例談數學課中學生動手操作的必要性

【摘 要】常常在課后的研討交流中，聽到教師們說“這個知識學生都會了，還要學生動手操作做什么呢？”言下之意：不會的讓學生去操作探索無可厚非，學生一口就能說出來，不需要操作就能解決的問題還去操作不是浪費時間嗎？是啊，如此簡單的問題，教材卻偏偏在此處安排了操作環節，不去操作吧違背了教材意圖，操作吧教師又心有不甘，到底怎么辦。其實教師們都知道動手操作的好處，教師們“心有不甘”就是因為學生們的“脫口而出”。面對這樣的疑惑，我就蘇教版教材一年級下冊《兩位數加一位數（進位）》的兩個教學片斷談談自己的想法。

【關鍵詞】數學課 學生 動手操作

【片斷一】

多媒體出示情境圖，學生提出加法問題，教師引導解決第一個問題：小亮24張畫片，小紅6張畫片，小亮和小紅一共有多少張畫片？

師：你們能列出算式嗎？

生1：24+6=30（張）

師：你真了不起，不但說出了算式還算出了結果，你怎么知道是30的呢？

生1：老師先用24的4和6相加得10，再用10和20相加得30。

師：這樣吧，我們來用小棒擺一擺，看看到底對不對。

學生操作擺小棒后，教師請一學生上黑板演示并口述：先擺2捆小棒和4根小棒，再在4根小棒旁邊擺6根小棒，4根和6根合起來是10根小棒，10根再和20根合起來就是30根小棒。

學生演示回答完，教師讓大家像剛才這位同學一樣互相說一說自己的擺法。教師板書出24+6=30的算理分步式。例一第一個問題教學結束。

【思考】

通過課堂觀察和課后跟上課老師的交流，我確認這個片段中有兩處我們的上課教師很“不自在”。第一處是在學生回答出24+6=30（張）后，教師很不自在，“我是叫你們列算式，好了你把結果都說出來了，還把算理說得那么清楚，那我還要教什么”。第二處不自在，“本來我是指望用擺小棒來探究得出算理算法的，現在只好用擺小棒來驗證結果進一步明確算理算法了，這可不是我的本意啊。”教師的兩處“不自在”恰恰反映出教師的兩點疑惑，“都會了還要擺小棒做什么呢？”“擺小棒到底是用來探究新知的，還是用來驗證結果的呢？”就這兩個問題，我們還是要從教學的目標和重難點上去解惑。

兩位數加一位數的進位加是在學生學習了兩位數加一位數的不進位加的基礎上教學的，基于學生已有的知識經驗，學生很容易想到先算4加6得10，10加20得30。從本節課看學生已經能脫口而出，感悟到“滿十進一”，但是還不能說學生已經深深領悟“滿十進一”的意義。所以教學的重點和難點就在于如何讓學生體會到“滿十進一”，即“10個一變成一個十”。為了突破這一難點，教材安排了擺小棒操作，把4根小棒和6根小棒合起來是10根小棒，把10根小棒捆成一捆是一個十，一捆小棒和兩捆小棒合起來是三捆小棒，是3個十，就是30。在整個操作過程中“10根捆成一捆就是一個十”是整個操作的關鍵，在這個“捆”的過程中，學生積累了數學活動經驗，深刻領悟了“滿十進一”的意義，有利于學生數學思想方法的形成。由此可見，擺小棒不只是為了讓學生“學會”，更重要的是讓學生體悟“滿十進一”的意義，為后續的學習打下堅實的基礎，不管學生會不會算24+6，我們都要通過擺小棒去突破教學的難點。至于擺小棒是用來探究新知還是用來驗證新知這是我們教師心中所“惑”，于一年級小學生而言，他們并沒有“我來操作探索下新知，我來操作驗證下結果”這樣的概念，關鍵在于教師要在學生操作的過程中，去進行重點引導，穿針引線。就上面的教學片斷而言，操作沒有達成教材設定的目標，我們可以做出這樣的調整：在學生上黑板演示口述擺小棒的過程中，教師適時提問“4根和6根合起來是10根小棒，10根再和20根合起來就是30根小棒，那么怎樣就能讓這些小棒像這20根小棒一樣，一眼看上去就是30根小棒呢？”在這樣的引導下，學生把10根“捆”成一捆，充分體悟到“滿十進一”，如果學生不去“捆”，那么這個操作活動就是失敗的。

