我國中跑項目后備力量成績發展趨勢研究

摘要：以歷屆城運會中跑項目前三名成績均值為研究對象，利用灰色系統理論中的灰色包絡模型和GM（1.1）模型群等方法，探討城運會男女中跑項目成績的發展變化趨勢。結果顯示：從遞進系數看，女子800m發展狀況優于男子，女子1500m發展狀況劣于男子；從環比增長幅度看，男子1500m成績波動最大，穩定性最差；從定基比系數看，男女各項均呈下降趨勢，1500m項目的發展趨勢線傾斜度明顯大于800m項目，下降幅度較大?？傮w而言，城運會中跑項目中，800m成績發展狀況優于1500m，其中，女子1500m成績發展狀況最差，呈現出持續下降狀態。

關鍵詞：城市運動會 田徑 中跑 成績 預測

中圖分類號：G82 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5643（2013）02-0082-03

為完善我國競技體育人才梯隊的建設，使大有潛力的青少年苗子通過全國大賽走上前臺，1988年，我國城市運動會應運而生。二十多年來，一大批青少年苗子通過城市運動會走向世界，成為我國競技體育的主力軍。城運會為完善我國競技體育體制，為我國成為競技體育大國做出了不可磨滅的貢獻。但我們可以看到，我國競技體育后備力量發展的不均衡性，嚴重制約了我國從體育大國走向體育強國的步伐。在一些項目上，如田徑項目等令人眼前一亮的尖子太少，顯示出后備力量薄弱的情況。為了探討我國中跑項目競技體育后備力量成績發展的可能趨勢，為我國“奧運爭光”提供理論依據。本研究以歷屆城運會中跑項目前三名的成績均值為基礎，用灰色系統理論中的灰色包絡模型和GM（1.1）模型群，對男女中跑項目成績的發展趨勢進行預測。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以1-7屆全國城市運動會中跑項目前三名平均成績為研究對象，原始數據來源于《中國體育年鑒》和國家體育總局官網（http：//www.sport.gov.cn）。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

通過Internet在中國知網、萬方數據庫中查閱了田徑領域有關灰色預測方面的文獻28篇，系統閱讀田徑和灰色系統理論方面的書籍6部，為撰寫本文提供了理論基礎。

1.2.2 數理統計法

用Excel2003軟件對原始數據進行處理并繪制圖表。

1.2.3 預測分析法

用灰色系統建模系統3.0軟件中的GM（1.1）模型，進行數據計算，并建立灰色動態模型群，對第8屆城運會男女中跑項目成績的發展趨勢進行預測。

2 研究結果與分析

2.1 城運會中跑項目成績發展趨勢分析

為了客觀地量化歷屆城運會中跑項目的成績，我們對1-7屆城運會中跑項目前三名成績進行統計。計算出前三名成績均值發展的遞進系數（見表1）、環比（見圖1）和定基比（見圖2）系數，并分別做出總體成績發展動態圖。遞進系數反映每屆成績變化的波動率和總體的發展水平。田徑徑賽項目中，遞進系數為負值說明本屆成績優于上屆成績，絕對值越大，發展狀況就越好。遞進系數為正值說明本屆成績劣于上屆成績，絕對值越小，表明發展狀況越好。環比增長幅度能反映成績逐屆的發展程度。中跑項目中，環比值大于1，表明本屆成績成績相對于上屆成績下降；小于1，則表明成績增長。定基比系數反映成績在較長時期內總的發展趨勢。我們將第1屆前三名均值作為基礎值，定基比系數大于1，說明成績下降；反之，定基比系數小于1，說明成績增長。

由表1可見，從歷屆城運會中跑項目成績的遞進系數平均值看，男子800m（-0.0031）>1500m（-0.0011），表明男子800m項目的發展狀況優于男子1500m；女子800m（-0.0036）>1500m（-0.0008），表明女子800m項目的發展狀況優于女子1500m；女子800m發展狀況優于男子，而女子1500m發展狀況劣于男子。就遞進系數的標準差而言，男子800m項目發展的穩定性優于男子1500m，女子800m項目發展的穩定性則劣于女子1500m；男子1500m項目穩定性最差，而女子1500m穩定性最好。

由圖1可見，男子800m成績在第4屆下降較為明顯，第6屆略有下降，成績發展趨勢總體呈上下波動狀態；男子1500m成績發展波動較大、穩定性最差，在第6屆成績下降明顯；女子800m項目成績在第3、第6屆均有不同程度的下降，總體成績略有波動；女子1500m成績發展波動最小，穩定性最好，但女子1500m項目3-7屆成績的環比值均在軸線以上，即3-7屆成績持續下降，表明女子1500m項目成績的發展狀況最差。

