中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的探討

范晉文

【摘 要】現(xiàn)代高科技和人才的激烈競爭，歸根結(jié)底就是創(chuàng)造性思維的競爭，而創(chuàng)造性思維的實質(zhì)就是求新、求異、求變。故如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是廣大數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的熱點問題。本文結(jié)合教學(xué)實際從三個方面敘述如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造；創(chuàng)設(shè)；思維

創(chuàng)新是教與學(xué)的靈魂，是實施素質(zhì)教育的核心；數(shù)學(xué)教學(xué)蘊含著豐富的創(chuàng)新教育素材，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點，認真研究，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的原則、方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維、激發(fā)創(chuàng)造力是時代對我們提出的基本要求。本文就創(chuàng)造思維及數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、創(chuàng)造思維及其特征

思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的概括的間接反映。創(chuàng)造思維就是合理地、協(xié)調(diào)地運用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，使有關(guān)信息有序化，以產(chǎn)生積極的效果或成果。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、建立新理論、創(chuàng)造新方法、獲得新成果、解決新問題等思維過程，盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。

創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。它具有獨特性、新穎性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)、新穎獨特和靈活變通是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)，這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。

二、創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)環(huán)境

教師必須用尊重、平等的情感去感染學(xué)生，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，只有這樣學(xué)生才會熱情高漲，才能大膽想象、敢于質(zhì)疑、有所創(chuàng)新，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要前提。

教育創(chuàng)新是教師的職責(zé)。教師應(yīng)該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創(chuàng)造因素，對知識進行創(chuàng)造性的加工，使課堂教學(xué)有創(chuàng)造教育的內(nèi)容。例如教學(xué)軸對稱圖形時，提出“在河邊修一個水塔，使到陳村、李莊所用的水管長度最少，如何選定這個水塔的位置？”從而把課本內(nèi)容引申到實際生活中來，使教學(xué)富有實踐性、科學(xué)性、現(xiàn)代性。突出學(xué)生的“主體”地位。要發(fā)揚教學(xué)民主，尊重學(xué)生中的不同觀點，保護學(xué)生中學(xué)習(xí)爭辯的積極性，讓學(xué)生敢于想象，敢于質(zhì)疑，敢于標新立異，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，給每個學(xué)生發(fā)表自己見解的機會，最大限度地消除學(xué)生的心理障礙，形成學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極參與的課堂教學(xué)氛圍，處理學(xué)生學(xué)習(xí)行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。

三、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

（1）指導(dǎo)觀察。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。學(xué)生的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？

首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。概念的形成中教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。例如，在教學(xué)中使用多媒體技術(shù)，對學(xué)生較難理解的二次函數(shù)曲線以PPT動畫的形式展示出來，引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)、單調(diào)性、對稱軸等概念加深直觀的了解，提升探索空間。

（2）引導(dǎo)想象。想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：”想象比知識更重要，因為知識是有的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，為了幫助學(xué)生理解絕對值的含義，筆者結(jié)合多媒體課件，結(jié)合下圖1，設(shè)置了以下情境：甲從A點跑到O點，乙從B點跑到O點，然后啟發(fā)學(xué)生現(xiàn)象，甲乙兩人所跑的路線相同嗎？所跑的路程長度一樣嗎？學(xué)生們結(jié)合圖經(jīng)過想象，得出“兩人所跑的路線不同，呈現(xiàn)出不同的正負性。但兩人所跑的路程，即線段OA和OB的長度相同，到原點的距離相等”的答案，從而更容易理解絕對值的含義。

（3）鼓勵求同存異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。學(xué)起于思，思源于凝，凝則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵學(xué)生多思、多問、多變，訓(xùn)練學(xué)生勇于質(zhì)疑，在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對初學(xué)幾何者來說，有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力是能力培養(yǎng)的核心，而逆向思維、發(fā)散思維和求異思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)所必備的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生逐步樹立創(chuàng)新意識，獨立思考，這應(yīng)成為我們以后教與學(xué)的著力點。例如，教師可以與學(xué)生共同討論和總結(jié)證明兩條線段的和與一條線段相等時，常用的數(shù)學(xué)方法。

方法1 ：在長線段上截取與兩條線段中的一條相等的一段，然后證明剩下的線段與另一條線段相等。

方法2：將一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明它與長線段相等。

多種解題方法有利于拓展學(xué)生的思維，豐富他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（4）誘發(fā)靈感。靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當運用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”這兩大數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生建立“數(shù)”與“形”之間的緊密關(guān)系，對提高學(xué)生的解題能力有重要作用。數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要有代數(shù)方程、函數(shù)、幾何中的全等三角形、相似三角形、解直角三角形、四邊形和圓等。例如，對求最小值，數(shù)形結(jié)合就比代數(shù)法要簡單。

，根據(jù)兩點之間距離公式，使用數(shù)形結(jié)合，將其化為對兩點之間距離最小值的求解。如下圖2所示：

最小值的求解

在坐標系中，A點坐標（0，1），B點坐標（2，2），P點坐標（X，0），要尋找一點到A和B的距離之和最小，先作A關(guān)于X軸的對稱點C（0，-1），然后連接BC與X軸相交與P點，即為到A與B點距離之和最小的點。且。

四、結(jié)語

人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。