在復(fù)習(xí)的“路”上越走越精彩

摘要：數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課的目的是通過對知識的梳理，讓學(xué)生學(xué)會如何主動地建構(gòu)知識體系，并學(xué)會從系統(tǒng)的角度理清知識間的邏輯關(guān)系。通過方法的滲透和體驗，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課；知識體系；思想方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）40-0096-03

數(shù)學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、推理判斷能力以及形成基本的自然科學(xué)研究素養(yǎng)的重要任務(wù)，因此數(shù)學(xué)始終都被認(rèn)為是基礎(chǔ)教育課程中最重要課程之一。根據(jù)學(xué)生對知識的認(rèn)知規(guī)律以及他們的特點，從而鞏固、梳理已經(jīng)學(xué)到的知識，使知識系統(tǒng)化，把解決問題作為提高他們所學(xué)知識的一種能力。那么教師在每個章節(jié)的最后階段該怎樣發(fā)揮好復(fù)習(xí)課的功能呢？下面結(jié)合本人平時在教學(xué)過程中的實際情況，談?wù)勎业囊恍┳龇ā?/p>

一、鞏固基礎(chǔ)，落實四基

先把每一單元或每一章節(jié)的具有典型意義的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗集中復(fù)習(xí)。在這個過程中，讓學(xué)生從“會”到“對”，從“大概”到“肯定”，旨在提高“四基”（即基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗）落實的有效性。在教學(xué)的過程中，可以采用以下幾種方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。

1.以問題驅(qū)動教學(xué)。真正的復(fù)習(xí)的過程不只是簡單的重復(fù)或者再現(xiàn)之前學(xué)習(xí)過的概念或者公式等知識，而是通過認(rèn)真仔細(xì)的設(shè)置題組，從而帶動復(fù)習(xí)概念，讓學(xué)生在已經(jīng)設(shè)定好的題目情境中對學(xué)生所學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行重新認(rèn)識，鞏固對知識的應(yīng)用。例如，在一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課上，我設(shè)計如下的題組。

（1）下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？

y=■+1 y=■x-3 y=2x2-1 y=-3x

（2）一次函數(shù)y=3x+4的圖像經(jīng)過 象限；y隨x增大而 ；

圖像與x軸交點坐標(biāo) ，與y軸交點坐標(biāo) ；

求一次函數(shù)y=3x+4的圖像與x軸圍成的三角形面積；

當(dāng)x在什么取值范圍時y<0？

（3）函數(shù)y=2x+1與y=-x+1的圖像的交點M坐標(biāo)是

。

（4）已知一個一次函數(shù)與一次函數(shù)y=2x+3平行且過點（ 0，5），求這個函數(shù)的解析式： 。

用問題復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，總結(jié)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，一次函數(shù)與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，理解兩直線平行k相等，理解函數(shù)與方程不等式之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，避免學(xué)生面對大量文字概念、性質(zhì)感到乏味。

2.查漏補缺，矯正偏差。復(fù)習(xí)課還應(yīng)該把學(xué)生所學(xué)知識的疑點解惑解決。這就需要教師在平時注意搜集學(xué)生解題時常犯的錯誤，復(fù)習(xí)課時以改錯形式重現(xiàn)，通過辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)和查漏補缺的目的。再類比改編題目，加強對知識的正確理解。

例如：計算：■■-20120+|-4■|-tan60°。

學(xué)生可能出現(xiàn)如下錯誤：

（1）解：原式=-3-1+4■-■=-4+3■。

（2）解：原式=3-1-4■-■=2-5■。

正解：解：原式=3-1+4■-■=2+3■。

通過這樣的辨別，幫助學(xué)生查出漏洞，正確計算負(fù)指數(shù)次冪、零次冪、絕對值，合并同類二次根式及特殊角三角函數(shù)值。在接下來的學(xué)習(xí)中，用類似的練習(xí)題對發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行強化訓(xùn)練，就達(dá)到查漏補缺的目的。因此在復(fù)習(xí)課中，我們特別需要注意錯誤率比較集中的問題，做好改錯反思。錯例是澄清概念的最好素材，因此我們要認(rèn)真地分析、矯正錯例。

