“學—疑—思—練”導學模式在高中數學課堂中的實施研究

一、“學-疑-思-練”三環四步導學模式的設計原則

為了實現和促進高中生的數學自主學習，我們必須找到一條充分體現現代課程理念，符合數學課堂教學規律，真正有效的易操作的導學模式。

模式的設計要求突出數學課堂教學的“三大原則”，即體現學生的主體性，發揮教師的主導作用，并且以訓練為教學活動的主線。

二、“學-疑-思-練”三環四步導學模式的結構特征

“學、疑、思、練”三環四步導學模式的結構特征就是從課內、課外結合的角度，合理規劃課前預習、疑難探究、有效訓練三個環節中的“學、疑、思、練”四步的落實方法出易于操作的教學模式。

“學”是自主學習的第一階段，這一階段的學習目標是初懂、初會，即初步理解感知教材，初步把握教材并建立知識結構。“學-疑-思-練”四步的操作要點是：“學”就是學生按預習學案中的“問題串”或“自學線路圖”限時學習，“疑”就是學生在小組內交流學習中遇到的疑問，小組交流，“思”就是教師精講、點撥學生自學、交流合作后仍未解決的問題，引導學生思考，構建教學內容體系，“練”就是學生記憶、應用、鞏固本節課的全部內容，體現“以教材為主線，知識題型化”的教學特點。

“疑”與“思”是自主學習的第二階段，這一階段的核心是探究，目標是學懂，學會，即學懂教材，突破疑點，練習鞏固，遷移應用，達到學校的質量標準。“四步”的操作要點是學生按照探究學案定時做題，組長驗收，小組交流展示疑難點，教師精講要點、矯正點撥，學生完成檢測題并通過遷移應用實現對知識的深刻理解。

“練”是自主學習的第三階段，這一階段的目的是反饋、訓練、提升。

三、課例分析——《基本不等式（1）》

創設情境

“把一個物體放在天平的盤子上，在另一個盤子上放砝碼使天平平衡，稱得物體的質量為a，如果天平制造得不精確，天平的兩臂長略有不同（其他因素不計），那么a并非物體的重量。不過，我們可作第二次測量：把物體調換到天平的另一個盤子上，此時稱得物體的質量為b。”

【學、疑】 我的探索

探索1：你能猜測出物體的質量嗎？

我的疑點：

探索2：把兩次稱得的物體的質量“平均”一下作為物體的質量，是否合理？

我的疑點：

探索3：能否根據力學原理推得物體的真實質量？

我的疑點：

探索4： 與√ab哪個大？

我的疑點：

【思】 思考解疑

1.學生活動（舉例展示）

2.多媒體演示課件

猜想：

【學、疑】

探索5：如何證明上面的猜想？你有什么方法？

我的疑點：

探索6：上式中等號何時成立？

我的疑點：

回顧情境，兩種測量方式哪種較好？

【思】 建構數學

1.算術平均數：對于正數a，b，稱

為a、b的算術平均數；

幾何平均數：對于正數a，b，稱√ab為a、b的幾何平均數。

2.基本不等式：對于任意正數a、b，有 ，當且僅當a=b時等號成立。

3.注意：（1）基本不等式文字語言描述：兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數；（2）基本不等式成立的條件是： a≥0，b≥0；（3）當且僅當a=b時，取“=”的含義：當a=b時，有 ；當

時，有a=b。（結合證明過程進行分析）；（4）基本不等式的變形式：① ；②

4.基本不等式的幾何意義

探索7：（如圖1）以a+b為直徑作圓O，在直徑AB上取一點C， 過C作弦DD'⊥AB，則圓O

的半徑與線段CD

的大小關系怎樣？

（課件演示）

總結：圓的半徑長不小于半弦長；在直角三角形中斜邊上的中線長不小于斜邊上的高。

【練】 運用數學

例：設a，b為正數，證明：

（1） ； （2）

變式1（學生板演）當 ＜0時，求證：

思考：能作出函數 的草圖嗎？函數 R+）的草圖呢？

評述：準確地把握了《基本不等式》的教學內容，準確地把握了學生學習過程中的心理需求、認知需求和發展需求，教學過程設計的各個環節也很好地體現了學生的認知發展規律，很好地體現了新課程以學生為主體和通過情景與活動促進學生學習的教學理念。

總之，本設計應是體現新課理念的一堂高水平的教學設計。課后，學生反映這節課內容充實，在愉快的氛圍中突破了難點，掌握了知識。