從概率知識談“彩票中獎”問題

高芳妮

概率，又稱或然率、機會率或幾率、可能性.通俗講，就是事件發生的可能性的大小，是數學概率論的基本概念.生活中有關概率的實例很多，人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這都是概率的實例.隨著社會的發展，有越來越多的人將概率知識的應用商業化.今天，就讓我們共同來探討一下大家耳熟能詳的“彩票中獎”問題.

“明天能中個500萬就好了！”有很多人心里都在這么想，可又有幾人能如愿以償.就是因為有許許多多的人相信自己可能會成為下一個幸運兒，再加上各種媒體上報道的某某一夜暴富，獎金不菲等使得人們紛紛躍躍欲試。彩票中獎已是我們大多數人夢寐以求的愿望.人們這種執著的做法使得這些年彩票行業不斷推陳出新，彩票事業蒸蒸日上.很簡單，只要花2元的人民幣，就可以擁有這么一次嘗試的機會，試一下自己的運氣，誰又會免俗呢？

但一張彩票的中獎機會有多少呢？據資料顯示，購買雙色球中得頭獎的概率約為1772萬分之一，購買超級大樂透獲頭獎的概率約為2142萬分之一，七樂彩頭獎概率約為203萬分之一，福彩3D或排列三頭獎概率1000分之一，排列五頭獎概率100000分之一，體彩22選5的頭獎概率約為 26334分之一.以雙色球為例，假如你只買了一張彩票，六個號碼全對的機會是大約1772萬分之一，這個數小得已經無法想象，大約相當于澳大利亞的任何一個普通人當上總統的機會.如果每星期你買50張彩票，你贏得一次大獎的時間約為5000年；即使每星期買1000張彩票，也大致需要270年才有一次六個號碼全對的機會.如果你守一個號，可能中頭獎需要48550年.這幾乎是單個人力不可為的，獲獎僅是我們期盼的偶然而又偶然的事件.

那么為什么總有人能成為幸運兒呢？這是因為參與的人數是極其巨大的，人們總是抱著撞大運的心理去參加.殊不知，彩民們就在這樣的幻想中為彩票公司貢獻了巨額的財富.一般情況下，彩票發行者只拿出回收的全部彩金的45%作為獎金返還，這意味著無論獎金的比例如何分配，無論彩票的銷售總量是多少，彩民平均付出的1元錢只能贏得0.45元的回報.從這個平均值出發，這個游戲是絕對不劃算的.

然而對于我們的家長、老師和學生而言，應該如何看待這個有誘惑性的問題呢？上海市二期課改后的新版高中數學教材，“彩票中獎概率問題”作為教學內容被列入其中.教育部門對這一單元的教學要求是：收集各種彩票的中獎規則，計算各種彩票的中獎概率，學會比較分析并作出決策.此舉引起了一部分家長的質疑.反對彩票進入課堂的理由還有很多.比如，現實生活中，彩票銷售管理部門一向禁止向未成年人出售彩票；學習彩票知識是否會讓孩子們分心，而一旦他們真將所學知識運用于實際，甚至變成小小彩民，怎么辦？但家長們用得著如此擔心嗎？首先，被家長們擔心的新教材的這些“博彩”內容，其目的并不是教會學生怎樣進行博彩，而是讓他們學習概率知識.而彩票中獎問題顯然是學生實際生活中最有感性認識，也最感興趣的內容，教材當然可以從一個硬幣猜正反、行走的大雨中的行人被雷擊概率、股民中新股的概率之類的具體事例，但從教學方式的新穎性、教學手法的先進性和教育內容的貼近性的角度來講，彩票中獎無疑是概率論中最鮮活最生動的典例.從這點上來講，將彩票引入概率教材，不但貼切，而且及時，將課堂知識與社會生活緊密結合，更顯示出教育者的良苦用心.事實也是，就算彩票不引入教材，生活在現實生活中的孩子們，也一樣能從報紙雜志和親身經歷中感受到無處不在的彩票文化.當他們為500萬元大獎者的決出艷羨不已時，當他們被彩民們的熱情撞得暈眩不已時，他們不可能毫無感受，但無論是對“一夜暴富”的追逐，還是對彩票投資本身，如果缺少必要的引導和教育，得不出客觀的認識和正確的判斷，反而只會產生更令家長們擔心的事情.一些地方，中小學生熱衷于私彩便是一例.因此，將彩票引入課堂，非但不避之不及，反而對其進行有的放矢的教育和引導，對今天的學生來講無疑是好事一件，這一點報道已經有所披露.比如，通過學習，一些學生算出雙色球的中獎概率不到兩千萬分之一時，連呼“沒天理”.他們對彩票投資的風險性認識由此可見一斑.更何況，有關彩票的法律、社會問題還可以延伸至數學概率教育以外的很多課程教育中.所以說，彩票內容進課堂，應是教學面向社會的好典型，只要我們家長和教師合理引導即可.

今天，統計概率已經滲透到社會科學、自然科學的方方面面，概率知識已經不僅僅用于彩票當中.我們耳熟能詳的食品檢測報告、人口統計、犯罪統計、國民生產總值的統計，國家和公司為了了解民意所進行的民意調查、市場調查，無一不涉及統計概率.從概率的思想走出機會性游戲的范圍，到應用的不斷廣泛，這一過程中人類的思想在慢慢成熟，觀念也在慢慢轉變，這就是概率帶來的革命.我們應從辯證的角度來看待這一從游戲中發展的概率理論，使其更好地服務于社會.

（責任編輯 黃桂堅）