由圖2可知，從發展趨勢線看，男子中跑項目均呈現出下降走勢，其中，男子1500m下降幅度較大，且成績圍繞趨勢線波動較大；男子800m下降幅度較小，除第4屆成績離趨勢線較遠，其余幾屆成績圍繞趨勢線波動很小。女子中跑項目中，1500m成績下降幅度較大，成績發展狀況與趨勢線非常一致，說明女子1500m成績呈現穩定下降狀態；女子800m成績趨勢線下降趨勢不明顯，成績圍繞趨勢線上下波動，但波動幅度較小。

總體而言，城運會中跑項目中，800m成績發展狀況優于1500m，其中，女子1500m成績發展狀況最差，呈現出持續下降態勢。

2.2 預測模型的選擇

由于原始數據選取的是1-7屆城運會中跑項目的前三名平均成績，該組數據屬小樣本，從統計學角度看，樣本含量小不僅增大了統計運算的難度，而且預測精度也會大大降低。因此，我們選用適合小樣本運算的灰色GM（1.1）模型進行預測研究。

灰色GM（1.1）模型是灰色預測中的基本模型，但是由于數據的隨機性比較大，預測精度仍然較差。一種解決隨機性過大問題的理想方法是建立包絡模型，灰色預測中的灰色包絡模型可以給出預測區間，利用灰色包絡可以進一步了解中跑項目未來發展趨勢的變化范圍。為了提高預測精度，我們采用了以下做法：

（1）對原始數據進行二次移動平均，弱化數據隨機性；

（2）用移動均值作為灰色GM（1.1）的原始數據；

（3）求出二次移動平均值的標準差；

（4）將各個移動平均值加減3個標準差分別作為灰色包絡模型的上界函數和下界函數的原始數據。這樣可以用以移動均值建立的模型來研究中跑項目的發展趨勢，兩條灰色包絡模型可以用來反映預測值的波動范圍。

GM（1.1）模型預測僅需要四維以上的數列進行建模，甚至有學者驗證了三維數據建模的可能，然而面對眾多的原始數據，如何科學的選擇原始數據維度，達到良好的預測精度，成了我們預測的關鍵。因此，為了進一步提高預測精度，在對原始數據進行二次移動平均后，我們采用GM（1.1）模型群方法進行建模。灰色系統中的GM（1.1）模型群，是從到目前為止的全部數據中由遠及近的依次遞減，根據不同維度的數據建立的一組模型，模型群中存在一個最能反映目前狀態和發展趨勢的模型，經過精度檢驗，從中選出這一最佳模型進行預測，必然會大大提高預測精確度。GM（1.1）模型群是以最近點數據為基點，由遠及近的逐個剔除，直到最后四位數據為止。對不同維度的模型進行后驗差檢驗和濾波精度檢驗，從而找出最佳模型進行預測。

2.3 城運會中跑項目預測結果分析

將經過二次移動平均處理后的前三名平均成績作為原始數據，進行GM（1.1）模型群的建立，選出模型精度較高的模型作為預測模型，通過主體模型和包絡模型，得出了第8屆城運會中跑項目成績的預測值及預測區間（見表2、表3）。男子800m、男子1500m和女子800m的建模維度為4維，女子1500m的建模維度為5維，經模型精度檢驗，除女子800m模型級別為二級外，其他均為一級，說明模型的預測精度很高。

3 結論

（1）男子800m項目的發展狀況優于男子1500m，女子800m項目的發展狀況優于女子1500m；女子800m發展狀況優于男子800m，女子1500m發展狀況劣于男子1500m。

（2）男子800m項目發展的穩定性優于男子1500m，女子800m項目發展的穩定性則劣于女子1500m；女子1500m項目穩定性最好，而男子1500m穩定性最差。

（3）男女800m成績發展趨勢總體呈上下波動狀態；男子1500m成績波動較大，穩定性最差。女子1500m成績波動最小，穩定性最好，但成績持續下降，表明女子1500m成績的發展狀況最差。

（4）男子中跑項目成績均呈現出下降走勢，其中男子1500m下降幅度較大；男子800m下降幅度較??；女子1500m成績呈現穩定下降狀態；女子800m成績下降趨勢不明顯。

（5）總體而言，城運會中跑項目中，800m成績發展狀況優于1500m，其中，女子1500m成績發展狀況最差，呈現出持續下降狀態。