淺析與定積分有關(guān)的兩個問題

【摘要】用定積分及微分的定義證明了牛頓—萊布尼茲公式，并且證明了積分中值定理的中值在開區(qū)間內(nèi)取得的結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】牛頓—萊布尼茲公式；積分中值定理;中值;開區(qū)間

【基金項目】渭南師范學(xué)院研究生專項資助項目（11YKZ018） 渭南師范學(xué)院重點(diǎn)科研計劃項目（11YKF016）

1.在大部分《高等數(shù)學(xué)》教材中，牛頓—萊布尼茲公式都是借助變上限積分函數(shù)來證明的，為了揭示此公式的幾何意義，本文用定積分和微積分的定義來證明，從而使此公式更加直觀，便于學(xué)生理解和應(yīng)用.

下面就給出牛頓—萊布尼茲公式的另一種證明方法.

【參考文獻(xiàn)】

［1］辛小龍.高等數(shù)學(xué)［M］．西安:西北大學(xué)出版社，2005.

［2］薛利敏.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題詳解［M］．西安:西北大學(xué)出版社，2007.

［3］四川大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)教研室編.高等數(shù)學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，1995.

【作者簡介】關(guān)文吉（1978—），女，陜西大荔人，渭南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院講師，理學(xué)碩士.