有創(chuàng)意的教學(xué)設(shè)計(jì)帶來靈動的課堂蘇科版七年級上冊4.3用方程解決問題（2）教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

【中圖分類號】TP271 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）23-0182-02

教學(xué)背景

這是一節(jié)列表格找相等關(guān)系，從而建立方程去解決實(shí)際問題的課。筆者所在的教研組普遍認(rèn)為較難講解，尤其是對“度”的把握，而且覺得沒有新意。因此，筆者就進(jìn)行了一定的改編設(shè)計(jì)，沒想到效果很好，課堂上，學(xué)生也動了起來，很流暢，讓人耳目一新。

1 學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課時，已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，同時也初步知道了用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟。他們的困難之處是在于尋找恰當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系，因而這里關(guān)鍵還是幫助學(xué)生尋找相等關(guān)系，從而建立方程模型。當(dāng)然，也要兼顧解方程。

2 教學(xué)目標(biāo)

2.1 能用一元一次解決簡單的實(shí)際問題，包括列方程、解方程，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理。

2.2 會借助表格分析相等關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。

2.3 經(jīng)歷“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

3 教學(xué)重點(diǎn)

3.1 借助表格分析題目中的相等關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問題。

3.2 進(jìn)一步熟悉用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟和方法。

4 教學(xué)難點(diǎn)

4.1 尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。

4.2 建立合適的表格，填出表格中的已知量和未知量。

5 教學(xué)過程

5.1 情境引入

猜一猜：朱芳雨是中國男籃的主力前鋒，在一場洲際杯比賽中，他一人獨(dú)得23分（不含罰球）。已知他投進(jìn)3分球比2分球少4個，他一共投進(jìn)了幾個3分球和幾個2分球？

設(shè)計(jì)意圖：

1、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，挑選他們感興趣的話題吸引學(xué)生的注意力；

2、簡單回顧一下用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟；

3、初步探討一下用表格幫助我們分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，從而建立方程解決問題；

4、球類比賽也是一種較典型的實(shí)際問題，這兒學(xué)生就率先熟悉了它的解題思路。

板書：列方程解應(yīng)用題的步驟：

一審：審清題意，明確題中已知條件；

二找：找出題中相等關(guān)系；

三設(shè)：由問題設(shè)出未知數(shù)；

四列： 根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程；

五解：正確解出方程；

六檢驗(yàn)：檢驗(yàn)結(jié)果是否為方程的解，是否符合題意；

七答：寫出結(jié)論。

5.2 問題探索

問題1：小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買了蘋果和橘子各多少千克？

設(shè)問：1、審題，找出問題中的數(shù)、數(shù)量、已知數(shù)量和未知數(shù)量；

2、問題1中有哪些數(shù)量之間的相等關(guān)系？

3、假設(shè)小麗買了xkg蘋果，你如何設(shè)計(jì)表格來分析問題中的數(shù)量關(guān)系？

4、借助表格的分析，列出方程解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：1、首先使學(xué)生依照用方程解決問題的步驟來分析問題；2、其次讓他們感受這類題目中含有2個相等關(guān)系；3、在前面情境創(chuàng)設(shè)中，學(xué)生大概對表格有些了解，這兒就讓他們自由嘗試設(shè)計(jì)，并且同桌相互交流，老師再用實(shí)物投影展示它們的成果；4、規(guī)范解題格式。表格如下：

價格（元/千克） 質(zhì)量（千克） 總金額（元）

蘋果 3.2 x 3.2x

橘子 2.6 6-x 2.6（6-x）

可列方程為：3.2x+2.6（6-x）=18

繼續(xù)設(shè)問：5、你能列出其他方程嗎？哪種方法更好？

設(shè)計(jì)意圖：1、讓學(xué)生體會可以設(shè)小麗買了xkg橘子；或者買了x元蘋果；或者買了x元橘子。也就是四個未知量中任意一個都可以設(shè)為未知數(shù)x，然后再用含x的代數(shù)式去表示其余的量。2、當(dāng)然，若設(shè)買了x元蘋果，則可列出這樣的方程：，x3.2+18-x2.6=6顯然，此方程解起來較麻煩，學(xué)生進(jìn)一步明白了如何設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，從而選擇最簡單的方程解題。

