從境外數學教材看高職數學教學的改革方向

劉奇玲

摘 要： 作者結合二十多年的教學經驗，總結了目前高職數學教學存在的問題，通過對國外數學教材的閱讀，搜集大量資料，對圖內外數學教材的教學理念、教學內容、學習方法進行了客觀的比較，為當前進行的數學教學改革指明了實用性、探索性、趣味性的方向。

關鍵詞： 高職教學 數學教材 教學改革

筆者從事高職數學教學工作二十多年，最近接連有幾位親戚的孩子去國外求學。他們有一個共同的體會就是：我國現行的數學教學方式在某些方面還是比較優秀的，甚至為一些西方國家（如美國）所推崇。反觀我國的教材卻是枯燥、呆板的，聯系實際不夠，可讀性差，不能體現數學“源于實踐、用于實踐”的本質。既不利于學生學，更重要的是抹殺了學生的探索精神，抑制了發現的樂趣。這促使我對國外數學教學進行了一些了解，受條件所限先從教材入手。

一、目前國內數學教學尤其是高職數學教學存在的不足

1.忽視背景揭示，應用缺乏空間。傳統高職數學教材往往重視數學的理論價值而忽視應用價值，很多知識幾乎不介紹它們的社會應用。幾乎以書面習題為唯一的訓練形式，且量多質難。其中的應用題多是湊好數據、編好類型直接教給學生，缺少行業特征，與專業的關聯性不大。

2.結論呈現為主，探索活動不足。職高教材把數學看成是一些現成的法則直接“告訴”學生，未展現知識的發生過程。呈現方式呆板，缺少符合學生思維的求疑、猜測、嘗試、驗證、分析和綜合的過程。教材就像是文獻式的，只提供現成的結論。

3.教育技術的運用嚴重不足。現行高職教材存在一個問題：現代信息技術幾乎沒有體現，這與時代的發展是不相適應的。另外，隨著計算機技術的發展，一些原先比較重要的內容是否可以減去，或降低要求？也就是說，要根據社會發展的要求和科技的進步，對教學內容進行調整，使之與時代同步。

4.過于強調體系，“認知”存在困難。觀念陳舊，主要以上世紀50年代的前蘇聯的那套思路為指導思想，過于強調知識的邏輯結構體系，過于追求形式化，而不考慮學生的思維能力、認知水平。知識的呈現方式要與學生的認知能力相適應，高職生與小學生、初中生的思維能力和方式是不一樣的，高職教育既不能像小學、初中那樣過于依賴直覺，又不能陷入片面追求形式化的誤區。

5.目標取向單一，個性難以發展。新的數學課程標準提出的“人人學有用的數學，不同的人學不同的數學”是非常正確的。在數學教學中應充分注意到不同的人對數學的不同要求，當然，也要注意到不同的人對數學的相同要求：對數學的認識和意識，數學的思維品質及數學地認識、思考問題的意識等。

6.文化氣息不濃，信息技術不多。與國外教材相比，我國現行教材缺少文化氣息。在美國的一本1989年出版的教材中的《邏輯》部分，教材在邊沿空白處介紹了英國數學家George Boole（1815—1864）。他的著作《思想的規律》把邏輯發展為抽象的數學系統，用這一思想，他建立了邏輯代數。又介紹了德國數學家De Morgan（1806—1871）的治學精神和貢獻。美國上世紀70年代出版的一本幾何課本中介紹了五位科學家的傳記，他們并不是數學家，重點介紹他們的治學精神和把數學應用到別的學科中的事跡。又介紹了地質工作者、普通計件工、制圖工、木工、會計、計算機軟件的發展等不同工種的經歷，著重說明數學的應用。

二、相比境外教材的特點

1.提供豐富背景，引導探索感悟，強化應用意識。國外許多優秀教材一個共同的特點是，提供了豐富的背景資料，突出了數學的有用性。如日本教材充分突出數學應用的工具性，十分重視理論聯系實際。比如，講等式的性質時聯系天平稱量，講函數時聯系電燈的亮度，等等。新加坡的教材很好地體現了數學的應用價值，不過，他們沒有把“應用”單列成一塊，而是體現和滲透于整個課程中，貫穿始終。不是人為地拼湊應用問題，更不是先有純粹的數學知識，然后才有數學知識的應用。美國教材更是將數學的有用性發揮到極致。

2.西方教材中數學知識的引入大都以閱讀材料的方式出現，這些材料內容廣泛，形式各異，圖文并茂，有生動具體的現實問題，有讓人著迷的數學史，有發人深省的懸念，也有沒有解決的各種問題，還有現代數學及其應用的最新發展等。對數學知識和關鍵概念、定義、定理等的教學中，可將有意義的例子穿插其中。學生在娓娓動人的敘述和問題求解中學到了知識，懂得了數學的來源和背景，體會了數學的應用與價值。如在Prentice Hall出版的美國教材“Advanced Mathematics”第一章第四節“Relation and Function”（關系與函數）一開頭為了介紹對應與逆對應的概念，給出了“密碼的編制與破譯方法”的問題；在引入矩陣乘法時，要求學生用矩陣作為工具找出飛機航運的網絡關系等。這些都使知識的發生過程得到了展示。

3.境外教材普遍重視數學交流，盡可能給學生提供探索、發現的機會。如英國教材重視對問題的開放化，美國教材中有《數學萬花鏡》、《數學游戲》、《錯在哪里》、《想想看》、《數學史話》等欄目，有的教材還在引入概念時提供啟發發現的原型（思考題），以引導探索的方式呈現知識。很多美國教材都有供進一步研究的參考書目、供進一步了解或研究的相關網址等。正如日本的課題標準所描述的，要給學生提供更多探索機會。

三、改進方向

很多國家的教材都是在激烈的競爭中不斷創新、不斷完善的。正是由于這種與時俱進的精神，使教材內容始終體現出時代感，極大可能地對最新成果加以包容。由德國施普林格出版社1998年出版的，COMAS（美國數學及其應用聯合會）組織專家編著的一本教材“Principles and Practice of Mathematics”中在“線性代數”一節的“背景聚集”欄目中介紹了“機器人和幾何學”，并配了相關圖片。該書涉及的新穎有趣的“背景”材料還有很多，如“汽車面積計算”，“是否正在發生全球變暖的情形？”，等等。

教材尤其是數學教材是教師“教”和學生“學”的主要依據，數學教材的編寫直接關系數學教學質量。因此，加強高職數學教材建設是數學教學改革的迫切需要，也是時代發展的必然要求。

參考文獻：

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[2]高職高等數學教材的研究與探討.教育與職業，2009（27）.

[3]高等職業教育數學教材改革的探索與實踐.湖北廣播電視大學學報，2006，23（5）.