談建筑制圖與識圖課程中形體表面上點和線的教學

摘 要 工程圖樣被喻為“工程界的語言”，是用來表達設計構思，進行技術交流的重要工具。作為一名即將成為工程技術人員的建筑工程學院的學生，必須一定的空間想象能力，能夠識讀工程施工圖紙，并能夠繪制。建筑制圖與識圖課程就是培養學生這種能力的一門專業基礎課程，如何培養學生的空間想象能力？形體的基本表達方法的學習很重要，點、線、面的投影也同樣重要。

關鍵詞 空間想象力 基本形體 點、線、投影

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

在工程建設中，無論是建造房屋，還是修建道路、橋梁、隧道，甚至一個單位修建臨時停車庫，都必須按照國家標準的統一規定畫出它們的工程圖樣來，作為建造和施工的依據。因此，工程圖樣被喻為“工程界的語言”，是用來表達設計構思，進行技術交流的重要工具。

凡是建筑工程學院的學生，在入校的第一學期，無論他是讀什么專業，都需要學習建筑制圖與識圖課程。該課程主要研究工程圖樣的形成原理和方法，培養學生的空間想象能力、空間構型能力和工程圖紙的閱讀繪制能力。通過本課程的教學，讓學生具有空間想象能力；熟悉國家制圖標準和有關規定；掌握房屋施工圖的種類和形成，初步具有識讀房屋施工圖的能力。其中，培養學生空間想象能力是本課程的關鍵和核心。怎樣培養這種能力？僅僅是側重于形體表達方法的教學，強化訓練嗎？筆者通過多年的教學，認為點、直線、平面的投影教學也非常重要，特別是形體表面上點和線的投影，對學生認識空間形體，學習截交線和相貫線，逐漸形成空間想象能力功不可沒。所以，在教學中，筆者非常重視這部分內容的教學，特別是形體表面上點和線的投影部分的教學，會安排比較多的課時，布置大量的作業，要求學生牢固掌握這部分的內容。教學時，筆者一般按照以下過程來組織教學。

1 掌握基本形體的種類及投影特征

千姿百態，形態萬千的建筑物和構筑物，無論其形狀多么復雜，仔細分析，它們都是由一些基本形體組成，或者由一些基本形體經過切割后疊加而成。在建筑制圖與識圖課程的教學過程中，首先要求學生牢固掌握基本形體的種類、形體特征和三視投影圖的形成。基本形體分為平面體和曲面體兩類。

1.1 平面體

由平面圍成的基本幾何體稱為平面體。工程中常見的平面體主要有棱柱、棱錐和棱錐臺。實際上棱錐臺由棱錐體切割而成，所以，在教學中側重講解棱柱體和棱錐體。

（1）棱柱體：棱柱由兩個相互平行的底面和若干個側棱面圍成，相鄰兩側棱面的交線稱為側棱線，簡稱棱線。棱柱的棱線相互平行。底面是幾邊形就叫幾棱柱，如三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。（2）棱錐體：棱錐由一個底面和若干個呈三角形的側棱面圍成，且所有棱面相交于一點，稱為錐頂，常記為S。棱錐相鄰兩棱面的交線稱為棱線，所有的棱線都交于錐頂S。底面是幾邊形就叫幾棱錐，如三棱錐、四棱錐、五棱錐等等。

1.2 曲面體

由曲面圍成或由曲面和平面圍成的立體稱為曲面體，例如圓環體由圓環面圍成，圓錐體由圓錐面和錐底平面圍成。只要作出圍成曲面體表面的所有曲面和平面的投影，便可得到曲面體的投影。建筑上常見基本曲面體有圓柱、圓錐和球。

（1）圓柱：圓柱面是由兩條相互平行的直線，其中一條直線（稱為直母線）繞另一條直線（稱為軸線）旋轉一周而形成。圓柱體（簡稱圓柱）由兩個相互平行的底平面（圓）和圓柱面圍成。圓柱面上的與柱軸平行的直線，稱為柱面上的素線，素線相互平行。（特點：①每根素線都與軸線平行且等距。②任兩根素線都平行。③當用一垂直于軸線的平面截斷圓柱面時，每個截斷面都是等直徑的圓。）

（2）圓錐：圓錐面是由兩條相交的直線，其中一條直線（簡稱直母線）繞另一條直線（稱為軸線）旋轉一周而形成，交點稱為錐頂。圓錐體（簡稱圓錐）由圓錐面和一個底平面（圓）圍成。底圓心與錐頂的連線稱為錐軸。圓錐面上交于錐頂的直線，稱為錐面上的素線。

（3）球：圓球面是由圓（曲母線）繞它的直徑（軸線）旋轉一周而形成。圓球體（簡稱球）由圓球面圍成。

2 形體表面上的點和線所在面的投影具有積聚性的教學

對于棱柱體和圓柱體表面上的點和線，其所在面是投影面的平行面或者是垂直面，而投影面的平行面有二面投影具有積聚性，投影面的垂直面有一面投影具有積聚性。所以，對于棱柱體和圓柱體表面上的點或線的投影可利用積聚性來求，其作圖步驟是：（1）分析點或線在形體的哪個表面上，并判斷點的可見性；（2）該表面的投影具有什么特征，該表面的三面投影是什么（一般而言，除了已知的一面外，找出一面有積聚性的投影就可以了。）（3）如果是點，直接根據三面正投影的規律“長對正、高平齊、寬相等”進行作圖即可。（4）如果是線，還要分析是直線還是曲線。平面體上的線一定是直線，曲面體上的線不一定是直線，一定要注意區分。①如果是直線，作出端點的三面正投影圖，把同面投影連接即可，需要特別注意的是，在連線的過程中，一定要判斷可見性。②如果是曲線，需要作出特殊位置點（兩個端點、最左右、最前后、最上下）和一般位置點（一般作4個點）等若干個點的三面投影，然后用曲線光滑地連接各點的同面投影即可，需要特別注意的是，在連線的過程中，一定要判斷可見性。

3 形體表面上的點和線所在面的投影不具有積聚性的教學

對于棱錐體、圓錐體和球體而言，一般來說要求我們作圖的點和線，其所在面的空間位置，是投影面的一般位置平面，它們的投影不具有積聚性，需要通過作輔助線的方法，輔助線的方法有素線法和緯圓法。棱錐體只能用素線法，球體只能用緯圓法，圓錐體既可以用素線法也可以用緯圓法。

4 結語

通過以上教學，讓學生掌握這種題型的解題過程：

（1）根據三視投影圖判斷基本形體；（2）分析點或線所在的面，其投影是否有積聚性，若有，直接作圖；（3）如果點或線所在的面，其投影沒有積聚性，則選擇輔助線法。如果是棱錐體，則用素線法；如果是球體，則用緯圓法；如果是圓錐，則可用素線法或緯圓法。

這就是解題的金鑰匙，要求同學們熟記，做到基礎知識傻瓜化；然后配合大量的習題訓練，在做中學，練中學；最后配合習題課的教學，在學中學，教中學，要求同學們熟練掌握，為以后的截交線和相貫線的學習墊定良好的基礎。從而培養空間想象力，為工程圖紙的識讀打下堅實的基礎。