《直線、射線、線段（第一課時）》教學設計

曾莉

一、教學目標

1.掌握“兩點確定一條直線”的基本事實；

2.進一步認識直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的表示方法；

3.初步體會幾何語言的應用。

二、課型

新授課。

三、教材分析和學情分析

學生在前兩個學段已經學習過直線、射線、線段的概念，因此教材沒有從它們的概念開始，而是直接通過思考和畫圖，讓學生得到“過兩點只有一條直線”的基本事實，介紹它們的表示方法。

“兩點確定一條直線”是圖形與幾何領域首次用“公理”的方式確定的一個結論，是數學知識抽象性與實用性的典型體現。

直線、射線、線段都是重要而又基本的幾何圖形，它們之間既有密切聯系，又有著本質區別。它們的概念、性質、表示方法、畫法、計算等，都是重要的幾何基礎知識，是后續學習的基礎，是學生初步感悟“圖形語言”“文字語言”“符號語言”的起步階段和學習的開始。故確定本節課重難點如下：

四、教學重點

掌握直線、射線、線段的表示方法和“兩點確定一條直線”的基本事實。

五、教學難點

直線、射線、線段的表示方法的區別。

六、教學方法

學生自主探索與老師點評總結相結合。

七、教學準備

直尺、電腦課件或投影。

八、教學過程

（一）趣圖引入，導入新知（時間分配：1～2分鐘）

我們已經學習過平面圖形、立體圖形等概念，對身邊的世界有了更新的認識。這節課我們要重點研究和學習直線、射線和線段的相關知識，從而開啟我們初中幾何的航行。

（同時展示幻燈片，用實例、動畫圖片引入，導學結束后，板書課題）

（二）新知探究

環節1.（時間分配5～10分鐘）

（1）（動手畫一畫）如圖，經過一點O能畫幾條直線呢？經過兩個點A、B呢？

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（2）（動腦想一想）觀察上圖，你能得到什么基本事實？再換一個點、兩個點試一試，是這樣的嗎？

（3）（生生互動，教師總結）學生畫圖后分小組討論交流，教師歸納。

（4）（共同歸納）經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單說成：兩點確定一條直線。

（5）（突出重點）公理中“有”“只有”“確定”這些關鍵詞，你注意到了嗎？

（6）（七嘴八舌）生活中還有哪些應用了“兩點確定一條直線”原理的例子？

設計意圖：

在學生原有知識的基礎上，讓學生自己動手、動腦，觀察、體會，激發學生學習數學的熱情，更輕松地認識和接受這一基本事實。在對關鍵字、詞的解釋中，學生初次感受幾何語言的精煉與準確。在尋找公理實際應用的例子中，感受數學知識的廣泛應用，體會數學知識的應用價值。

環節2.（時間分配20～25分鐘）

（1）（讀一讀）閱讀課本第125-126頁，你知道直線有幾種表示方法嗎？請試著用不同的方法表示下面這條直線吧！

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（2）（想一想）下列語句敘述正確嗎？

①一條直線可以表示為直線L。

②一條直線既可以表示為“直線ab”，也可以表示為“直線BA”。

（3）（先觀察，后思考）點與直線有幾種位置關系？

（4）動手畫一畫：

①直線EF經過點C；②點A在直線l外；③直線AB與CD相交于點O。

（5）（動口說一說）用適當的語言表述圖中點與直線的關系。

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（6）（比一比）射線和線段是直線的一部分，它們的表示方法與直線有何異同？

（7）（試一試）請模仿直線的學習流程，從表示方法、位置關系角度，用“判斷語句是否正確”“填空”“動手畫一畫”等作為題型，試著編出幾道關于直線、射線、線段的題目，考一考你的同桌和老師。（可以翻看書本和資料）

老師自編題目：

①判斷正誤：射線AB和射線BA是同一條射線。

②根據下列語句畫出圖形：射線AB不經過點P。

學生自編題目。

設計意圖：

在學生自主學習探究的過程中，通過讓學生手、眼、腦、口動起來的方式，培養獨立思考探究的能力，學會與人合作交流的方法，初步感受幾何學習的樂趣，領悟幾何語言的不同，辨析基本概念的不同，體會數學嚴密的語言和思維方式。在學生自己出題的過程中，激發興趣，發現錯誤，糾正錯誤，活躍課堂氣氛。

（三）應用新知（時間分配：5分鐘左右）

1.如圖1所示，指出圖中的直線、射線和線段。

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2.觀察圖3，并用適當的語言填空：

（1）點A在直線l ，也稱作直線l 點A；

（2）直線a與 相交于點O。

3.已知A、B、C、D四點，如圖3所示，若過其中的任意兩點畫直線，能畫幾條？分別用字母表示每條直線。

設計意圖：通過綜合練習，鞏固學生對直線、射線、線段表示方法的掌握，提高幾何語言的理解與運用的能力。

（四）小結與提升（時間分配：2分鐘左右）

1.回顧本節課，你學會了哪個基本事實？

2.你知道了直線、射線、線段的表示方法和異同了嗎？可用表格表示。

九、板書設計

課題：

1.直線公理 例題展示 小結

2.圖形 表示方法 異同

直線

射線

線段

3.點與直線的位置關系 錯誤辨析： 課后思考：

（作者單位 湖北省襄陽市第二十中學）

？誗編輯 陳鮮艷