數學綜合實踐活動課的基本課型淺析

劉四萍

布魯納的建構主義學習理念認為“探索”是教學的生命線，數學學習不是一個被動的接受過程，而是一個相互作用來建構知識的過程。實踐活動是主動參與知識的生成發展過程，主動發現知識的最有效的途徑。這正是本課題研究的理論基礎。《數學新課程標準解讀》告訴我們培養創新精神和實踐能力是素質教育的重點。通過對初中數學綜合與實踐活動實施模式的研究，初步形成了符合我校實際的五種基本課型。

一、實際應用課

生活中處處有數學。要讓學生知道數學知識來源于生活，更要應用于生活。用數學解決生活中的實際問題，通常要建立數學模型，運用數學方法，把實際問題轉化為純數學知識來解決，這是思維的創造性過程，是思維靈活變化的體現。數學實踐活動課就是讓學生在解決實際問題中不斷地提高自身的創造力。如在教學“比例應用”時，提出這樣的問題：“誰不上樹可量得樹高？誰不過河可測得河寬？”同學們聽后，學習興趣很高，紛紛提出自己的不同想法。到底怎樣才能做到這一點呢？于是對“比例應用”的學習，便成為學生自身的需要，同時對實際問題的解決也積累了理論經驗。再如讓學生以小組合作方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，提出問題“足夠長的厚0.1毫米的紙繼續折疊20次、30次，會有多厚？”把數學問題轉化數學乘方問題，最后讓學生通過計算知道：如果一個樓層按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高（珠穆朗瑪峰高約為8848米）。通過對實際問題的解決，讓學生了解數學知識的用處與妙處，從而使學生端正了學習數學的態度，下定學好數學的決心和信心，進一步培養了學生的數學創造力。

二、故事活動課

結合有關數學知識的教學，通過故事活動的形式，讓學生更多地了解數學歷史、數學知識，增長知識，激發學習熱情。數學故事由老師和學生共同收集，可由老師講，也可由學生自己講。如為了培養學生的思考能力和推理能力，可介紹“韓信分油”的故事：據說，有一天兩個人正在路邊為分油事發愁，這兩人有一只10斤的簍子，其中裝滿了油；還有一只能裝3斤油的空葫蘆和一只能裝7斤油的空罐，現在要把這10斤油平分成兩份，每份5斤，他倆沒有秤，只能就這三種容器倒來倒去，怎么也分不開，這時恰巧介紹韓信騎馬路過，了解了他們的困難之后，便在馬上念道：“葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走，”便匆匆地走了，兩人得到啟發，按照韓信的辦法，果然很快就把油平分成兩份了。學生覺得這樣的問題有趣，熱情很高，通過積極思考、討論解決問題。另外如“棋盤上的學問”、“無理數p” 等有趣的古代數學問題以及古今中外數學家偉大成就及其感人事跡，都可以收入數學實踐活動課，既能讓學生掌握數學知識，提高思辯能力，又能增強學生的學習動機，激發民族自豪感，培養熱愛數學的情感。

三、實踐操作課

實踐操作課是指導學生制作學習用具或操作學習用具，進行實際測量活動和社會實踐活動。學生通過做一做、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼、量一量、剪一剪、數一數等具體操作活動，在做中學、學中做，教、學、做合一，既能鞏固運用所學知識，又能培養學生的操作能力和運用所學知識解決實際問題的能力，培養了學生的創新意識。如用硬紙制作長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、圓臺等模型，通過學生的動手制作，不僅認識了立體圖形與平面圖形的關系（平面圖形經過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開展開成平面圖形），而且培養了學生觀察思考和自己動手操作、合作學習的能力。

四、游戲活動課

數學游戲的趣味性強，通過數學游戲，使學生在玩中樂、樂中學，可以有效地達到教學目的。心理學家弗洛伊德指出：“游戲是由愉快原則促動的，它是滿足的源泉。”數學游戲融知識性、趣味性于一體，是一種極好的益智活動，深受學生的喜愛。游戲活動形式很多，如下數學棋，玩數學撲克牌，猜數學謎語，開設數學診所、數學游樂園等。在一次數學實踐活動課中，為了讓學生能熟練記憶、理解所學過的有關幾何定理、推論以及逆命題，我們設計了這樣的游戲：學生坐在各自的座位上，進行擊鼓傳花游戲。第一橫排的學生傳完花，把花交給第二橫排的學生，第二橫排的學生傳完花，又交給第三橫排的學生，這樣依次傳下去。當鼓聲一停，花落“甲”同學手中，便叫“甲”起來邀請他的好友“乙”。“甲”說出所學的一個幾何定理或推論，讓“乙”說出它的逆命題，由全班同學來判斷其正誤，回答正確各自得10分，有說錯的記0分，要求已說過定理、推論不能重復，以小組形式積分，最后評比。學生在興趣盎然之中掌握知識和技能，同時也提高了反應的靈敏度和辨別能力。

五、方法專題課

把常用的數學思想方法歸類轉化為一個個專題，設計一組組實例引導學生探究，讓學生在探究問題解決問題過程中體驗各種數學思想方法。比如，我們把類比、分類﹑數形結合﹑無限逼近等數學思想化為一個個方法專題探究課，引領學生關注數學思想，掌握數學思想方法。

總之，數學學習必須獲得未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能，初步學會運用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。