追求思維深度與參與寬度的結合

孫鈺紅

最近筆者參與了一次賽課活動，每位教師的賽課成績由“教師打分”和“學生打分”兩個分數相加得到。在統計學生打分時發現了一個很有意思的現象：有些教師打分非常高的課，學生的打分兩極分化的現象非常明顯；相反，教師打分較低的課，學生打分則比較均衡。結算下來，所有課的“學生打分”竟也相差無幾，這個環節幾乎成了一個多余環節。為此筆者找到了幾位打分偏低的學生詢問原因，他們一臉無奈地回答：“不太聽得懂。”這些課恰是教師一致評價為“設計精巧、非常關注學生思維”的課，相對來說學習的難度也比較大。而那些學生打分較均衡的課由于問題、練習等的設計難度較低，雖保證了學生的參與面，自然也限制了學有余力學生的發展。

思維深刻的課堂往往有著太多的精彩，不少學生思維獨特、方法巧妙、表達嚴密，他們把課堂氛圍烘托到極致，教師被這些學生所創造的精彩所打動、所感染，所有的聽課者都在為教師獨到的設計、個別學生獨特的思考而鼓掌喝彩，可是卻忽略了背后很多雙無助和無奈的眼睛：他們試圖努力去參與、去聽懂，但最終他們依然是陪襯，是課堂的犧牲品。而那些設計平平的課堂宛如和風細雨，教師娓娓道來，卻也因為缺乏思維的挑戰性而扼殺了不少學生學習數學的興趣。學生是學習的主體，當教師忽略了主體在課堂中自娛自樂時，教學的價值又如何得到體現？

教師需要在課堂中關注每個學生，努力為他們的學習搭建平臺，每個學生都不應成為被遺忘的角落。我們一方面希望追求思維的深度，另一方面又希望顧及參與的寬度，兩者如何能夠很好地結合？筆者建議可從以下方面嘗試。

一、分層提供素材，拓寬參與空間

面對學習程度不同的學生，教師在提供學習素材時需思考如何為多層面的學生搭建學習的平臺，提供參與的可能性，拓寬學生的參與面。

例如一位教師在執教《長、正方體的認識》一課時，首先出示一張表格，其中提供了四組不同小棒的長度，讓學生思考哪幾組小棒能搭成長方體，思考完后上臺領取相應材料進行拼搭。環節設計很獨特，很具有思維的挑戰性，也注重了學生空間觀念的培養。但由于提供的學習素材過于抽象，筆者周圍有三個學生根本就無法思考，只是漠然地盯著數據發呆。

試想如果教師在數據旁能呈現相應長度的小棒模型，就能為思考有難度的學生搭建臺階，他們就能借助直觀的小棒在頭腦中進行試拼。當筆者向任課教師作這一建議時，該教師回答說此前也想過在數據旁出示相應的直觀小棒圖，但幻燈片的效果會打折扣，不夠美觀。誠然這位優秀教師的教學還是未把學生的發展放在首位。為了學生教師需要舍棄一些不完美，因為表面的不完美是為了真正將聚光燈聚焦到每一個學生的身上，為他們的學習拓寬了空間，使得他們都能真正成為課堂的主人。

二、適作學習提示，促進學生參與

教學中教師創設的問題情境往往是單一的，而一刀切的問題情境也會限制學生的參與。在此過程中，教師需要及時關注學生的學習情況，必要時做出適當的學習提示，以降低部分學生的學習難度，保證學生的參與面。

一位教師在執教四年級《確定位置》時，創設了問題情境：炮手向一號目標發射，要知道哪些信息才能打得準確（如右圖），請在圖上畫一畫。該問題的設計是有一定難度的，不僅要考慮角度還需考慮距離。筆者注意到部分學生無從下手。幾分鐘過去了，當執教教師開始滿場巡視找自己需要的素材時，有的學生一直用手遮著自己的練習紙，擔心教師看到后覺得他們無能。

當學生遇到學習障礙時，他們是十分焦慮的，一定渴望著有人能幫幫他們。此時可以做些小提示：“在兩點間連一條線，然后出示量角器，讓學生思考可以怎么量？為什么要這樣做？”讓部分學有困難的學生能及時跟上教學節奏，為他們打開思考的窗戶。

三、關注思維梯度，設計開放題型

開放題型往往能為更多的學生提供思維的空間，教師可適當提供此類題型，為每一個學生搭建思維的舞臺，讓他們都能享受到學習所帶來的成就感。

筆者在《長、正方形周長與面積的復習》課始呈現算式“6×4=24”，讓學生思考這個算式可以表示怎樣一個圖形，并在方格紙上畫一畫。簡單的算式背后呈現的信息是十分豐富的。每個學生都根據算式積極思考和畫圖。有的畫了一個長為6、寬為4的長方形；有的畫了一個邊長為6的正方形；有的畫了兩個圖形；甚至還有個別學生運用周長平移的思想畫出了不規則圖形。簡單的算式促進了學生對周長與面積的解讀，每個學生都有著不同的精彩表現，人人都能獲得成功的喜悅。

一個小小的算式就承載著對每一位學生學習的關注，每位學生都有參與的可能性。算式雖小但所釋放的能量卻是大的。

2011版課標所提倡的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”不應只是一句口號，需要我們積極思考將它們轉化為教學行為的途徑與方法，努力地在思維深度與參與寬度之間尋求合適的結合點。

（責編 金 鈴）