“解決問題”：想說愛你不容易

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）23-0146-02

自新課程實施以來，小學數學教材改變了傳統應用題單獨編寫、集中教學的做法，把“應用題”教學融匯于“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的教學過程之中，并稱之為“解決問題”。“解決問題”將數學問題置于對話式的語言，生活化的情景之中，使“解決問題”充滿了生命活力。但是，正如優勢之中往往潛藏著劣勢一樣，“解決問題”看似將難度“分散”、“降低”，實則是加大了難度。最近參加的一次低段同課異構活動，更讓我感受到了這一點：“解決問題”：想說愛你不容易！現以人教版新教材二上的“解決問題”這課為例，談談“解決問題”教學的幾點問題和對策。

問題之一：教師沒有足夠信任學生

低段孩子在老師眼中都顯得幼稚可愛、搞不清是非，所以即使是在交待活動任務時老師也總是會多說幾次。可其實在我看來有許多時候老師是畫蛇添足或過于包辦。解決問題中需要分析的地方很多，所以這個問題在這幾節課中尤其普遍存在，比如教學中后續教學還沒教，學生知道了答案興奮地說了出來，教師卻不愿學生說下去；有時教師提出的問題，學生回答不夠完美，教師怕學生說不明白，也總是不知所云地讓學生坐下了等等。下面就是其中的一個片斷：

上課伊始，教師出示主題圖，請學生在主題圖中找出信息，并提問。學生馬上如教師所愿提出了問題：還剩多少個面包？并列式為：54-22-8 師：能說說是怎么想的嗎？ 生：一共有54個面包，減去一班的，再…… 學生還沒說完，此時老師馬上進行了“補充”：減去一班的面包以后剩下的面包，再減去二班的面包，是不是這樣啊？ 大家一起說“是的”，老師于是很快樂地進入了下一個環節。而此時站著的那位學生顯得極其煩燥尷尬，因為他想說的意思被老師“搶”了，同學們的眼神中他沒能看到原本想要得到的那份贊嘆。 這位學生其實是會說的，（課后我對他進行了詢問考查）只是沒有表達完善，老師沒有給他足夠時間讓他陳述完，所以他想說的話沒有了表達的機會，成為了“后續之音”。老師此時關注的是把解題思路能完整地講清楚，所以強調54-22-8是面包總個數減去第一小隊的面包以后再用剩下的面包去減去第二小隊的面包。而殊不知理清學生的思維，培養學生自己把數量關系分析清楚對這節課來說更為重要。 顯然，對于表現欲望極其強烈的低年級孩子來說，老師的這種不信任的做法完全熄滅了他們的學習熱情及靈動的思維之光，也淡化了解決問題中個人分析表達的能力，長此下去，必然弱化學生解決問題的能力。

問題之二：目標定位產生偏移

一節課在設計前，教師應該確定好完成該課的目標，即要教學哪些內容，讓學生了解或理解哪些方面，重點、難點是什么該如何把握等等，做到心中有數，否則課堂環節設計得再漂亮精彩也是無稽之談。 對于這節課的教學目標定位：引導學生從實際問題中抽象出數量關系，分析數量關系，重點訓練學生解決問題的思路，同時認識小括號并了解其應用。毫無疑問，運算順序在這兒只是為解決問題服務的，由此看來，里面將要涉及的小括號雖然是初次見面，但不應該是本節課的重點對象，也就是說這節課并非為了小括號的應用訓練而教學。 活動中，一位教師在教學本課時，把大半節課都用在了“小括號”的認識和應用上，練習設計可謂巧妙紛呈，著實花費了好大的精力，看得出是動過腦筋的，只可惜腦筋動錯了方向。學習小括號及計算是為更好的來解決問題，這位老師的目標定位顯然南轅北轍，產生了偏移。

現行教材中安排的“算用結合”包括三方面：一是四則運算意義的啟蒙課；二是以“算”為主的計算課；三是以“用”為主的應用課。作為第一學段，是“算”與“用”的起始階段，更要求我們老師在教學時應該有所側重，分清主次，不能以教師自身意愿隨意確定目標，改變重難點。

問題之三：過分追求課前預設 課前預設是我們教師在課前對課堂中將會出現的問題或現象進行的預測和設計。應該說我們在課堂中看到的那份精彩和驚喜并非空穴來風、偶然所得，而是經過苦心經營的結果。可以說課前預設的精心直接影響著課堂生成的效果。但我們畢竟不是演木偶劇，我們面對的是活生生的有思想的學生，所以許多情況都會改變，自然也要求我們順勢利導，而不能一直死板地沿著自己的預設走下去，只能以“預設”促“生成”，才會讓課堂更精彩。

在聽課過程中，筆者覺得老師如果能捕捉到生成的契機，課堂也許會更讓人留戀。[案例1]：

教師出示主題圖（其中有三條信息：一共做了35個面包；第一小隊買了22個面包；第二小隊買了8個面包。），請學生選擇信息并提問。

生1：第一小隊和第二小隊一共買了多少個面包？22+8=30（個）。

師：嗯，還有其他問題嗎？

生2：兩個小隊相差多少個？

師：好的，還能提其他問題嗎？

生3：還剩多少個面包？35-22-8

師：好，這是一個很有水平的問題。我們一起來討論一下，怎么來解決這個問題。

……[案例2]：

教師小結：35-22=13（個）

13-8=5（個），綜合算式就是35-22-8=5（個）。

教師于是繼續引導：那22+8=30（個）。35-30=5（個）。能否也能列成綜合算式。

她要求學生一起思考討論怎么解決。

此時一位學生非常積極興奮地舉起了小手，老師顯然有點不太情愿叫他，但這個學生始終舉著手，嘴里還不停地叫著“我知道”。果然，他列出了正確的綜合算式：35-（22+8）=5（個）。顯然在老師的預設中這個結果應該是在學生小組討論了老師引導下再出來的，這個學生卻把老師想要的結果全說了出來，連小括號這個還沒教學的符號都說了，但老師很“鎮定”，沒有被學生所左右，繼續按照她的課前設計往下上――――請學生先一起討論研究。

