從近三年浙江高考題談如何提高高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，數(shù)學(xué)解題也是如此.特別當(dāng)面對(duì)具有一定難度的數(shù)學(xué)綜合題時(shí)，解題的方向在哪里、解題的突破口在何處、眾多的條件中優(yōu)先考慮哪一個(gè)等等的問(wèn)題，往往是阻礙學(xué)生成功解題的重要回答.因此，鼓勵(lì)有根據(jù)的猜想，全面分析題中的信息（顯性的或隱性的），理清內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確把握解題方向，促進(jìn)猜想預(yù)測(cè)能力的培養(yǎng)，極大限度地提高解決問(wèn)題的主觀能動(dòng)性，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維不可缺少的一個(gè)過(guò)程，也成為能否快速解題的關(guān)鍵.下面，本人根據(jù)具體教學(xué)實(shí)踐談一下體會(huì)和認(rèn)識(shí).

1.必要的知識(shí)儲(chǔ)備是促成正確預(yù)測(cè)的前提

解題中正確的變形、適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是成功解題的重要手段，若沒(méi)有一定的功底、相應(yīng)的知識(shí)儲(chǔ)備，正好像“巧婦難為無(wú)米之炊”，也就很難去實(shí)施成功的解題預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)合理的解題途徑.

第(Ⅱ)小題，只需利用第(Ⅰ)小題結(jié)論，無(wú)需求出f(x)的最小值，右端恒成立，即f(x)的最大值不大于1，就能保證左端恒成立，接下來(lái)的問(wèn)題便是線性規(guī)劃問(wèn)題了.本題考查了數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想及考生的數(shù)學(xué)理性思維與創(chuàng)新意識(shí).這與平時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備分不開(kāi)的.

2.數(shù)學(xué)審美是誘發(fā)正確預(yù)測(cè)的重要策略

孔子說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者.”在中學(xué)數(shù)學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)審美教育，可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，使之形成對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛(ài)好，啟發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動(dòng)機(jī)，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高.

這樣做雖然沒(méi)錯(cuò)，但最后答案不完整.原因在哪里？顯然做完這道題目之后沒(méi)有很好地反思，這么多個(gè)答案全都正確嗎？角的范圍會(huì)不會(huì)擴(kuò)大？如果能想到這點(diǎn)，這道題目就算做完整了.

在具體的平時(shí)教學(xué)中，教師不可能光在乎本堂課講了多少個(gè)例題，把數(shù)量作為唯一的目標(biāo)，這樣會(huì)使很多學(xué)生吃不消，也成了教學(xué)上最忌諱的走過(guò)場(chǎng).對(duì)一些較復(fù)雜或容易出錯(cuò)的綜合題，教師更要積極地去分析條件，從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教材，理清層次關(guān)系，把握和提煉中學(xué)數(shù)學(xué)的矛盾思想，或明或暗，或隱或現(xiàn)地逐步滲透；同時(shí)考慮各自的獨(dú)立性和彼此之間的聯(lián)系性，使其有機(jī)結(jié)合.這樣對(duì)于預(yù)測(cè)解題方向，對(duì)于培養(yǎng)“發(fā)現(xiàn)型”“創(chuàng)作型”人才具有十分深遠(yuǎn)的意義.高三一年任重而道遠(yuǎn)，只有師生一條心，才能在2013年高考取得佳績(jī).