例談旋轉變換在中考解題中的應用

旋轉變換是指在平面內，某一圖形繞一個定點按順時針或逆時針方向旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種圖形變換.它是初中幾何中三大全等變換（平移、軸對稱、旋轉）中最復雜也是應用最廣泛的一種圖形變換.它不僅是探索圖形性質的重要手段，也是解決幾何中一些難題和復雜圖形問題的有力工具.在近幾年的中考中，以旋轉為題材的題目層出不窮，而且難度較大，是廣大考生一個很大的失分點.本文以近幾年中的中考題為例，談一談旋轉變換在解決問題時的應用策略，僅供參考.

一、直接利用旋轉的性質解題

圖形旋轉的性質：旋轉前、后的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等.此類問題條件中明確給出旋轉的條件和圖形，只需看清圖形，直接利用旋轉的性質來解就可以了.

點評 以上兩題都可謂難題，用常規的一些思考方法都難以解決.我們要能突破常規思維，抓住圖形特征，結合問題，利用旋轉來添加輔助線，構造新圖形，從而將難問題轉化為簡單問題.

通過上述幾例的分析，我們可以看出，深刻理解圖形旋轉的性質，用旋轉的眼光看圖形，用旋轉的手段處理問題，不僅可以幫助我們有效地解決問題，提高解決問題的能力，而且可以讓我們發現圖形的獨特美，感受到數學特有的魅力.