數學中的逆向思維策略

逆向思維，它是我們熟悉的將觀點反過來思考的一種思維方式，讓思維向對立面的方向發展，從問題的反方向深入地進行探索.由于任何事物都具有多方面屬性，人們受過去經驗的影響，容易看到熟悉的一面，而對另一面卻視而不見，逆向思維能克服這一障礙，往往是出人意料，給人以耳目一新的感覺.它在各個領域、各個學科都有普遍的運用，在數學教育中也不例外，一個數學教師，如果在教學中善于運用逆向的思考方法，常常會令學生大吃一驚，喜出望外，它的趣味性會讓學生的思維越來越活躍，從而激發學生的學習興趣.那么，如何才能有效地培養學生的逆向思維呢？本文結合一些案例，從如下四個方面談談運用逆向思維的策略，以求得拋磚引玉的效果.

一、“正難則反”策略

有些數學問題，若按常規的思考方法雖然可以做下去，但解決起來非常復雜，計算又繁瑣，困難重重，如果能轉換思維角度，從某些問題的反面進行思考，常能出現“柳暗花明又一村”的現象.

2.從“結論”逆向

數學問題是由題設和結論兩大部分組成的，“結論”逆向思考通常是由數學問題的結論去聯想有關判定定理，只需證下一步“結論”，逐步推理到“只需證下一步結論”就是數學問題的題設部分，并且推理的每一步都是可逆的，這種思考方法在幾何中應用很廣泛，雖有一定難度，但對培養尖端學生有很大作用，只要教師在教學中留心觀察，就會發現這方面的實例太多，此處就不再舉例.

四、“公式逆向”策略

俗話說，教學有法，教法無邊，數學教育中的逆向思維運用絕不止以上區區四點，還有很多的方法等待著數學教育工作者去開拓、去完善.事實上，只要我們在對數學問題的分析和解決過程中，恰當地采用逆向思維，常能收到事半功倍的效果，并且對于培養學生的思維及提高他們的能力有重要的現實意義.