經歷過程 主動建構

鄧厚波

【關鍵詞】過程化教學 試探 概括

探求 實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09B-0075-02

在保留知識技能目標的基礎上，新的數學教學觀突出了過程性的要求，包含了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等對學習過程的描述。我們在日常教學中，應當加強對“過程化”的實踐探索，糾正過于注重結果的傾向，幫助學生由“被動接受知識”轉向“主動建構知識”，將知識的發生、發展以及分析、歸納過程充分暴露給學生，讓學生在數學學習中真正獲得發展和提升，形成能力。

一、在試探的過程中發展直覺

在面臨一個新的數學問題時，教師應引導學生獨立進行解題方法的思考和探索，讓學生在反復嘗試的過程中，發展分析、判斷、比較、綜合以及推理等思維方法。在形成解題方法、策略的過程中，讓學生反思“因——果”之間的聯系，穩固靈感產生的瞬間體驗，推動學生數學直覺思維的發展。

如在教學“有理數加減法混合運算”時，為了讓學生從機械套用計算法則中解脫出來，我設計了具有一定趣味性和挑戰性的游戲，幫助學生形成數學應用的直覺。游戲規則為：①兩人為一組，組內每人每次抽取4張卡片，如果是白色卡片則加，如果是黑色卡片則減；②將4張卡片的運算結果相比較，得數大者勝。在游戲過程中，教師巡視指導，保證學生的參與度，及時糾正游戲中無效或低效的現象，挖掘其中具有代表性的運算，引導學生對其進行集體交流，鼓勵學生大膽說出思維過程，明確在計算時既要注意正確的運算順序，也要根據數字的特點靈活進行計算，可以先將正數之間、負數之間分別計算，再得出結果，從而為后繼有理數的乘除法以及四則混合運算的學習打下基礎。

二、在概括的過程中加深理解

概括的過程，就是對知識內容不斷提煉、總結的過程，概括度越高，學生對知識的理解就越深刻，所以有人說定義、原理方面的教學就是“為概括而教”。由于時間、空間的限制，教材中許多知識內容都是經過簡化精煉的，省去了知識產生、發展中殊為精彩的過程性內容，為了促進學生的理解學習，我們在教學中有必要因地、因時將這些知識的“來龍去脈”還原給學生，幫助學生形成鮮明的表象，促進他們正確而深刻地進行概括。

比如在蘇教版七年級下冊《全等三角形》的教學中，為了讓學生能夠精準地提煉出“全等三角形”的內核，在充分理解的基礎上進行概括，我設計了以下環節：

（1）假定嘗試想一想。

思考：如果只給出一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

（2）做思結合比一比。

①依照給出的兩個條件，畫出三角形；

②將所畫出的三角形剪下來，比一比是否全等；

③通過比較，說一說你的發現。

（3）逐步逼近議一議。

分組討論，從最少條件開始進行思考，當滿足一個條件、兩個條件或三個條件……時，初步進行歸納總結，想一想要保證兩個三角形全等至少需要幾個條件？

學生在這個過程中不僅學會了三角形全等的知識，更經歷了知識的形成發展過程，體驗到了定義外延不斷調整的過程，提高了概括水平。

三、在探求的過程中鍛煉思維

知識的探求過程就是執果尋因的過程，即讓學生做到“既知其然，又知其所以然”，讓學生建立有果必有因的數學學習觀，在分析、抽象或證明的過程中，準確區分已知和未知，思考它們之間的連接橋梁，明晰因果之間的思考足跡，從而鍛煉思維能力。

如在教學蘇教版八年級上冊《一次函數》時，盡管學生經過“正比例函數”的學習，對于一次函數已經有了一些朦朧的感知，但其抽象程度還是會對學生的理解造成一定的困難。因此，在本節課的鞏固環節我設計了如下判斷練習：

①y=3x是一次函數。

②y=3x-6是一次函數。

③3x-2y=3是一次函數。

④y=ax+b（a、b是常數）是一次函數。

⑤正比例函數是一次函數。

⑥一次函數是正比例函數。

讓學生判斷正誤時，我突出了說理訓練，讓學生盡量用自己的語言對判斷結果作出解釋，以期在執果尋因中讓學生反復咀嚼體味一次函數的定義。

四、在實踐的過程中形成能力

“數學是做出來的”，實踐活動能讓學生在具體操作中，經過自主探索和合作交流，運用已有的知識經驗，解決生活中常見的問題，體悟“數學有用”和“數學好用”，發展他們的數學運用能力，增強學習數學的興趣和信心。

數學實踐活動與一般課堂教學相比，具有現實性、綜合性和延展性等特點，它往往不是畢其功于一役，需花費較長的時間；同時，它的問題來自于現實題材，需要學生仔細刪選和甄別。因此，教師需要耐心細致地指導，力求實踐出實效。

比如在“生活中的函數”的數學實踐活動中，我讓學生自由組成調查小組，擬定調查方案，選擇適當的活動地點，對調查數據進行整理，對生產和生活實際中用到的函數具體實例進行篩選和記錄。教師通過參與活動的準備環節，了解學生的準備情況，適時給予點撥和引導。在實踐活動中，學生不但鍛煉了獨立精神和交際能力，學會了信息的搜集、處理和加工，也促進了自身知識、能力和心理的全面發展。

數學教學必須實現過程化，只有引導學生充分參與獲取知識的過程，才能讓數學思想、數學方法以及數學能力真正進入學生的思維深處，讓學生在經歷的過程中完成知識結構的自主構建和完善，從而提高數學教學的效率和質量。

（責編 易惠娟）