高中數學課程價值取向及導數在函數中的應用

韓紅梅

摘 要： 高中數學課程價值取向對高中數學教學有重要的影響。加大對數學價值取向的研究有助于導數教學的開展，加大導數在函數中的應用力度，優化課堂教學效果。

關鍵詞： 高中數學課程 價值取向 導數 函數 應用

隨著教育體制改革的深入，新課程加大了對導數知識的考查力度，導數已成為高中數學教學中的重點和難點。導數是高中數學教學的重要內容，很多知識都是導數的延伸，學習導數對于理解數學、學好數學有重要的影響。而加強數學課程價值取向研究，可以為高中數學導數教學理論研究提供決策依據。數學課程價值取向下的導數在函數中的應用到底如何，是本文探討的重點。

一、高中數學課程價值理論綜述

課程尤其是數學課程本質上是一種智慧創造的過程，旨在激發人的潛能，發揮人的主觀能動性，關注不同學生的差異化發展，讓學生在自我優化的基礎上，實現總體價值。因此，探索數據課程價值理論研究，靈活運用多元智能理論、建構主義理論等理論體系，從理論的角度研究數學課程體系，充分體現高中數學課程體系的價值和意義。如多元智能理論認為每個學生都有成長成材的巨大潛力，都可以通過發揮自身的優勢造就屬于自身的成才方向。多元智能教學理論是先進教育理念的體現，從學生的角度去開發學生的潛力。對于有著高考壓力的高中學生來說，這一理論有特別重要的意義。而建構主義認為學習的過程并非機械的重復練習過程，而是人在學習過程中發揮創造力和智力參與互動過程，人為理解而學習，在學習過程中創造性地思考、探索解決問題的策略的方法。

二、高中數學課程內容的價值取向分析研究

1.在數學課程內容上彰顯數學文化

數學文化源遠流長，對現代化發展和工業化進程的推動功不可沒。高中數學課程教學應堅持彰顯數學文化和魅力，培養學生創新學習意識，增強數學文化的吸引力和感召力，實現教學與知識培養的有機融合。在全球化日益發展的今天，數學語言正成為現代文明的重要組成部分，呈現出統一和趨同的態勢，基本上可以跨越歷史，超越時空，全球流行，具有一定的大眾性和基礎性。探討數學文化離不開數學的應用，而函數的應用性又是數學應用的典型，因此，通過函數中的文化觀點可以折射出數學文化的光芒。廣泛而又深入的應用性只是數學的一個方面，另一個重要方面在于其理性探索的過程，反映豐富而又深入的現代生活。著名法國數學家龐加萊認為數學美的核心在于其具有的對稱性、秩序、和諧統一的內存理性美，數學的美幫助人類發掘大自然的神奇，數學推理可以使人從內心深處感受到自然的真與美。

2.在內容組織上有利于學生再創造

高中數學課程價值應側重于學生的再創造。數學文化強調讓學生全身心地體驗，在品味數學文化中體會數學的探索精神，促進學生經驗的積累。同時，直觀思維和邏輯思維同樣也是數學的重要活動，創造性思維是推動數學進步的動力。“直覺—試驗—錯誤—推測—猜想—證明”是數學發展的主旋律。數學課程價值實質要求課程在設置過程中注重情境呈現和問題適度開放。教師應創新授課方式，充分利用現代化的教學工具和先進的教學理念，引導學生主動地發現問題和解決問題，培養學生自主學習意識而非單純對概念的理解和把握。課程授課過程不是從概念、原理出發，而是從實踐出發，讓學生體驗，創設直觀演示、操作的情境，讓學生在學習中慢慢領悟。

三、高中數學課程價值導向下的導數在函數中的應用

研究高中數學課程價值取向主要在于指導教學實踐，導數是高中數學的重點內容。導數是微積分的核心概念，理解導數概念的實質，把握導數生成所反映的思想和方法，是學習微積分的重中之重。據此可以通過利用數學課程價值取向指導導數教學，使導數在函數中有更靈活的運用。如可以通過創新教學方法活躍氣氛，達到寓教于學的目的。根據物理學知識可知自由落體運動是勻加速運動，其位移為S（t）=（1/2）gt，瞬時速度為v（t）=gt，物體下落2秒瞬時速度為2g。換個角度用平均速度也可得出此結論，[1，2]平均速度（1/2）[g12-g22]/（1-2）=（3/2）g，……，[2-（1/n），2]平均速度[2-（1/2n）]g，依此推理，可以算出時間間隔越小，越接近2秒時的速度2g。又如利用導數求解函數的零點問題，如果用傳統的方法單純地求解，如f（x）=bIn（x■+n）-x■+80x，x=6為函數的極值點，并且y=a與函數圖像有三個交點，那么求a的取值范圍。傳統方法是通過導數判斷f（x）的極值和最值，并通過圖形結合的方式判斷y=b與曲線y=f（x）的交點情況。如今在數學課程價值取向下，將問題和數學文化深深地融合在一起，向學生闡述公式的來源、文化傳承，然后借助于計算機模擬演示，讓學生在觀看中發揮主觀能動性，利用發散思維理解整個過程，與教師的單純說教相比，效果更顯著。

四、結語

深刻理解并合理利用高中數學課程價值取向，能夠促進高中數學課程教學的持續有效開展，提升教學水平，加深學生對知識的理解，為課堂形式的多樣化打下堅實的理論基礎。

參考文獻：

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