淺談小學數學概念教學

摘要：正確理解數學概念，有利于學生更好地掌握知識，解決學習上遇到的各種問題，促進學生能力的發展。教師在教學中要盡量把概念講詳細，講透徹，并積極引導學生進行比較和探究，幫助學生形成正確而清晰的數學概念。

關鍵詞：概念；遷移；實踐

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）42-0142-02

數學概念是小學數學教材的重要內容，它是學生學好數學知識的金鑰匙，更是學生走進數學殿堂的通行證。正確理解數學概念，有利于學生更好地掌握知識，解決學習上遇到的各種問題，促進學生能力的發展。如何把握好數學概念的教學，我有以下幾點看法：

一、運用遷移規律，準確概括出概念

數學是一門科學性、系統性較強的學科。一些新知識的學習往往是在學生掌握舊知識基礎上加以引伸和擴展的。學生學習新知識，總是要依托于原有知識的基礎，充分利用新舊知識之間的“共性”即知識“連結點”展開主動的探究活動，利用知識遷移，就能達到由淺入深，由易到難，化難為易，化繁為簡，學生接受起來容易。如教學商不變性質時，我的教學安排如下：

1.復習除數是整數的除法。

2.比較兩道除法算式126÷9和12.6÷0.9哪個商大，為什么？

3.練習后引導學生比較分析兩道算式中除數與被除數有何特點。除數是整數除法，我們已經會計算，那我們能不能把除數是小數也轉換成整數呢？

4.引導學生討論歸納出商不變性質的概念，把除數由小數轉化成整數，而要保持商不變，必須把除數和被除數同時擴大或縮小相同的倍數，這就是商不變的性質。

這樣通過新舊知識之間的有機聯系，把新知識在一定條件下轉化為用舊知識去認知和理解，幫助學生更深刻更清晰地建立新概念。

二、揭示概念的內涵和外延，正確理解概念

學生在數學學習過程中往往會對問題做出錯誤的判斷，原因通常體現為學生對概念的誤解。因為任何一個數學概念都有它的內涵和外延。所以幫助學生弄清概念以及它的內涵和外延是使學生準確理解概念的重要途徑。如：在教學角和直角時，先講明它們各自的內涵，讓學生懂得：由一個共同頂點和兩條邊所組成的圖形叫做角，而由兩條互相垂直且有一個共同頂點所組成的圖形叫直角。接著就讓學生觀察、比較、判斷兩種圖形之間的聯系與區別，在學生掌握了概念的內涵后，進一步引伸到概念的外延，突出了概念的本質特征。角必須有兩條邊和一個共同頂點，而直角是特殊的角，其兩條邊互相垂直。

三、通過實踐操作，加強鞏固概念

低年級學生的思維以形象思維為主，也就是說他們對概念的學習處于直觀思維階段，所以必須借助于演示，實驗操作等形式來幫助學生建立正確、清晰的數學概念。如：在教學“基數、序數”時，我請6個同學上臺排成隊，讓其他同學按一定順序說說第6個同學是誰？第6個同學和6個同學是不是一樣？從第1個到第6個一共有幾個人？然后加以分析比較，第1個是誰？指幾個人？第4個人是誰？指幾個人？通過具體的實踐操作活動，學生就從中體會到第幾個是指數到幾的那一個?；鶖岛托驍档母拍钤诨顒又卸极@得清晰的感受。又如：教長方形的認識時，讓學生數一數，數出長方形有四條邊，四個角。用尺子量一量，量出長方形每組對邊相等。用三角板的直角邊比一比，比試出長方形的四個角都是直角。從而建立了長方形的正確概念。接著我引導學生進一步觀察變式圖形的練習：

1.用一個活動的長方形框架移動成平行四邊形，如圖（一）。

然后問：是不是長方形？學生觀察到邊移動引起角的變化，四個角不是直角，所以不是長方形。

2.移動長方形的位置，使它們成為直放、倒放、斜放，如圖（二）。

學生觀察到隨著圖形的變化，四個角沒有變化，所以它們移動后仍是長方形。通過動手操作，學生對概念的形成，由直觀到抽象，由感性到理性，對概念的認識更加深刻，同時也培養了學生的觀察和操作能力。

四、注意概念的嚴密性，強化概念

數學概念具有很強的嚴密性，學生對概念的表述，常常漏詞，添字改詞。而概念的表述是否正確，直接影響判斷和推理。所以教師要引導學生運用準確的詞來表達數學概念，幫助學生逐步學會運用概念進行思維。如：“分數”的概念是把一個數平均分成若干份，取其中的一份或幾份就叫做分數。學生常錯誤地講為“把一個數分成若干份，取其中的一份或幾份，就是分數”。又如梯形的概念：“只有一組對邊平行的四邊形叫梯形?！睂W生常錯誤地講為“有一組對邊平行的四邊形叫梯形”。對此類錯誤，我不是簡單地指出其錯誤之處，而是通過引導學生進行比較、分析，幫助學生認識到概念的嚴密性。有一組對邊平行的四邊形就很多，如正方形、長方形、平行四邊形，都是一組對邊平行的四邊形，但它們就不是梯形。所以概念中的“只有”的“只”字很重要，不能漏掉?！八倪呅巍币膊荒苈┑?。

五、通過逆向思維的訓練，深化概念

逆向思維就是指能夠靈活地從一種運算方式過渡到另一種運算方式和從一種思維方式迅速轉化到另一種思維方式的過程。數學思維的發展是整體進行的。逆向思維總是與順向思維交織在一起。而概念教學往往是通過逆向思維才得以發展和深化的。因此，教學時，教師要遵循先順后逆，順逆并舉，方順收效。如在教學長方形周長時，先出示例題：“有一塊長方形菜地長8米，寬5米，這塊長方形菜地的周長是多少米？”學生能較快根據周長公式（長+寬）×2算出周長是（8+5）×2=26（米）。在此基礎上有針對性地把題目轉換成：“一塊長方形菜地的周長是26米，寬5米，求這塊菜地的長是多少米？”這樣就自然地把學生的順向思維引到逆向思維。根據長方形的周長公式推導出長=周長÷2-寬，就是26÷2-5=8（米），這樣就把周長、長與寬三者之間的關系進一步加深，通過對學生逆向思維的訓練，概念的教學得到深化和升華。

總之，教師在教學中要盡量把概念講詳細，講透徹，并積極引導學生進行比較和探究，幫助學生形成正確而清晰的數學概念，為學生學好數學知識，發展思維能力奠定堅實的基礎。