啟發式教學在高等數學教學中的實踐

【摘 要】 高等數學課程是大學里開設面最廣泛、層次最多的一門課程，是學生進入高校后首開的一門十分重要的必修課。它的內容涉及許多概念、公式、定理、解題技巧、數學思想和數學方法，為諸多后續課程提供了必需的數學基礎知識。高等數學的教學效果如何，將直接影響到學生的整個大學的學習成果、綜合素質的提高以及未來工作的適應性。如何獲得最佳的教學效果是縈繞在每個高等數學老師心頭的一個長久的難題。本文就啟發式方法在教學中的實踐作了一些探討。

【關鍵詞】 啟發式教學；高等數學；教學實踐

【中圖分類號】G648.1 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）23-0010-01

啟發式教學，根據百度詞條，指教師在教學過程中根據教學任務和學習的客觀規律，從學生的實際出發，采用多種方式，以啟發學生思維為核心，調動學生的學習主動性和積極性，促使他們生動活潑地學習的一種教學指導思想。其基本要求包括：（1）調動學生的主動性，（2）啟發學生獨立思考，發展學生的邏輯思維能力，（3）讓學生動手，培養其獨立解決問題的能力，（4）發揚教學民主。教師在課堂教學過程中，應用啟發式教學法要避免下述幾種思維誤區：一種是“以練代啟”，以為調動學生的主動性就是多練習，多練習不是一種壞事，但僅停留在依葫蘆畫瓢還不能說是啟發式教學；另一種是“以活代啟”以為課堂氣氛活躍熱烈就是啟發式教學，設計一些問題時以簡單的“是不是”，“對不對”等作答。這些都是停留在表面的行為，那么，在教學中如何搞好啟發式教學呢？通過教學實踐，我認為在教學過程中，應用啟發式教學要處理以下四個方面的問題。

1 依據背景設置情景，激發學生的興趣，導入新知識

俗話說得好：“興趣是最好的老師”。如果教師在課前針對教學內容的構思、醞釀一個新穎有趣的話題，就可以刺激學生強烈的好奇心，從而使教學效果事半功倍。例如，在介紹極限概念之前，可以先介紹歷史上著名的龜兔悖論：烏龜在前面爬，兔子在后面追，由于兔子與烏龜之間隔一段距離，而在兔子追的過程中烏龜也在前面爬，像這樣運動下去，盡管兔子距離離烏龜越來越近，但就是追不上烏龜。通過這樣一個有趣的問題吸引學生的好奇心，從而達到引入極限這個概念的目的。

2 將情景轉化成數學模型，進行問題分析，探索新知識

教師在課堂教學中適當穿插問題并進行結論，可啟發學生進行思考并達到了解新知識的目的。例如，在上述悖論中，我們知道在現實生活中是不成立的，但是粗略來看，我們又挑不出毛病來，只是感覺不對頭，這是因為上述悖論在邏輯上是沒有問題的。那么，問題究竟出現在哪里呢？我們再來分析上述過程，可知在運動過程中，兔子與烏龜的距離是越來越小的，轉化成數學問題，就是無窮小是否有極限？從實際來看，兔子一定可以追上烏龜，轉化成數學說法就是：無窮小的極限為0 。這樣，通過實際問題，我們就得到了新知識的一個特征。

3 介紹具體的數學方法來解決問題，掌握新知識

例如，我們知道數列以實數為極限的語言描述為：n無限增大時}{anaan無限接近于，那么，我們如何用數學的語言來描述這樣一個過程呢？這里我們需要處理的實際上是一個距離問題，在數學上，一維情況下，兩個數的距離是以aan來表示的，若其中有一個是？時，這時是以這個變數的絕對值大于任何一個預先給定的正數來表示的，這樣，我們就得到數列極限的數學定義了。

4 精心設計課堂練習，鞏固新知識

數學學習的特征是通過練習可以加強我們對相應知識的理解與掌握，由于課堂練習只是課堂教學的一個補充，我們不需要對所講知識點面面俱到，只需要抓住本堂課程的主要點出一些具有針對性的題目即可，練習的設計應遵循先易后難，便于遷移，可舉一反三的規律。這樣，通過練習，達到化難為易、觸類旁通的目的，并培養學生問題的聯想、知識遷移和思維的創新能力。

“授人魚不如授人以漁”，一切教學活動都要以調動學生的積極性、主動性、創造性為出發點，引導學生獨立思考，培養他們獨立解決問題的能力。但任何一種方法在其教育的目的的實現上都不會是十全十美的，因此在利用啟發式教學法在高等數學教學實踐中，也要根據實際穿插使用各種教學手段，使這種教學模式更加充實和豐滿，從而達到我們的教學目標。

參考文獻

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