【片斷二】

教學例一的第二個問題“小亮24張畫片，小明9張畫片，小亮和小明一共有多少張畫片？”

師：你們會列式嗎？

生2：24+9=33（張）

師：算式列得正確，你是怎么算出33張的呢？

生2：先算4加9得13，再算20加13得33。

師：你真棒，大家都是這樣算的嗎？請你們互相說說你的算法，也可以邊擺小棒邊說算法。

學生互相說，也有學生通過擺小棒去互說。請學生說算法，教師板書算理分步式。總結兩個問題的相同點，揭示課題，例一全部教學結束。

【思考】

在這個片段教學完成以后，我產生了一點疑惑。蘇教版一年級下冊新教材在第二個問題的教學中已經沒有擺小棒操作，為什么我們教師還安排了擺小棒呢？教者的解釋是“老教材安排了擺小棒，況且第一個問題安排了擺小棒去幫助學習，第二個問題相對較難，所以比第一個問題感覺更需要擺小棒去解決，所以還是安排學生去擺一擺、說一說，但是我并沒有要求大家都去擺，不強求。”看來我們教師對新舊教材的變化還是很清楚的，教師在老教材的基礎上對新教材的教學做出適當處理無可厚非，說明教師善于思考值得肯定。

那么到底要不要去擺一擺呢？通過研讀教參，心中已然解惑。新教材沒有安排學生操作學具，這出于兩點原因。一是學生對兩位數加一位數的計算步驟已經掌握得相當好，對個位上的數相加滿10也有了初步的應對辦法。他們按步驟先算4+9=13，再算20+13=33不會有困難，沒有借助學具突破學習難點的需要。二是，教材要求學生在算式下面的□里填適當的數，引導他們一邊填框、一邊思考、一邊計算，已經為學生進行計算提供了扶持。這種扶持，對計算有困難的學生是很好的幫助，對計算沒有困難的學生起著組織計算過程、整理計算步驟的作用。大卡通的提示“先算什么、再算什么”，能引導學生沒有學具的情況下，把兩步計算連貫起來，形成完整的計算思路。由此可見，學生經歷第一次操作后已經體悟到了“滿十進一”的意義，具備了脫離操作解決問題的能力，此時我們再安排操作名義上是幫助學有困難的學生，實際上是我們對學生認知水平把握不準，對操作目的不明，對第一次操作效果沒底的心理體現。數學學習是從形象到抽象的過程，最終還是抽象意義的，所以我們無權剝奪學生抽象思維訓練的機會，剝奪學生獲得知識、整理知識、形成技能的過程。

《數學課程保準》指出：動手實踐是數學學習的重要方式，這是我們都知曉的。其實我們所疑惑的“學生都會了還要動手操作做什么？”是對動手操作有效性的質疑，這種質疑深層次的原因，通過剛才的片段我以為其實是由于對動手操作的目的不明確造成的。動手操作不僅僅是為了幫助學生“學會”，更重要的是要讓學生在主動而富有個性的過程中，積累活動經驗、體悟數學思想和方法、得到必要的思維訓練，以突破教學難點，實現知識的自主建構。因此，動手操作是有效的，是必要的，這種必要性需要我們去認真的研讀教材、研究學生才能領會。同時我們也要注意到，數學學習應重視發展學生的抽象思維和推理能力，所以動手操作切忌“一概而論”，不合時宜的動手操作才是低效甚至無效的。