淺析地方政府績效綜合評價

摘 要：多指標綜合評價在政府績效評估中起著無可替代的作用。然而發展至今，常規的多指標綜合評價方法仍有諸多值得探討的地方。本文將主成分分析法引入政府績效評估體系之中，以期能為政府績效評估的發展提供一種新的視角。

關鍵詞：政府績效評估；多指標綜合評價；主成分分析法；權重

中圖分類號：D63 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2012）28-0033-03

引言

20世紀80年代以來，西方國家政府改革運動風起云涌，逐漸把政府績效管理活動的核心——績效評估推到了前臺。這一趨勢對我國產生了深遠影響。

回顧績效評估的研究歷程，這一領域的理論研究經歷了探索階段、研究拓展階段，正在進入系統化、細化、創新的階段。多指標綜合評價法經歷了較長時期的實證檢驗，形成了一套比較完備的方法體系。但美中不足的是，該方法在權數的確定和指標的綜合上仍有諸多值得探討的地方。

一、對常規多指標綜合評價法的探討

從權數的確定來看，迄今為止主觀權數的研究在整個績效評估體系中占了主導的地位。在眾多的主觀權數研究之中，較為典型的是彭國甫、李樹丞與盛明科（2004）提出的用層次分析法來確定指標的權重。這一方法的提出使得主觀權數的確定有了一個標準的方法和規范的程序。但值得注意的是，無論其如何的客觀規范始終難以避免權數由人們主觀判斷這一事實，這使得其無法避免主觀權數幾個與生俱來的缺陷。其一，權數的產生帶有評判者的主觀意識，缺乏嚴謹性；其二，主觀權數的產生過程是不可見的，得出的數據無法使人信服。

從指數的綜合來看，現行的多指標綜合評價仍以簡單的線性加權平均為主要方法，其缺陷在于無法避免指標間信息的重疊。而在績效評估指標體系中各個指標間存在錯綜復雜的相關關系，如何剔除這些交互影響成了一個棘手的問題。為了選擇合適的指標，學者們不得不對可用的指標進行復雜的篩選，并且直到現在也沒有形成一套完善的指標體系。

這兩個問題應當如何解決呢？不同的人有不同的答案。在這里，筆者提出了一種新的方法與諸位讀者探討：運用多元統計學中主成分分析法的思路來對指標體系進行處理。指標體系的研究是統計學的一個重要研究領域，經過長期的發展，統計學在指標構建這一領域積累下了豐富的經驗，并且運用數理工具構建了許多行之有效的模型，整個體系發展到今天已經相當完善，如果能將統計學在指標構建這一領域所積累的經驗和方法運用于政府績效評估的研究，必將對后者的發展產生極大的推動力。但可惜的是這一領域鮮有學者涉及，故此筆者在本文中對主成分分析法進行了詳盡的闡述，希望可以對以后的研究提供些許的有益之處。

二、主成分分析法的基本思路

在實際研究中如何對多指標問題進行處理讓人感到頭疼，而在政府績效評估中該問題尤為明顯。而主成分分析恰好解決了這一問題。那么該方法的運作原理是什么呢？所謂主成分分析就是將原始的指標進行線性綜合，依次按照方差遞減的原則選取前幾個最能反映原來指標的綜合指標，我們將這些綜合后的指標稱為主成分（又稱分量），依照重要性不同分別定義為第一主成分、第二主成分、第三主成分……

根據這一思路我們可設：F代表主成分（分量），X代表標準化后的原始變量，i代表各被評價樣本，j代表各評價指標，g代表各分量，L代表分量系數，即有

Fig就是第i個樣本的第g個分量。根據主成分分析法的原理可知，所謂分量就是通過分析原始變量間的相關關系從而將變量中相同的因素聚合在一起所形成的變量，此時分量之間是相互獨立的，并且代表了不同因素對樣本的影響。經主成分分析之后，分量就取代了原始變量成為了新的評價指標。由于每個樣本都對應了數個不同的分量，我們根據提前設定的選取原則選取前幾個最能代表樣本信息的分量，然后對它們進行線性加權平均從而得到各個樣本的最終評價值（最終得分）。

