對于已經熟練這類計算，且理解算法的學生來說，擺小棒的過程是解釋模型的過程，把自身內部的思維過程，用外在的直觀形式表現出來，從而使內在思考過程更加清晰化，實現交流與智慧的共享。在課堂教學中，并不是所有的學習內容都需要或適合進行學具操作。特別是一些規定的定理、概念，就沒有必要（或可能）進行動手操作、自主探究了。

二、加強學具使用方法的指導，注重良好操作習慣的培養

低年級學生在擺動學具時，常被學具的形狀、色彩等外部特征所吸引，不能在操作過程中始終保持定向的注意。因此，教師的指導是非常重要的。前面的案例如果重點放在讓學生自主探究“滿十進一”這個基點上，如果時間充裕，可以讓學生多去擺一擺。當學生擺出2根2根數、3根3根數、5根5根數的方法后，教師可以增加多一些的小棒，可以超過20根如32根。提問：“這么多的小棒，2根2根數、3根3根數、5根5根數還方便嗎？”從而引發學生對自己的操作結果更深入的思考，引導他們探索更簡便的方法。在操作中要多關注一些小節，培養學生良好的操作習慣。如學具操作完，一律放在桌子的右上角，不準去碰它；并且在操作后，讓每位學生都靜下心來想一想自己是如何操作的，把操作的過程說給同桌聽一聽，用語言內化操作過程。在學生交流時，注意傾聽別人的操作方法。在一次次的操作訓練中，提高學生的操作速度，形成良好的課堂操作氛圍。

三、重視學具使用的提煉性，培養學生的抽象概括能力

數學的對象并非物質世界的真實存在，而是抽象的思維的產物。在學具操作的同時，要注意引導學生及時進行抽象，并回到具體中進行檢驗，并引導學生積極地思考，發展學生的思維能力。學具操作不是為了活躍課堂氣氛，而是要引導學生在操作的基礎上進行觀察、分析、比較、抽象和概括，從感性認識上升到理性認識，否則會妨礙學生思維的發展。同時還要注意從抽象回到具體，具體化和抽象概括是相反的過程。在抽象概括出事物的本質的一般特征之后，引導學生回到具體的個別的事物上去，對抽象、概括出的結論進行應用和檢驗。如上面的案例中運用的豐富的材料：操作中的一捆小棒，演示中的一串珠子，一盒藥，其根本的目的是：讓學生體會到“滿十進一”的含義。但這樣抽象的數位知識相對于一年級的學生是非常難以接受的。正是讓學生在多次捆的操作過程中體會到這一點，對他們后面的“進位加法”和“退位減法”算理的理解打好了扎實的基礎。

總之，動手操作活動是學習數學的有效方式，符合學生的心理發展規律和認知特點，有利于發展學生的思維，有利于開發學生的創新潛能和提高學習數學的積極性，有利于大面積提高數學教學質量。