……

上述兩個案例中，都出現了非預設的生成。雖然后來也順利完成了教學任務，但筆者以為有點可惜。比如案例1中，當學生提出了第一小隊和第二小隊一共買了多少個面包？教師應該就勢寫在黑板上，并讓學生搞清意思。當解決“22+8=30（個）。35-30=5（個）。如何列成綜合算式？”這一關鍵問題時，第一個問題就自然成了這個問題解決的中間部分，因為有了先前的準備輔墊，就更加有助于學生理解從總個數中一次性減去兩個隊的面包總數，就是求剩下個數。但要先求兩個隊的面包總個數，就出現了學生認知上的沖突―――這與運算順序相違背，自然得再出現一種運算符號“（）”。這樣不但更加理解意義，而且前后也不會顯得別扭了，“（）”的引出也覺得比較自然。案例2中，當學生把結果說出來時，應該首先肯定學生，在滿足了學生的虛榮心后再讓他來說說是怎么想的，為什么這樣寫，新加的符號叫什么，有什么用？看這位學生到底能說到什么份上，能讓其他學生聽懂多少，然后再冷靜快速地分析一下，多少預設的教學內容和環節需要重組，如何改變策略等等。

對教學過程中的突發情況，如何做到游刃有余，敏銳地捕捉到這生成的契機，冷靜彈性地控制教學環節，這不僅僅是在解決問題這一課上，在其他課上也同樣需要我們老師靈動地思考并改變策略。

綜上所述，我覺得低段教師在“解決問題”教學時應注重三個結合：教師引導與學生分析的恰當結合；計算教學與解決問題的有機結合；課前預設與課堂生成的完美結合。這樣教師教得游刃有余，學生也會學得快樂易懂。

隨著新課程的改革，“應用題”易名為“解決問題”，已經有十多年，老師們從最先的不適應，到如今已經慢慢地從傳統的應用題枷鎖中走了出來，并習慣了這種新編排方式，即傳統應用題的內容被分散、整合、滲透于四個學習領域之中。但無論如何，說起“解決問題”還是讓許多老師頗感麻煩，特別到了高段，有些學生連有用信息也識別不了，或無法形成應用題模型，錯誤率也總是很高。因此我覺得必須在低段就注重培養孩子的以下三方面能力，以提高正確解決問題的能力。

一、在繁雜情景中快速識別信息的能力以往傳統的應用題，可以說是“高度的簡化”，條件和問題非常清晰，而如今的解決問題，都已經極度生活化，都要在復雜的情境中去解讀原生態的信息，再提出問題并解決問題。低段的教材本來就多情境，為了取悅孩子，低段老師自己上課時也總喜歡再創設情境教學，而孩子的分辨意識比較薄弱，要在凌亂不成體系的情境中找、看、讀出信息，并形成可以利用的信息鏈，再形成可以解答的應用題模型，對于他們來說并非易事。所以要老師手把手地教，有意識地溪水長流式地培養。

二、在眾多信息中提出有用數學問題的能力提出有用的數學問題，首先要從數學的角度看信息及問題，解決問題呈現的情境一般都蘊含著豐富多彩的信息內容，它們中有數學的也有非數學的。比如像上述案例中主題圖所呈現的，如果從來沒有過類似提數學問題的經歷，學生就會五花八門地、滿世界說：第一小隊買那么多，是比第二小隊人要多？第二小隊不愛吃嗎？面包是什么餡做的，有營養嗎？等等。既然是數學課，就應該體現數學性，應該用數學的頭腦來思考問題，這樣才是數學與其他學科區別之所在。從低段開始就應該注重培養這一能力，從第一幅情景圖開始，從第一個數學問題開始，就要求孩子們用數學眼光去看觀察分析。這樣才不致于出現到高段面對情境卻提不出數學問題這一尷尬棘手的場面。

三、根據獲得的信息鏈和問題分析數量關系的能力。 分析數學關系是解決問題的關鍵，不會分析哪來解決。可面對新課程中對中間問題的分析過程弱化的現象，許多低段老師不知如何是好。我認為和應用題教學一樣，解決問題教學同樣要重視分析中間數量關系，只是方式有些不同而已。比如兩部計算解決問題應該讓學生明確其關鍵是搞清楚先求什么再求什么。同時在計算時說出“先算什么，在算什么”，這樣不但體現了計算問題與解決問題的有機結合還精練了學生的數學語言。如果連先求什么再求什么都分析不了，列出算式不就成了一句空話嗎？新課程雖然不像以前應用題一樣出現常用的數量關系，但教學中依然要重視培養學生分析數學關系的能力。

總之，低段解決問題雖然讓人“愛”得“不容易”，但只要我們每個數學老師能在困惑中去不斷地探究，在反思中不斷地提高，我們還是會“愛”得舒心快樂的！