再問：如何設(shè)計(jì)表格來表示問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷前面的探索建模過程，每個學(xué)生都會有自己的想法。因而，我在這兒的意圖是想讓學(xué)生放手去說，哪怕不對也沒關(guān)系，畢竟這是最真實(shí)的想法，也是我著重設(shè)計(jì)的地方。

老師總結(jié)方法：

1、根據(jù)未知量類別確定表格的行數(shù) （常見的是2類未知量）；

2、根據(jù)相等關(guān)系和所求問題確定表格的列數(shù)（一般也有2個相等關(guān)系）；

3、設(shè)x表示其中一個未知量，在表格中用含有x的代數(shù)式表示其余未知的量；

4、再根據(jù)其中一個相等關(guān)系建立方程；

5、通過列表可以非常直觀、清晰地展示各未知量之間的關(guān)系，但無固定格式。

設(shè)計(jì)意圖：這是我根據(jù)自己的理解，不斷挖掘教材的內(nèi)涵，獨(dú)立總結(jié)出來的，希望給予學(xué)生一個較為規(guī)范的認(rèn)識與操作。

5.3 練一練：用表格分析下列問題

5.3.1 某班學(xué)生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐滿，問大、小船各租了多少艘？

設(shè)計(jì)意圖：及時反饋，鞏固新知。

5.4 深化問題

問題2：學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人？

設(shè)計(jì)意圖：調(diào)配問題也是一類重要的實(shí)際問題，學(xué)生也較容易錯，同時也較適合用表格法去分析相等關(guān)系。也是讓學(xué)生進(jìn)一步獨(dú)立探索表格法解題。

5.5 拓展與延伸

某農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)下鄉(xiāng)為人民服務(wù)，已知該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工和輔助員工共15人，技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍。服務(wù)隊(duì)計(jì)劃對員工發(fā)放獎金共計(jì)20000元，按“技術(shù)員工個人獎金”A（元）和“輔助員工個人獎金”B（元）兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放，其中A≧B≧800，并且A、B都是100的整數(shù)倍。求本次獎金發(fā)放的具體方案。

設(shè)計(jì)意圖：這是一道較復(fù)雜的實(shí)際問題，希望學(xué)生通過對于表格法的理解去幫助自己解決一些看似復(fù)雜的題，然而通過列表后會有一種豁然開朗的感覺。

5.6 課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你有什么收獲？

2、你還有什么疑問？

教后反思：本節(jié)課，學(xué)生既熟悉又陌生。他們已經(jīng)熟悉了用方程解決實(shí)際問題的步驟，因而興趣不是太大；同時，他們又對表格法解題不熟悉，所以必須引起他們的注意。所以，我反復(fù)閱讀教材，仔細(xì)推敲，確立了以表格的合理建立為主線的教學(xué)思路。一開始，選取學(xué)生熟悉的實(shí)際問題引入表格，激發(fā)學(xué)生的興趣；隨后從例題1開始引導(dǎo)學(xué)生建立表格，同時兼顧不同未知數(shù)的設(shè)法導(dǎo)致方程的復(fù)雜程度不同，要學(xué)會取舍。此時，學(xué)生的積極性逐步提高，因?yàn)樗麄冇X得“夠一夠”可以達(dá)到嘛。接著，趁著他們操作的機(jī)會，馬上拋出“如何建立合適的表格”這一問題，使學(xué)生的思維又提高了一個層次，經(jīng)過較“困難”的思考后，一個個試著說了起來，盡管不很完美，但課堂的氛圍已經(jīng)起來了，大家也“動”起來了，求知欲也達(dá)到了一個最高點(diǎn)。這時，我再展示出幾經(jīng)考慮的幾點(diǎn)方法，學(xué)生印象就深刻了。隨后的課堂練習(xí)就很好的證實(shí)了學(xué)生對于基本的表格法已經(jīng)掌握了。那么我的目的也達(dá)到了。當(dāng)然，對于最后的拓展延伸題以及問題2的變式還有待取舍。

總之，如果我們的教學(xué)設(shè)計(jì)總能站在學(xué)生的角度去思考，那么學(xué)生的潛能就能充分激發(fā)出來，課堂的預(yù)設(shè)和生成就很和諧，自然是靈動的。