關注差異 注重方法

王傳開

摘 要：當前，初、高中數學教學的銜接是廣大高中教師在不斷探索與研究的課題。根據自己的教學實踐，從兩個方面著手，談體會與收獲，以期交流，共同提高，即關注差異，有的放矢；注重方法，事半功倍。

關鍵詞：數學教學；銜接；差異；方法

當前，“九年制義務教育”課程標準倡導“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，使得初中數學教學普遍執行的是課程標準的基本要求，而淡化了為學生的升學而應做的必要準備。進入高中以后，其課程標準難度提高，教材內容多，導致了學生學習困難，教師較難進行有效教學。究其主要原因是二者差異較大。筆者從實踐中深刻地體會到，解決此問題的關鍵是“關注差異，注重方法”，努力搞好初、高中數學教學的銜接。

一、關注差異，有的放矢

1.知識差異

初、高中數學有很多銜接的知識點。如命題、函數概念、不等式等。因此，在講授新知識時，教師要引導學生復習和區別舊知識，注重對那些易錯易混的知識點加以分析、比較，從而達到溫故而知新的效果。例如，在學習一元二次不等式解法時，教師應引導學生回顧已學過的一元二次方程和二次函數的有關知識，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關系，二次函數的圖像等。初中數學知識少、淺、難度較低。高中數學知識面廣，是對初中的數學知識推廣、延伸和完善。如，初中學習的角的概念只是“0°～180°”范圍，但實際當中有720°和“負300°”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角。又如，初中一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1，就使-1的平方根為±i。即可把數的概念擴大到復數范圍。

2.教學差異

（1）初中課堂教學容量小、知識淺顯，教師通過精講多練，課后作業，反復練習，大多數學生能夠掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多，課時減少，課外練習時間也相對減少，這樣集中教學的時間相對比初中少，教師又很難像初中那樣督促每個學生的作業和課外練習了。

（2）初中學生模仿做題，模仿老師思維推理較多，而高中學生也有模仿做題和推理思維，但隨著知識廣度和難度的增加，全部模仿難能維系了，為了避免學生高分低能，思維定式，提倡創新思維和培養學生的創造能力，已是高中數學教學的必然了。

3.自學差異

初中學生自學能力較低，但凡考試涉及的題目，基本上是教師耐心的講解和學生大量的訓練，學生很少自學。但高中的知識面廣，要全部由教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的題例講解讓學生去融會貫通。如果不自學、不靠大量的閱讀理解，學生將會一籌莫展。

二、注重方法，事半功倍

1.注重教學方法的銜接

（1）創設問題情境，揭示知識的形成與發展過程。在數學知識的講授過程中，不僅要讓學生知其然，更應讓學生知其所以然，高中數學教學尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數學教學銜接時，注意創設問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識（概念、公式等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規律的概括過程，使學生對所學知識理解得更加深刻。

（2）運用探究式教學，使學生主動參與。貫徹新課程理念，發揮學生的主體地位，讓學生主動參與對數學的學習和思考，踐行陶行知的“在做中學”理念。如在立體幾何教學中，讓學生課外制作棱柱、棱錐等幾何體，感受幾何體的形狀和性質；在講橢圓定義時，讓學生畫出橢圓，要比教師直接給出橢圓定義效果要好得多， 通過學生主動參與和探究式的教學，引發其好奇心和濃厚的興趣，他們就會主動學習、積極思維，參與活動的同時也激發了想象力和創造力。

（3）重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識建構，有助于思維由三維向多維發展，從而形成網絡結構。在復習中要把握知識的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化、條理化，便于記憶及掌握運用，同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，學生的邏輯思維能力也就蘊涵其中，并得以有效的培養和提高。

2.注重學習方法的銜接

（1）要培養良好的學習習慣。良好的學習習慣，包括制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、糾錯訂正、質疑問難、系統小結和課外學習和反思習慣，從而提高自學能力、發現和分析、解決問題的能力。尤其是解完題目之后，及時回顧解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的？使問題獲得解決的關鍵是什么？通過解題后的回顧與反思，更有利于發現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法。因此，培養良好的學習習慣才能“站得高，看得遠，駕馭全局，理想效果”。

（2）要夯實基礎，探索規律。首先必須掌握好課本的基礎知識，一切問題的解決都是建立在一個一個的最基礎的知識點上的，如果連最基礎的知識點都不會，那還如何解決問題呢？因此學數學同樣需要記憶，并且是牢固的記憶。其次，在解決問題中探索規律，同一類型的題目，這次錯了，下次就會做了，規律是總結出來的。可以從練習、例題中實踐總結，還可以從一些經典易錯題中歸納總結。規律理解和掌握得多了，就能像一把鑰匙開一把鎖，得心應手，迎刃而解啦。

處理好初、高中數學教學的銜接問題，是推進高中數學新課標教學的切入點和增長點，筆者雖然進行了一些有益的探索，但與落實新課標，培養新型人才的要求還有差距。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。”關注差異，注重方法，有機銜接，有效發展，愿我們的高中數學教學更上一層樓，結出豐碩之果。

參考文獻：

[1][蘇]巴班斯基.教育過程最優化[M].吳文侃等，譯.教育科學出版社，2001-01.

[2][美]D.鮑里奇.有效教學方法[M].易東平，譯.江蘇教育出版社，2002.

[3]陶行知.陶行知教育文集[M].江蘇教育出版社，2001-03.

（作者單位 南京六合中等專業學校）