在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

【摘 要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對造就創(chuàng)新人才顯得尤為重要，高中數(shù)學(xué)，它作為整個數(shù)學(xué)教育過程中承上啟下的中心環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中作為教師要教會學(xué)生獨立思考問題、解決問題，這就需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和思維。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)； 數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）23-0223-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對造就創(chuàng)新人才顯得尤為重要，高中數(shù)學(xué)，它作為整個數(shù)學(xué)教育過程中承上啟下的中心環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中作為教師要教會學(xué)生獨立思考問題、解決問題，這就需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和思維。

所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進行推理與判斷，析疑與解答，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認識能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當因地制宜，因材施教，根據(jù)教材的內(nèi)容提出典型的、目的明確的問題，從而達到啟發(fā)學(xué)生的思維和提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)興趣的目的。

1 從培養(yǎng)興趣開始培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它是人們在生產(chǎn)勞動中從計數(shù)開始的一門古老學(xué)科。但它發(fā)展到現(xiàn)在，成為每個學(xué)生學(xué)習過程中不可或缺的課程。要學(xué)好它，首先得愛好它，作為教師在教學(xué)中應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的興趣開始。因為學(xué)生的思維始終對問題帶有疑問和迷茫。所以在教學(xué)中大可不必忙著直奔主題，可由生活中與題目有關(guān)的事例或故事入手，設(shè)計一個有趣的題目，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在講等差數(shù)列求和公式時，可利用數(shù)學(xué)家高斯在小學(xué)讀書碰到的一個問題：1+2+3+……+100=？老師剛讀完題目，高斯就寫出了答案。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學(xué)生產(chǎn)生高度興趣，心理上有一種強烈的探究反響。此時作為教師可以抓住學(xué)生的這種探究心理，利用其好奇感，很自然地引導(dǎo)學(xué)生進入問題，因為這時學(xué)生的興趣高漲，精神高度集中，讓學(xué)生在帶著疑問和對問題的思考來完成這節(jié)課的內(nèi)容。作為教師也可以很自然地以解決這個問題為內(nèi)容來講授等差數(shù)列求和公式SN=（1+n）n/2，倒序相加法。另外還可以引伸到等差數(shù)列前n項中：a1+an=a2+an-1=……拓展學(xué)生的解題思路，打破學(xué)生的固定思維。

2 通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系切莫分離，”何謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：①實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)與圖像的對應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系；④以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義，以形輔數(shù)，可以使一些看似難以入手的數(shù)學(xué)問題，借助圖形的直觀性，找出解題捷徑，使我們的學(xué)習和研究更加深刻，因此，教師應(yīng)充分認識數(shù)形結(jié)合思想的重要性，加強數(shù)形結(jié)合教學(xué)的一些規(guī)律性知識，讓學(xué)生在直覺中聯(lián)想到與其相關(guān)的學(xué)科知識并利用它解決問題，真正達到以代數(shù)（幾何）之石，攻幾何（代數(shù)）之玉的效果，從而使學(xué)生的發(fā)散性思維能力得到發(fā)展。

3 置重點、難點于思維的情境中

高中數(shù)學(xué)教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，給學(xué)生以抽象的模糊數(shù)學(xué)的感覺，在這些課程的教學(xué)中教師如不能夠舉一反三，循循善誘，將難點、重點置于思維的情境中，那么將使學(xué)生產(chǎn)生畏懼思想，久而久之，學(xué)習成績一落千丈。產(chǎn)生這種后果，當老師的是不愿看到的。如充分條件和必要條件及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。記得給學(xué)生講“無窮等比數(shù)列各項和”時，學(xué)生多數(shù)不能理解。這時，先給學(xué)生講了一個數(shù)學(xué)小故事：“19頭牛三人分。一人得總數(shù)的1/2，一人得總數(shù)的1/4，一人得總數(shù)的1/5，不能宰殺，只能整頭分”，學(xué)生剛開始與那三人一樣絞盡腦汁。牛不能宰殺分之，第一者似乎只應(yīng)分9.5頭。但是，這時我說第一個應(yīng)分10頭牛，學(xué)生聽后興趣高漲，紛紛問為什么？“這好辦！假如我有一頭牛借給你們，這樣，總共就有20頭牛，分1/2者可得10頭；分1/4者可得5頭；分1/5者可得4頭，三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”此時學(xué)生正沉浸于思考中，有一種急于知道答案的心理和思維。教師可于這樣的情景中抓住學(xué)生心理，經(jīng)過分析使問題與所學(xué)知識（無窮等比數(shù)列各項和公式（|q|<1））給合，寓教于樂，使學(xué)生在不知不覺中對所學(xué)知識記憶加深。

4 在立體幾何中培養(yǎng)多面思維

有些立體幾何問題由于所給條件較寬松，符合條件的圖形情況較多，答案不能統(tǒng)一。學(xué)生在學(xué)習的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考，造成不必要的失分。所以解題必須按照具體情況進行分類，在分類過程中注意不重復(fù)不遺漏；注意分類的層次與順序。其關(guān)鍵是想出合理的分類標準，其難點是要有較豐富的空間想象力，善于從圖形的位置、大小、形狀中找到分類標準。教師在教學(xué)過程中要有意識的培養(yǎng)學(xué)生的多面思維，養(yǎng)成全面慎密思考，思維發(fā)散，以加強學(xué)生對問題的分析能力和判斷能力。

5 課后思維的空間

教師在上完一節(jié)課后，并不是就完成了任務(wù)，而應(yīng)當給學(xué)生以思考的空間，因為課堂時間僅僅只有四十分鐘，而大量的時間在課后，我們要充分利用這個空間，在這個空間里讓學(xué)生的思維活起來。利用這個空間并不是布置作業(yè)，也不是讓學(xué)生在課后對所學(xué)內(nèi)容死記硬背，而應(yīng)根據(jù)知識的體系，在課后可開展興趣小組活動，組織學(xué)生做實地考查。如在學(xué)習了正余弦定理后，可以指導(dǎo)學(xué)生去實地測量當?shù)啬骋簧椒宓母叨然蛐『拥膶挾龋寣W(xué)生寫出實習報告。在學(xué)習了概率統(tǒng)計之后，可以讓學(xué)生自己設(shè)計一個題目，去算出某事件發(fā)生的概率。當然這樣的課題很多，關(guān)鍵是教師怎么樣去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活。讓學(xué)生的思維在課后真正活起來，主動的去學(xué)習，為以后的學(xué)習作好充分的準備。

在素質(zhì)教育中，打破學(xué)生的定向思維，發(fā)展學(xué)生的異向思維和多向思維，是我們教師在課堂中不可推卸的責任。當前新課程改革已經(jīng)向高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，需要數(shù)學(xué)教師為提高學(xué)生的整體素質(zhì)，作出應(yīng)有的貢獻。