談基于自由度計(jì)算下的機(jī)械設(shè)計(jì)

摘 要 機(jī)械是機(jī)器和機(jī)構(gòu)的統(tǒng)稱。工礦企業(yè)中，經(jīng)常會(huì)使用一些簡單或復(fù)雜的機(jī)器，如簡易沖床、手動(dòng)夾具、刨床等。在進(jìn)行機(jī)械設(shè)計(jì)和改進(jìn)時(shí)，常需要進(jìn)行機(jī)器自由度的計(jì)算，尤其是設(shè)計(jì)復(fù)雜機(jī)器。可以說自由度計(jì)算是機(jī)械設(shè)計(jì)不可缺少的理論保障。但如何應(yīng)用這一理論？當(dāng)自由度不滿足要求時(shí)，又如何解決？本文將結(jié)合實(shí)例給出基于自由度計(jì)算下的機(jī)械設(shè)計(jì)理念。

關(guān)鍵詞 自由度 機(jī)械設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)理念

中圖分類號(hào)：TH122 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

機(jī)械是機(jī)器和機(jī)構(gòu)的統(tǒng)稱。在工礦企業(yè)中，經(jīng)常會(huì)使用一些簡單或復(fù)雜的機(jī)器，如簡易沖床、手動(dòng)夾具、刨床等。在進(jìn)行機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，常需要計(jì)算機(jī)器的自由度。因?yàn)樽杂啥仁菣C(jī)器能實(shí)現(xiàn)預(yù)期工作目的理論保障，尤其是設(shè)計(jì)復(fù)雜機(jī)器。機(jī)器在運(yùn)動(dòng)中，各零部件間要想具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就必須滿足以下條件，即：機(jī)器的自由度數(shù)應(yīng)等于機(jī)器中原動(dòng)件的個(gè)數(shù)，這才稱之為機(jī)器。否則，機(jī)器的運(yùn)動(dòng)將是雜亂無章的，或者根本就不能動(dòng)。

下面以沖床為例對(duì)基于自由度計(jì)算下的設(shè)計(jì)理念加以闡述。

1 沖床的運(yùn)動(dòng)簡圖

如圖1所示，凸輪在電機(jī)的帶動(dòng)下，為先運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件即原動(dòng)件（箭頭所示），分析此沖床的沖頭是否能實(shí)現(xiàn)上下往復(fù)的沖剪任務(wù)，如不能，怎么改進(jìn)？

根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)原理，自由度的計(jì)算公式為 = 2，其中為活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目，為低副總數(shù)（包括回轉(zhuǎn)副和移動(dòng)副），為高副總數(shù)（包括齒輪副和凸輪副）。自由度的計(jì)算結(jié)果可能有三種情況：

（1）自由度F=機(jī)器中的原動(dòng)件個(gè)數(shù)。（2）自由度F>機(jī)器中的原動(dòng)件個(gè)數(shù)。機(jī)器的運(yùn)動(dòng)是雜亂不確定的。（3）自由度F<機(jī)器中原動(dòng)件個(gè)數(shù)或等于零。機(jī)器是一個(gè)剛性整體，根本就不能動(dòng)。

1.1 進(jìn)行沖床自由度的計(jì)算

如圖1所示，根據(jù) = 2活動(dòng)構(gòu)件 = 3； 低副總數(shù)PL =4（A、C、D、E處）；其中，高副總數(shù)PH=1（B處），自由度為F = 3€？+2€？1=0。意味著此沖床沒有能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，而且根本就不能動(dòng)，是個(gè)剛性整體。另外，從機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖也可以看出，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是繞C點(diǎn)做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓弧，D又是DE上的點(diǎn)，所以DE不能做上下往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)。而是卡死在軌道中。

1.2 改進(jìn)措施

根據(jù)自由度的計(jì)算式 = 2，影響自由度結(jié)果的主要因素是活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目n，改變n的數(shù)目即可解決。此時(shí)，需要添加活動(dòng)構(gòu)件數(shù)以滿足機(jī)器的自由度等于機(jī)器中原動(dòng)件個(gè)數(shù)的要求。如在D處添加一個(gè)構(gòu)件DE，如圖2（如空間狹窄可加在C處，如圖3所示），此時(shí)沖床的活動(dòng)構(gòu)件總數(shù)為4，即=4，低副總數(shù)為5，PL = 5（A、C、D、E、F處），PH = 1（B處），F(xiàn) = 3€？+2€？1 = 1，機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等1，和原動(dòng)件的個(gè)數(shù)相等，沖床可以實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為合成運(yùn)動(dòng)，根據(jù)理論力學(xué)中平面運(yùn)動(dòng)物體（ED構(gòu)件）點(diǎn)的速度計(jì)算法，E點(diǎn)速度的大小和方向?yàn)閂E=VD+VED，如圖所示，沖頭EF實(shí)現(xiàn)了上下往復(fù)的直線沖壓運(yùn)動(dòng)。

1.3 基于自由度計(jì)算下的機(jī)械設(shè)計(jì)思路

當(dāng)自由度F=機(jī)器中的原動(dòng)件個(gè)數(shù)時(shí)，機(jī)器具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。機(jī)器稱之為機(jī)器。

當(dāng)自由度F>機(jī)器中的原動(dòng)件個(gè)數(shù)時(shí)，機(jī)器的運(yùn)動(dòng)是雜亂不確定的，去要改進(jìn)。此時(shí)，需要添加原動(dòng)件的個(gè)數(shù)以滿足機(jī)器的自由度等于機(jī)器中原動(dòng)件個(gè)數(shù)的要求。

當(dāng)自由度F<機(jī)器中原動(dòng)件個(gè)數(shù)或等于零時(shí)，機(jī)器是一個(gè)剛性整體，根本就不能動(dòng)。此時(shí)，需要改進(jìn)，即添加構(gòu)件。

自由度計(jì)算在機(jī)械設(shè)計(jì)中非常實(shí)用，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)設(shè)計(jì)之初的運(yùn)動(dòng)簡圖進(jìn)行計(jì)算，比較靈活方便，并在理論上能夠保證機(jī)械設(shè)計(jì)的正確性。

1.4 使用時(shí)的注意事項(xiàng)

（1）機(jī)構(gòu)是否具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，除了滿足自由度等于原動(dòng)件的個(gè)數(shù)這一理論條件外，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)各構(gòu)件還要保證一定的尺寸要求，具體尺寸設(shè)計(jì)有相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。

（2）需要添加構(gòu)件時(shí)，位置也不是唯一的，可視空間條件而定，即；一個(gè)機(jī)構(gòu)可以有多種結(jié)構(gòu)形式，如圖3所示。

（3）此方法的使用，是以工程力學(xué)中平面運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的速度分析作為基礎(chǔ)。這樣得出的結(jié)論才具有理論保證。

2 結(jié)束語

以上論述證明，自由度計(jì)算在機(jī)械設(shè)計(jì)中使用起來簡單方便，而且容易操作，它是機(jī)械設(shè)計(jì)初期就應(yīng)該做的工作。只有滿足了自由度計(jì)算的條件，設(shè)計(jì)才能往下進(jìn)行，如設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸，進(jìn)行構(gòu)件強(qiáng)度和剛度的驗(yàn)算等。所以說，自由度計(jì)算是機(jī)械設(shè)計(jì)最初的理論保證，可以使設(shè)計(jì)人員少走彎路，尤其對(duì)于復(fù)雜機(jī)械的設(shè)計(jì)和缺乏現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)工作者尤為重要。