關于一道二次函數區間根問題的一題多解
2012-12-31 00:00:00許四軍
數學學習與研究 2012年19期
【摘要】本文結合一道關于區間根問題的引例，從函數與方程、數形結合、分類討論、分離變量及補集思想等各個角度去進行分析求解.
【關鍵詞】函數與方程；區間根；一題多解
【分類號】G633.6
在高中數學函數一章的教學過程中，經常會遇到一類重要的問題——區間根問題.所謂區間根問題是指一些含有參數的二次函數或者二次不等式問題，這類問題不僅要考慮對應二次方程的根的存在問題，還要考慮根所在的區間問題.筆者曾經遇到了如下一道有關二次函數區間根的問題（見下面引例），根據實際課堂教學的情況，結合自己教學之后的一些思考，我總結了一下這道題的若干解法，希望能夠給讀者帶來一點思考.