二、加強聯(lián)系，梳理知識

知識梳理是復(fù)習(xí)課教學(xué)的重要目標(biāo)，如何進(jìn)行知識梳理呢？有的教師采用快速直接呈現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方式，學(xué)生雖然見到了“網(wǎng)絡(luò)圖”，但對知識的理解仍停留在表面，沒有在自己的頭腦中形成自己的知識結(jié)構(gòu)。教師可以幫助和引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和整合，讓學(xué)生在課堂開始前，先用樹狀圖或者結(jié)構(gòu)框圖等形式把梳理的知識表現(xiàn)出來，讓學(xué)生真正的了解所學(xué)的內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，久而久之，可以鍛煉學(xué)生的歸納能力。在進(jìn)行課堂教學(xué)時，對學(xué)生所做的梳理進(jìn)行補充和完善。例如：在復(fù)習(xí)第七章《三角形》時，課前任務(wù)是，系統(tǒng)梳理本章的知識點和思想方法，按三角形概念分類、性質(zhì)、應(yīng)用三個方面梳理。等到學(xué)生學(xué)完了全等和軸對稱，教師要對三角形的相關(guān)知識進(jìn)行更系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，納入更大的知識體系，可以以三角形的兩種元素——邊和角為“樹干”，引出三角形的分類及邊與邊、角與角、邊與角的相互關(guān)系等“分枝”，進(jìn)而得出各個概念、定理等“樹葉”，這樣將主要的知識點串連起來。這樣，能夠有效地幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識，改善了平鋪式的教師展示模式，讓知識結(jié)構(gòu)的歸納更加有意義。通過以上方法，學(xué)生就能理解知識間縱橫、因果、演變、異同等關(guān)系，就能將其真正吸收并轉(zhuǎn)化為自己的東西，完成知識由厚到薄的轉(zhuǎn)化過程，達(dá)到加深記憶、深刻理解、鞏固發(fā)展的目的。

三、深化提煉，領(lǐng)悟方法

掌握數(shù)學(xué)思想方法，形成解決問題的策略乃至孕育一種理性的精神是我們數(shù)學(xué)課最終追求的目標(biāo)。因此在復(fù)習(xí)課中要注意深化思想方法。例如，二次函數(shù)的復(fù)習(xí)應(yīng)該深化數(shù)形結(jié)合的思想方法。例如：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c<0。②a-b+c>0。③abc>0。④c>-3a中正確的個數(shù)（？搖？搖 ）。

A.4 B.3 C.2 D.1

這是一道常見的二次函數(shù)圖像的問題，我們通過仔細(xì)觀察拋物線的位置走向，關(guān)鍵點的位置坐標(biāo)，以及解析式中各系數(shù)與圖形性質(zhì)的對應(yīng)關(guān)系，再做出判斷。在復(fù)習(xí)二次函數(shù)圖像的時候，我們通過上面的例子，深化了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

四、一題多變，觸類旁通

復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，系統(tǒng)化不是復(fù)習(xí)的最終目的。因此，教師在復(fù)習(xí)課上應(yīng)該注重一題多問、一題多解、一題多變、一題多思。例如：在復(fù)習(xí)三角形時，以下面的方式一題多變。問題1：如圖，等邊△ABC的高為5，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)。求：DE+DF的值？這個問題比較簡單，是線段和問題的特殊情形，鞏固基礎(chǔ)知識，引出直接計算法，又可以給后面的一般問題搭臺階。 問題2：如圖，等邊△ABC的高為5，D是BC邊上的任意一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求：DE+DF的值？這個問題從特殊到一般，從有具體數(shù)值的線段和問題，過渡到后面的抽象定值問題，滲透極端位置猜想法。讓學(xué)生一題多解，探索討論，體會多角度看圖形的樂趣提高發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。問題3：已知，如圖，等腰△ABC中，D是BC邊上的任意一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求證：DE+DF為定值。在問題3這里，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生歸納求線段和的問題有哪些解決思路和辦法：①直接計算法；②延長法（補短）③分段法（截長）④面積法。

大部分題目都是從一道經(jīng)典題目中延伸變化出來的，它們所應(yīng)用的思維方式和知識是相同的。假如不能了解它們之間存在的聯(lián)系，不能舉一反三，遇到變化過的題目就會束手無策。所以老師在講解的過程中，應(yīng)該適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觸類旁通，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)變能力，從而提高學(xué)生的做題技巧。

章節(jié)復(fù)習(xí)是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，上好章節(jié)的復(fù)習(xí)課對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。因此我們要敢于創(chuàng)新，靈活運用各種的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷把書從厚變薄，又從薄變厚的過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的“路”上越走越寬，越走越精彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘小梅.樹形架構(gòu)梳理知識？搖脈狀布局滲透方法——一節(jié)“反比例函數(shù)”復(fù)習(xí)課及其思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012，（3）.

[2]范建兵.從兩個“度”上談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012，（6）.

[3]“2012年中考復(fù)習(xí)課設(shè)計示例”大家評[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012，（6）.

[4]尹煥新.淺談如何有效進(jìn)行初中數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)[J].考試（教研版），2012，（11）.