明確我們前進的方向

經歷十年課改的磨礪，無論是理論層面還是實踐層面都認為有效的小學數學教學應是基于“課程標準”的教學，而有效教學又始于有效教學目標的制定。因此，在《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱“課標”）頒布實施的當下，如何基于“課標”制定簡潔、實用、有效的教學目標成為一線數學教師所關注并實踐著的一個重大問題。自2012年2月起，我校數學教研組的全體教師就以此為主題開展了專項的研究。在研究的過程中，教師對教學目標的觀念在轉變，定位在轉變，撰寫體式也在轉變。

一、觀念的轉變——從基于“教材”到基于“課標”

在開展這個研究之前，教師們制定教學目標時往往是基于“教材”而非基于“課標”。盡管教師們都知道“課標”是“義務教育階段數學教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎。”但相較于高位的、抽象的、理性的“課標”而言，低位的、豐富的、感性的“教材”更讓教師有一種親切感，覺得更容易操作。因此要轉變教師這種固有的觀念，就必須幫助教師清楚的了解為什么教學目標的制定要基于“課標”而非“教材”。

1.從教學目標而言，教是為了學

一節課的意義不在于教師教了多少，而在于學生學了多少。這是經過十年課改的洗禮，大家所公認的真理。然而如果我們基于“教材”制定教學目標，我們的目光就會盯在教上，而忽視了學；我們的頭腦中往往想的是“學生應該怎樣”而不是“學生需要什么”。因此在目標陳述時總是這樣：“通過……的教學，讓學生掌握……”這就產生了一種“邏輯悖論”，一是我們教什么學生就學什么；二是我們教了什么學生就應該學會什么。這不就是我們所批駁的“以教定學”嗎？這樣的目標制定會讓我們的教學與上述的真理背道而馳。

而如果我們基于“課標”制定教學目標，我們會發現“課標”與我們的教學目標的確離得很遠，從課程目標到教學目標需要多重的分解與轉化，但如果仔細認真地研讀課標，我們就很容易發現它所指向的是學生所應達到的最基本的、最低位的標準。如果我們掌握了這一點，我們就可以根據學生的應知應會去確定我們的教學目標，我們不在糾結于教材有什么，而真正的把教材看作是一個范例，一個拐杖，一種幫助學生學得的可能。這就是我們所倡導的“以學定教”。因此我們目標的制定必須是基于“課標”而非“教材”。

2.從教學實施而言，教有底線的

我們在研究之始曾經做過一個實驗，拿出同一節課讓數學組全體教師獨立備課，最后交上來的教學設計（主要是指對例題的處理）是不同的。究其原因，教師的回答是相同的：教學經驗不同。再深究，這里的“經驗”特指對教材的理解、把握程度。這個實驗充分證明了基于“教材”制定目標的一個重大弊病，它讓我們的數學教學失去了底線。同一節課，可以因為教師對教材理解程度的不同而設計不同，從而產生不同的教學效果。正因為這種千差萬別的教學才造成了我們教學質量的千差萬別。我們的教學有底線嗎？有的，“課標”就明確回答了“學到什么程度”的問題。例如20以內加減法和表內乘除法口算，“課標”對速度的要求是8～10題/分。而這種底線就應該明確的制定在我們的目標中，教可以千差萬別，但教一定是有個底線的。這也是為什么我們目標的制定必須是基于“課標”而非“教材”。

3.從教學管理而言，教是可控的

從上面兩點的陳述我們可以看出，以往我們基于“教材”定目標是造成我們教學管理“失控”的罪魁禍首之一。“以教定學”，我們就可以將教學效果的責任轉嫁給學生。于是我們常常聽到這樣的話語：“該教的我都教了，可他就是學不會，我也沒辦法”。“基于經驗”，我們也可以將教學效果的責任推給客觀。于是我們也能在校園里看到類似的場景：“某位數學教師勤勤懇懇的備課、上課，拿出大量的時間去補習，可效果卻常常是差強人意。”諸此種種給我們造成了一種假象：教學是不可控的。可實際上教是可控的，教學領域的四大問題：“為什么教”、“教什么”、“怎么教”、“教到什么程度”在“課標”里都有明確的闡述。如在“課標”前言部分就很明確的說明了我們“為什么教”：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用”。①“課標”所提倡的“四基四能”更是回答了“教什么”的問題。而課程內容的表述更是回答了“怎么教”和“教到什么程度”的問題。如果我們能把“課標”的闡述轉化為教學的目標，這個目標必然是可觀察、可操作、可檢測的，這種目標引領下的教學必然是可控的。因此我們目標的制定必須是基于“課標”而非“教材”。

二、定位的轉變——從“貼標簽”到“有意義”

當我們幫助學校數學教研組教師建立基于“課標”定目標的觀念，進入實際操作階段之后，出現了目標制定的一個普遍現象：目標制定與教學實施“兩張皮”。教學目標就像食品的標簽，有它不多，沒它也可。我們把這種現象形象稱之為“貼標簽”。而造成這種現象的根本原因在于教師在目標定位時的大而不當和虛有其表。因此我們的目標定位應該由“大”到“小”，由“虛”到“實”，從“貼標簽”到“有意義”。

1.目標定位由“大”到“小”

教師們在目標定位時常常會犯求“大”的毛病，甚至將“課標”中的課程目標，年段目標直接當做了教學目標。可我們的教學時間只有四十分鐘，教學容量是有限的，制定了如此大而不當的目標，就會讓我們的教學成為“不可能完成的任務”。