三、主成分分析法在政府績效評估中的實際應用

在對主成分分析法的基本理論進行了初步介紹之后，本部分以遼寧省14個市級政府的績效情況為研究對象，探討主成分分析方法的實際應用。

（一）指標的選取

選取哪些指標作為衡量政府績效的依據對最終的研究成果影響甚大。為確定合適的指標體系，本文參考了2004年8月國家人事部制定的33項指標評估體系及2005年范柏乃與朱華結合國內外政府績效評價指標的研究成果從六個維度構建的地方政府績效指標體系，同時結合遼寧省的實際情況并數據的可獲得性，最終確定了如下的指標體系：

（二）數據計算

本文所使用的數據大部分來自《遼寧統計年鑒2011》，另有一部分來自各市每年發布的統計公報或市政府公布的其他統計信息，最后還有一部分無法直接查閱到，是筆者嚴格按照統計指標的計算方法計算后得出的。

主成分分析法的計算共分為以下幾步：第一，原始數據的標準化；第二，求指標數據間的相關系數矩陣R；第三，求R陣的特征根、特征向量和貢獻率；第四，確定主分量的個數；第五，合成主分量得到綜合評價值，上述步驟均可在SPSS中實現。

前文給出的指標體系共分為兩個層次，第一個層次是包括經濟發展、社會發展、人民生活、科技教育、環境資源、行政管理在內的六大指標；第二個層次是每個大指標下的各個分類指標。根據主成分分析方法的特性，我們無法直接求出各個市政府績效的最終總得分，因此需要分兩個步驟來完成這一目標：首先運用主成分分析法求出各地區對六個指標系統的得分情況，然后綜合各個指標系統的得分再次運用主成分分析法最終得出各地區的總得分。

首先我們來計算遼寧省各地區在每個指標子系統中的得分情況。接下來由于每個樣本對應多個得分不便于進行比較，所以以6大指標為原始變量再次進行主成分分析，其結果如下：

（三）結果分析

用主成分分析法對政府績效指標進行綜合評估會得出什么樣的結果呢？下面我們結合上文所得出的數據對結果進行分析。

上圖所反映的是各市的最終得分情況，綜合來看，沈陽和大連的得分遙遙領先，是第一梯隊；鞍山得分居中，相比與沈陽和大連較差，但優于其他城市，屬于第二梯隊；其余11個市的政府績效得分大體相近，與沈陽、大連有不小的差距，屬于第三梯隊。遼寧省各市的政府績效情況不均衡，呈現兩極分化的態勢，沈陽和大連處于較好的一極，而除鞍山之外的其他11個市則處于較差的一極。

（四）主成分分析法適用性的檢驗

在這里我們對各指標子系統做巴特利特球體檢驗，并以此來判斷方法的適用性。巴特利特球體檢驗的基本思想從檢驗整個相關矩陣出發，零假設為相關矩陣是單位陣，如果不能拒絕原假設的話，主成分分析法不適用于政府績效評估的分析。

下面我們用SPSS對各指標系統的數據進行處理得出各指標Bartlett檢驗的近似卡方和Sig.值，結果如下：

先看6個指標子系統的檢驗情況。除了社會發展這一指標的P值為0.055之外，其他5項指標的P值都為近似為0，這說明它們適合用主成分分析法進行分析。對于社會發展這一指標來說，其P值為0.055，雖結果不太理想，但與0.05的顯著性水平相差不多，且低于0.1的顯著性水平，也可以認為其通過了檢驗。

然后將這6個指標子系統綜合考慮考慮，并得出Bartlett檢驗的近似卡方和Sig.的值，結果顯示P值近似為0。也就是說從總體來看，我們可以認為主成分分析法適用于政府績效評估的分析。

綜上所述，本文從分系統層面和綜合層面分別對指標數據進行了檢驗，其結果基本令人滿意，主成分分析法用于政府績效評估是合適的。

四、主成分分析法與常規多指標綜合評價法的比較

（一）主成分分析法對常規多指標綜合評價法的改進

上文對主成分分析法在政府績效評估中的應用做了介紹，但還有一個重要的問題沒有回答，那就是主成分分析法如何能夠彌補常規多指標綜合評價法的不足。在本文的第二部分，筆者提出了常規多指標綜合評價法兩處不足，其一是權重的確定缺乏合理性；其二是對指標進行綜合時無法避免信息的重疊。那么主成分分析法是如何對這兩個問題進行處理的呢？

