小學數學教學中的二元思維結構

摘 要：數學教學中，要充分利用學生的多種感官和已有經驗，通過實物演示、實際操作及語言描述等形式感知，豐富學生的直接經驗和感性認識。在此基礎上再通過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動，把感性認識上升為理性認識，使學生比較全面、深刻地理解知識，并能用以進行正確的判斷和合乎邏輯的推理。

關鍵詞：小學數學；形象思維；抽象思維

一、加強直觀教學

凡能使學生對事物獲得感性認識的教學手段都叫直觀，包括實物直觀、模象直觀及語言直觀等。直觀教學把形、聲、光結合起來，生動形象，感染力強，能吸引學生注意，提高學生興趣，加強教學效果。直觀教學使學生視聽器官并用，能有效地提高課堂教學效率。直觀教學的形式有多種，小學數學教學中常用的直觀教具也有很多。但直觀并非目的，而是教學手段，不可盲目濫用。使用直觀手段時要注意：

1.要用得恰當。運用什么直觀手段，要根據教學目的、教學內容和學生的年齡特征而定。

2.要重視用語直觀。教師生動的講解，形象的描述，能給學生以感性認識，形成表象，起著直觀作用。教學中教師應善于運用生動形象的語言幫助學生理解知識，還要正確表述觀察結果，引導學生探求知識。

3.要指導學生動手操作。指導學生操作學具，讓他們手腦并用，能更好地調動他們的學習積極性，發揮其主觀能動作用；能加深學生對操作對象的印象，獲得比較豐富的感性認識，并從中悟出道理；還有助于培養學生的動手能力。由于小學生的動手能力較差，所以在學生動手之前教師應予以具體指導，說明操作要領，教給操作方法。

二、要注意培養學生的抽象概括能力

教學中，既要重視直觀，讓學生通過各種感官充分感知事物和現象，又要及時引導學生以感知材料為基礎，能動地進行抽象思維，逐步實現形象思維到抽象思維的過渡。要幫助學生建立表象，在直觀感知到抽象概括的轉化過程中，表象起著十分重要的中介作用。對此，我們應予以重視。

以“湊十法”法則教學為例，在學生動手操作之后，要讓學生想一想操作的過程，即在腦中再現感知的痕跡，建立如何加的表象，然后再進行抽象概括就比較順利了。建立表象對形成幾何概念具有決定性的意義。在幾何初步知識教學中，學生直觀感知后，應及時撤掉感知實物與模型，讓學生想一想，說一說，回憶幾何形體的形象，并由教師給出相應的幾何圖形，接著再去分析概括圖形的本質特征。這對建立空間觀念，逐步培養學生的思維能力都有好處。在充分感知的基礎上建立清晰的表象，而后再及時地抽象概括，這符合小學生的思維規律，應引起我們的注意。

在此，筆者僅以幾個例子對動手操作的作用作幾點說明：

1.有利于幫助學生把抽象的數字形象化。小學低年級的學生對數字的認識還處于感性認識階段，所以對簡單的加法或減法也不能理解。這時，教師可以利用小學生已經具備的數數的能力，運用數小棒（或其他物品）的方法來進行教學。在中年級進行分數教學時，教師也可以利用折紙的方法來加深學生對分數的理解。如講3/4的意義時，可以讓學生把一張方形紙對折兩次，然后教師用提問的方式引導學生理解。這樣做不僅簡單、方便，學生能輕松地理解自然數、加法、減法、分數等的意義，而且還能避免因死記硬背而不能靈活地運用知識的弊端。

2.有利于培養學生的空間觀念和空間思維。空間觀念是指幾何形體在人腦中的視覺表象，它是學習幾何的一種必需的思維和能力。小學生的空間觀念是很弱的，我們要在教學中逐步培養他們的空間觀念。其中主要的一個渠道就是讓學生親身感受各種幾何形體的特征，在大腦中形成各種表象。如在教學“平面圖形和立體圖形的認識”的時候，就可以讓學生自己制作各種圖形的模型。學生通過動手操作來感受它們的特征比教師口若懸河地講要好得多，能夠在大腦中形成較深的印象，最終形成表象，并為以后的學習打下基礎。又如，在教學“長度、面積、體積單位”時，可以讓學生自己去畫一畫、剪一剪、做一做各種單位的紙或紙盒，親身感受它們的大小。在動手操作中，學生不僅學到了知識，其空間觀念和空間思維也得到了培養和發展。

3.有利于培養學生學習數學的興趣。興趣是學習的重要動機，有了興趣，學習效率會有明顯的提高。在數學課堂中設計動手操作的內容，也迎合了小學生愛玩的特點。譬如，在教學“圓周率”時，讓學生測量一下自己制作的圓的周長和直徑分別是多少，再算一算它們的比值是多少。經過教師引導，學生不僅理解了圓周率的意義，記住了圓周率的近似值，還能了解到中國古代數學家祖沖之發現圓周率的故事。這樣，學生感受到了學習的快樂，自然產生了學習數學的興趣。

4.有利于培養學生嚴謹的科學態度。長期的動手操作在無形中也培養了學生的動手能力。我們對學生動手操作的要求越來越高，小學生自己也有求美心和表現欲，也會要求自己認真地完成每項操作。這樣經過長期的操作和訓練，就逐步養成了認真、嚴謹的科學態度。

數學課堂中的實踐與體驗有著不可低估的作用，但在一些學校中出現了教師、家長包辦代勞或因制作不精美而取消動手操作的現象，實在不應該。在數學課堂中設計動手操作的內容，是符合新課程標準提倡的“在活動中學習”的教學理念的，也是有利于學生全面發展的。而且任何一種教學活動的設計都有其實施者的目的。我們在小學數學教學中加強直觀教學，就是為培養學生的抽象概括能力服務，也達到了讓學生將形象思維與抽象思維相結合的最終目的。