例談概率在生活中的應用

【摘要】隨著科學的發展，概率作為數學的一個重要部分，在我們的生活中幾乎無處不在.本文通過生日問題、保險的理賠問題、抽簽的公平性問題等給出了在日常生活中關于概率應用的一些有趣的例子.

【關鍵詞】概率；生活；應用

概率論是研究隨機現象的統計規律的數學學科，由于隨機現象的普遍性，使得概率論在生活中有著極其廣泛的應用.正如約瑟夫-巴特勒所說，它是“生活的真正指南”.下面將給出關于概率在我們生活中應用的幾個有趣的例子.

一、生日問題

上表所列的答案是足以引起多數讀者驚奇的，因為“一個班級中至少有兩個人的生日相同”這件事情發生的概率，并不如大多數人直覺中想象的那么小，而是相當大.由表中可以看出，當班級中人數為23時，就有半數以上的班級會發生這件事情，而當班級的人數達到50時，竟有97%的班級會發生上述事件.這個例子告訴我們，“直覺”并不很可靠，這就有力地說明了研究隨機現象統計規律的重要性.

二、 保險的理賠問題

例 設某保險公司里有2500個同一年齡的人參加了人壽保險，每個人在一年里死亡的概率為0.002，若每個人一年付12元保險費，而在死亡后家屬可以領取由保險公司支付的2000元，問保險公司每年盈利的概率，且獲利不少于10000元的概率是多少？

乍一看，很難知道保險公司是否盈利，但經過計算就可以得知保險公司幾乎是必定盈利的.

在日常生活中，我們常用類似于上例的抽簽方式來決定一件事，如運動會中跑道的確定、比賽時出場的順序等.上例的結果表明抽簽時不必爭先恐后，因為不論先抽還是后抽，抽到好簽的概率都是相等的，因此抽簽對每個人都是公平合理的.

以上舉出了生活中幾個有趣的例子，概率論在其他領域也有著廣泛的應用，它為科學技術發展、工農業生產等的現代化也做出了重要的貢獻.

【參考文獻】

［1］魏宗舒.概率論與數理統計教程.1982.

［2］林志興.概率與知覺［J］.數理統計與管理，2006（2）.