因此，我們在目標定位的時候應該求“小”。即我把我這節課學生應該做到的，應該達到的程度，用目標的形式圈定出來。正因為“小”了，教學實施才能與目標一致。但“小”不是“淺”，不是“不要底線”，它是基于“課標”的“小”。

2.目標定位由“虛”到“實”

教師在目標定位時除了會犯求“大”的毛病，也常常會把目標定得“虛有其表”。尤其是教師們對三維目標理解的誤差，常常會不切實際地拔高“情感態度與價值觀目標”，從而出現目標定位在天上，教學實施在地下的情況。

因此，我們在目標定位的時候應該求“實”。即教學目標就是本節課教學的意義所在。就是基于“四基”去定位我們的教學目標，不玩噱頭，撕去包裝，還原我們教學的本來模樣。

那么如何才能將目標定位由“大而虛”轉化為“小而實”呢？我們可以用兩位老師在教學四上《找規律》前所定目標的比較來說明。

A教師的教學目標

1.讓學生經歷探索“間隔排列的兩種物體”的個數關系過程，找到兩端物體總是比中間的物多1這一規律。并利用這一規律解決生活中的問題。

2.通過觀察、猜測、操作、驗證、交流等活動，培養學生用數學的眼光觀察、分析事物的意識和能力。

3.激發學生對數學問題的好奇心，發展學生的數學思考。

B教師的教學目標

1.觀察情景圖中三組排列的物體，了解“兩個物體一一間隔排列”的現象。

2.能對照情境圖說出“每兩個什么物體之間有一個什么物體”，并通過老師講解，理解其含義。

3.會用符號表示兩個物體的一一間隔排列，知道符號與物體間的對應，知道在什么條件下“兩端物體”比“中間物體”多1。

4.會用“規律”解決“兩個物體一一間隔排成一排”的實際問題，并能靈活解決一些“變式”問題。

通過比較，我們很容易發現在A教師的教學目標中，“學生如何經歷探索‘間隔排列的兩種物體’的個數關系過程，找到兩端物體總是比中間的物多1這一規律”描述不夠具體。而第2、3個目標更是不可測。

而B教師的教學目標有著明顯的層層遞進關系，看了這個目標，就知道教師對這節課的教學有著清晰的思路和具體的安排。

三、撰寫的轉變——從“隨意”到“規范”

從觀念的轉變到目標的定位，最終要落實到目標的撰寫上。但以往教師往往缺乏對目標撰寫體式的琢磨，就會出現這樣或那樣的問題。比如，表述的主體不明確，角度不合適，行為動詞使用不當，過于籠統，缺乏可測性……而現在，我們要求制定的教學目標必須是可觀察、可操作、可檢測。那么目標的撰寫必須從“隨意”到“規范”。

1.行為主體是學生

首先，目標的行為主體必須是學生而非教師。因為“課標”刻畫的是義務教育階段學生經過數學課程學習之后應該達成的目標。其課程目標的表述都是基于學生角度的，表述時是以“通過義務教育階段的數學學習，學生能”一語統領的，只是為了避免重復，大多數這樣的短語都省略了。②我們基于“課標”制定教學目標，其行為主體也必須一致，這體現了以生為本的教育基本理念和“學生發展”這一教育的終極追求。因此，一定要糾正教學目標表述角度的偏差：課時教學目標應該規范為“能說出……、能描述……、能寫出……、能比較……、能畫出……、能列出……、能計算……、能例舉……、能說明……、能解釋……、能根據……估測、能用……測量”等等。而不能把教學目標敘述為“培養學生……”“使學生……”“引導學生……”等等，這些都是描述教師的行為。

2.行為動詞要規范

其次，我們在選用行為動詞時要規范，應盡可能是可理解、可評估的。這需要在運用行為動詞時，對教學目標表述要有一個基本定向。比如，“課標”附錄1就是有關行為動詞的分類。它將“課標”中的行為動詞分為兩大類：描述結果目標的行為動詞，包括“了解”、“理解”、“掌握”、“運用”等和描述過程目標的行為動詞，包括“經歷”、“體驗”、“探索”等。并對具體行為動詞的含義、同類詞等做了解釋與列舉，這就要求教師選擇哪類行為動詞或混合使用行為動詞類型，需要事先為教學定位。

3.目標陳述有限定

最后，要想解決目標撰寫的過于籠統的問題，使之可觀察、可操作、可檢測，就必須對目標陳述加以限定。一是要限定時空范圍，考慮用多長時間完成教學任務；二是限定行為的情境。考慮在怎樣的具體情境或現實情境中進行；三是限定教學輔助手段，考慮通過怎樣的設備，怎樣的活動達到怎樣的效果。

以六年級《圓錐的體積（1）》為例。有教師是這樣制定教學目標的：“學生運用轉化的思想，在實驗的基礎上理解和掌握圓錐體積公式；運用公式正確地計算圓錐的體積。”

通過閱讀這個目標，在我們的頭腦中就可以勾畫出這位教師這節課的教學容量、教學流程與教學活動。他對教學容量做了限定，“掌握圓錐體積公式”和“運用公式正確地計算圓錐的體積”；設計了一個具體的情境 ——“轉化實驗”；考慮了教學輔助手段，課前要準備好實驗的器材。因此這就是可觀察、可操作、可檢測。

我們的研究還在路上，前面的路還很長，但我們已明確的我們前進方向，前進的路在我們腳下。

【注釋】

①中國教育部.《義務教育數學課程標準（2011版）》[M]. 北京師范大學出版社，2012年1月版.

② 史寧中 主編.《義務教育數學課程標準解讀》[M]. 北京師范大學出版社，2012年2月版.

（作者單位：江蘇省南京市秦淮區第二實驗小學）