多元函數積分教學中一題多解教學方式的應用

摘 要多元函數積分學就是把一元函數積分學推廣到多元函數中去，多元函數積分學雖然公式概念繁雜，但是其思想根源與一元函數定積分還是一脈相承，都是根據“分割、近似代替、求和、取極限”的原則來解決問題。一題多解，可以簡單的理解為同一個問題，可以用不同的方法來解決，已達到相同的結果。一題多解的教學方式是指在教學過程中激發學生從不同角度、不同方位運用不同的方法來解決同一個問題的教學方式。由于多元函數積分學解決問題的多元性，使得一題多解的教學方式在多元函數積分教學中應用廣泛。

關鍵詞多元函數積分學 一題多解 教學方式

一、多元函數積分教學

多元函數積分學就是把一元函數積分學推廣到多元函數中，其內容重點包括二重積分、三重積分、第一類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲線積分、第二類曲面積分等，知識點重點包括用高斯公式來計算曲面積分、用格林公式來計算曲線積分、先二后一或先一后二計算三重積分、用球坐標來計算三重積分、用極坐標來計算二重積分、二重積分積分次序的交換、計算第一類曲線積分、計算第一類曲面積分、用斯托克斯公式計算第二類曲線積分等。在數學教學中，多元函數積分教學是難點也是重點，它涉及的公式和概念很多，而且往往一道題有多種解法。所以一題多解的教學方式在多元函數積分教學中應用較為廣泛。

多元函數積分學雖然公式概念繁雜，但是其思想根源與一元函數定積分還是一脈相承的，都是根據“分割、近似代替、求和、取極限”的原則來解決問題。……