淺談線段圖的教學(xué)

小學(xué)生的思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。有不少的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜。在解應(yīng)用題時用語言來表述數(shù)量關(guān)系，有時教師費盡口舌，學(xué)生也不一定能理解。而看起來簡單的線段圖卻在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用。它能幫助學(xué)生輕松、愉快地學(xué)會解簡單和復(fù)雜的應(yīng)用題，促進了學(xué)生思維的發(fā)展。線段圖不但能使學(xué)生解答應(yīng)用題不再覺得困難，也培養(yǎng)了學(xué)生的多種學(xué)習(xí)能力。教師在指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖時要注意以下幾個問題：

一、加強學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)

要想正確地用線段圖解決問題，首先必須要加強學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)。教師要求學(xué)生讀題時不多字、不少字、不讀錯字，加強審題訓(xùn)練，看清條件問題，分析關(guān)鍵句，學(xué)會從總體上把握住數(shù)量關(guān)系，才能正確地用線段圖來解題。

例1，“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，“我國人均耕地面積”是“世界人均耕地面積”的■，引導(dǎo)學(xué)生判斷出“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道“世界人均耕地面積”為2500㎡，求“我國人均耕地面積”就是求2500的■是多少。

例2，公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了■。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？這是一個數(shù)量與它的部分量的比較關(guān)系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。關(guān)鍵句子是綠化造林后，噪音降低了■，引導(dǎo)學(xué)生理解降低了是什么意思，比誰降低了，誰是單位“1”。

例3，兩個數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個數(shù)量，其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多■”是解題的關(guān)鍵。這句話表示什么意思？讓學(xué)生理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的■”，理解是與多或少的不同。理解了這句話，就應(yīng)該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數(shù)量關(guān)系了。

二、用線段圖把條件與問題清晰地表達出來

應(yīng)用題由于所給條件不同，所求問題不同，要根據(jù)題目特征，選擇不同的線段圖畫法。有的題要畫一根線段，有時要用兩根線段，在教學(xué)中，重點指導(dǎo)學(xué)生把題意全部通過線段圖表現(xiàn)出來，要在線段圖里體現(xiàn)出條件和問題。筆者要求學(xué)生畫的線段圖能夠拋開書本，只看圖上數(shù)據(jù)就能完整敘述出題的條件和問題，并根據(jù)線段圖分析數(shù)量間的關(guān)系，能夠讀懂線段圖，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會用多種不同的方法進行解答。

例1、例2問題中表達數(shù)量的雙方為“部分”與“總體”關(guān)系，應(yīng)用一條線段圖來分析：把“總體”看作單位“1”，看“部分”占“總體”的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化成求總數(shù)的幾分之幾了。

例3問題中表達數(shù)量的雙方為“并列”關(guān)系時，應(yīng)用兩條線段圖來分析：“誰”的幾分之幾就把“誰”看作單位“1”，看另一方占此項的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化成求此項的幾分之幾了。

三、注意指導(dǎo)學(xué)生正確畫出規(guī)范的線段圖

以前在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生存在作圖隨意性很強，不用尺子，不用鉛筆，沒有平均分，大括號畫的位置不標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)不知道標(biāo)在什么地方，不會找單位“1”的問題，這樣會影響分析數(shù)量關(guān)系。后來筆者在教學(xué)中，重點引導(dǎo)學(xué)生畫規(guī)范的線段圖，教一些畫線段圖的技巧，邊分析、邊規(guī)范、邊引導(dǎo)。如例1中根據(jù)“我國人均耕地面積”是“世界人均耕地面積”的■，畫線段時，所畫線段的長短應(yīng)是5的一倍或兩倍，也就是5厘米或10厘米，畫在作業(yè)本上長短正好，也方便后面的平均分；還引導(dǎo)學(xué)生在畫線段和大括號時注意間隔要均勻，圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。對于雙線段并列圖和多線段并列圖，一定要分清先畫和后畫的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，圖要畫得美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。這樣的線段圖畫出后又美觀又清晰，有利于分析圖中的數(shù)量關(guān)系，分率統(tǒng)一寫在線段圖的上方，具體數(shù)量統(tǒng)一寫在線段圖的下方，這樣便于區(qū)分具體數(shù)量和分率，也便于觀察量率是否對應(yīng)。平時應(yīng)該多鼓勵學(xué)生畫圖分析問題和解決問題，發(fā)展學(xué)生的畫圖意識。尤其是學(xué)生自己畫的富有個性的示意圖，是學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格的具體體現(xiàn)。畫圖在學(xué)生從具體形象到抽象數(shù)量關(guān)系之間起了橋梁的作用。

筆者認(rèn)為，運用畫線段圖的方法進行教學(xué)可以較好地激發(fā)學(xué)生的再造性思維方式。線段圖，可以化繁為簡，線段圖的運用、數(shù)與形的結(jié)合，不僅發(fā)展了學(xué)生的形象思維，而且實現(xiàn)了形象思維與抽象思維的互補。它可以幫助學(xué)生輕松、愉快地學(xué)會解決復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進了學(xué)生思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。通過這種方法，不但使學(xué)生解答應(yīng)用題不再困難，而且借助線段圖，可以對學(xué)生進行多種能力的培養(yǎng)，如一題多解能力的培養(yǎng)，根據(jù)線段圖來編應(yīng)用題，進行說話能力的培養(yǎng)，還可以直接根據(jù)線段圖進行列式計算。