發散思維在一元微積分教學中的應用

【摘要】文章從求不定積分的例題著手，分析了發散思維在一元微積分教學中的應用.

【關鍵詞】一元微積分；發散思維；一題多解

發散思維又稱擴散性思維、輻射性思維、求異性思維，它是創造性思維的一種基本模式，是教學中引導學生從不同的層次和角度去探求答案，最終使問題獲得圓滿解決的一種常用思維方法.一題多解是發散思維在數學教學中的表現，是有效的常用教學手段.在大學尤其是職業技術學院高等數學教學中，一題多解由于能夠充分體現數學解題的靈活多變性，因而對于訓練學生的發散思維、提高學生的學習興趣尤為重要.然而發散思維思想似乎在大學的高等數學教學中很少提倡，不少職技學院大學生覺得高等數學公式多、方法多，內容枯燥而抽象，缺乏成功的體驗，學習興趣不大，普遍感到信心不足.筆者在幾年的教學實踐中體會到，倘若老師在教學中能運用好一題多解，引導學生體味其中的發散思維，完全可以取得好的教學效果.下面結合一次求解不定積分的習題課，分析發散思維是怎樣產生一題多解的.

通過這節習題課教學，我們不僅讓同學們體驗到了解題的困難和成功的喜悅，更重要的是充分調動了學生學習的積極性，鍛煉了學生思維的靈活性、嚴謹性、廣闊性、敏捷性、獨創性和深刻性，有利于提高學生解決問題的綜合素質，進而使我們的高職數學教育更有力地服務于專業，服務于石油，服務于經濟，服務于現代化.

【參考文獻】

侯風波.高等數學（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2010:104.