1.主成分分析法消除了評價指標間的相關關系

在多指標綜合評價中，各指標間存在一定的相關關系，這使得當它們表現事物特征時存在一定的信息重疊。如果直接使用線性加權平均法進行計算，會使相同的信息被重復計算，從而造成評估不準確。當原始變量經過主成分分析法處理之后，各分量之間有以下特征：

此時各分量之間相互獨立，這時再進行線性加權平均就不會再有重疊信息的影響了。

2.主成分分析法確定了客觀的權重

在主成分分析將原始變量變換成分量的過程中，同時形成了分量系數和特征根兩種權數，例如在計算各地區經濟發展子系統的得分時：

由于F1的方差貢獻率達到了91.79%，我們直接將F1的值作為經濟發展子系統的得分，此時各分量系數就相當于原分量的權重。如果第一分量的方差貢獻率不足，例如在社會發展子系統的分析中，直到第五分量方差貢獻率的累計值才達到了90%以上，此時我們需要將五個分量進行綜合，這時我們就用到了在分析中得出的分量的特征根，即：

在這種情況下，分量系數和特征根同時對計算結果起到加權的作用。從上述分析中可以看出，主成分分析法為我們提供了一組客觀的權數，該權數是分量系數與特征值的組合。它們不是依賴于主觀賦權產生的，而是在主成分處理中客觀產生的，依賴于對應分量所代表信息量的多少，從而避免了主觀賦權的隨意性。

從上面的分析中可以看出，主成分分析法對我們提出的兩個問題進行了很好的處理，從而消除了常規多指標綜合評價法存在的隱患。

（二）常規多指標綜合評價法對主成分分析法的補充

綜合來看，該方法的不足之處在于計算綜合評價值時，沒有充分考慮指標本身的相對重要程度，而僅僅是按分量本身所含信息量的大小來確定權重。所謂信息量，可用指標本身的離散程度來進行測度，如果一個指標離散程度較大，則它所蘊含的信息量就大，反之其所蘊含的信息量就小。然則問題在于確定指標的重要性并不能僅依靠它所含的信息量。比如GDP指標，即使它的離散程度較小（換言之，它所含的信息量就較小），我們也應當賦予它較大的權重。眾所周知，GDP是反映一個地區的經濟發展程度的重要指標，如果僅僅因為其離散程度較小就賦予其較小的權重顯然是不合理的。

雖然主成分分析存在這一不足，但可喜的是主觀賦權法的優勢恰恰在于通過綜合專家學者的意見來得出各指標間的相對重要程度。這就為我們提供了一種思路：通過綜合客觀賦權與主觀賦權得出組合權數從而彌補主成分分析法的這一缺陷。如何對主觀權數與客觀權數進行綜合有多種方法，在此本文僅列舉一種相對簡便易行的方法進行探討。

例如在對經濟發展子系統進行主成分分析時，我們得到了：

此時的權數僅僅為客觀權數，然后我們通過專家打分法確定六個指標的主觀權重分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6，然后將各個權重分別乘以對應的指標，就得到了

此時各指標的權重就變成了LiAi，既含有了客觀權重的成分，也含有了主觀權重的成分，可以較為科學合理地反映指標在體系中的相對位置，同時也增加了主成分分析法在運用時的靈活性。

五、結語

本文從現行多指標綜合方法的不足出發，提出了運用多元統計中的主成分分析方法來對多指標進行綜合評價，以遼寧省14個市政府的績效評估為例進行了實證分析，最后通過對常規多指標綜合評價法和主成分分析法的各自優勢進行比較，分析了如何將兩種方法加以結合從而更好地服務于政府績效評估。主成分分析法應用于多指標評價中尚處于探索階段，如果要使主成分分析法能夠真正有效、廣泛地應用于政府績效評估中，還需進一步的探索和研究。

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（責任編輯：李 慧）