淺談初中數(shù)學數(shù)形結合的教學策略

【摘 要】 數(shù)學思想方法作為數(shù)學知識內容的精髓，是數(shù)學的一種指導思想和普遍適用的方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的精神和觀點。如今，在新課程背景下，數(shù)形結合思想對培養(yǎng)學生解決問題分析問題的能力起著至關重要的作用，本文主要闡述如何運用數(shù)形結合的教學策略，主要從教師在數(shù)學教學的情景引入方面以及如何引導學生運用該方法兩個方面來闡述。

【關鍵詞】 數(shù)形結合；以形助數(shù)；由數(shù)構形；以數(shù)解形

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）23-0223-01

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)與形關系的學科。我國著名數(shù)學家華羅庚教授有這么一段名言：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)成一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！”揭示了數(shù)與形的辯證關系，并指出學習數(shù)學的一個重要方法：“數(shù)形結合法”。數(shù)形結合就是把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來思索，使抽象思維與形象思維結合，通過“以形助數(shù)”、“由數(shù)構形”、“以數(shù)解形”，可使得復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。運用數(shù)形結合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計算和推理，簡化解題過程。數(shù)形結合在解題過程中應用十分廣泛，巧妙運用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法來解決一些抽象數(shù)學問題，可起到事半功倍的效果。九義初中《數(shù)學教學大綱》把數(shù)學的精髓——數(shù)學思想方法納入了基礎知識的范疇，這是加強數(shù)學素質教育的一項創(chuàng)舉。數(shù)學思想方法既是數(shù)學的基礎知識，是知識的精髓，又是將知識轉化為能力的橋梁，用好了就是能力。因此，在新課程背景下讓數(shù)形結合成為一種數(shù)學教學策略已是必然趨勢。而作為教師，不僅培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學學習習慣，自己也應把數(shù)形結合當成一種數(shù)學教學習慣。

1 利用數(shù)形結合創(chuàng)設情景，引導學生正確理解概念掌握知識

笛卡爾曾說過 ：“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦子了”。初中數(shù)學浙教版各冊各章的開頭都有章前圖，每節(jié)課都有節(jié)前圖，例、習題中葉多輔以圖形，而所有這些插圖都能體現(xiàn)本章、本例、本習題的主要知識和方法。在教學中，我們應充分利用這些插圖，結合實際例子，創(chuàng)設數(shù)形結合情景，更好地引入概念，講解知識。如：七上中，利用溫度計的上升與下降，幫助學生理解“有理數(shù)中的正、負數(shù)”；利用數(shù)軸引入“有理數(shù)加法法則”；利用天平稱幫助學生理解“等式和它的性質”等等，盡量創(chuàng)設數(shù)形結合的氣氛。

2 在教學中引導學生運用數(shù)形結合的方法，巧妙解決數(shù)學問題

利用數(shù)形結合解題，有著明顯的優(yōu)越性，直觀形象，使復雜、抽象的問題成為簡單的數(shù)學問題。數(shù)形結合思想主要的呈現(xiàn)形式為：“以形助數(shù)”、“由數(shù)構形”、“以數(shù)解形”。

2.1 以形助數(shù)。 數(shù)學具有高度的抽象性，運用數(shù)形結合思想，可以把抽象的“數(shù)”轉化為直觀的“形”，加大解題的透明度。浙教版教材中許多概念、性質、公式都是借助于圖形直觀表現(xiàn)出來，如有理數(shù)借助于數(shù)軸，方程和不等式借助于天平稱，列方程解應用題借助于示意圖，頻數(shù)分布借助頻數(shù)分布直方圖，這樣可以幫助學生理解和掌握抽象的數(shù)學知識，起到以形助數(shù)的作用。例如，在有理數(shù)一章里引入數(shù)軸，利用“形”—數(shù)軸得到“數(shù)”—有理數(shù)一系列概念；教學中應借助數(shù)軸這個形，加強數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，這對提高學生分析問題和解決問題的能力是非常重要的。

2.2 由數(shù)構形。 在解較為復雜的代數(shù)題時，運用數(shù)形結合思想，通過由數(shù)構形求解，可以避開繁瑣的運算過程，使解法既簡捷又易于理解。

2.3 以數(shù)解形。 數(shù)形結合思想不僅體現(xiàn)在用代數(shù)知識來解決幾何問題，在初中幾何題中，有不少題目需要通過代數(shù)知識來求解，這就是數(shù)形結合思想中的“以數(shù)解形”，運用得當可以達到事半功倍的效果。

總之，數(shù)形結合能開拓學生的思想，發(fā)展智能，在平時的教學中，我們作為教師，應該重視新課程標準的要求，在教學設計、教學方法、教學手段等方面對數(shù)形結合的思想和實踐經驗加以應用，使學生逐漸養(yǎng)成數(shù)形結合的習慣，才能真正提高學生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

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