數學課堂中要善于把“球”踢給學生

足球賽上，每次看到頂尖高手那夢幻般的速度和令人眼花繚亂的帶球過人技術及將球送進網窩的精彩時刻，都為之驚嘆.但一支好的足球隊伍，僅有核心球員是不行的，沒有好的傳球，不給核心球員創造好的時機，往往會無功而返.所以足球場上，善于把球傳給別人是贏球的關鍵，反思我們的課堂，作為老師的我們如果善于把“球”踢給學生，往往會收到意想不到的效果.下面通過課例片段，談談課堂上怎樣把“球”踢給學生.

一、新授“正切”的教學片段

1.展標設疑，學生帶著問題探究結論

(1)如圖，一把梯子斜靠在墻上，當它的頂端向下滑動后，它的底端將如何運動？滑動前（圖中AB）與滑動后（圖中A′B′）的位置的梯子，哪一個更陡些？你是根據什么判斷的？你能用語言向同學描述嗎？

(2)如何描述梯子在兩個不同位置的具體的傾斜程度呢？提示：在這一過程中變化的量有哪些？如何變化的？

(3)如圖，如果兩把梯子AB，CD靠在墻上，且AB∥CD，這兩把梯子的傾斜程度相同嗎？前面所提到的描述傾斜程度的量在這里分別對應相同嗎？你能說明理由嗎？

2.自主學習，探究拓展

二、復習“反比例函數”教學片段

1.回憶舊知

（1）寫出幾個反比例函數關系式，并試著將草圖畫下來.（四名學生黑板板演）

（2）針對學生畫圖，引導學生評價，并根據學生所畫圖像說說反比例函數圖像的性質.

2.知識梳理

師：研究函數，主要研究函數的圖像，函數圖像主要是由解析式中系數決定的，那么反比例函數y=kx(k是常數，k≠0)中字母k決定了什么？如果將解析式變形，你有什么發現?

三、兩個課例的分析

1.在新知教學中善于把“球”踢給學生

本節課以學生常見的生活實例靠墻的梯子為引例，通過梯子靠墻發生的變化讓學生討論交流什么發生了變化，學生非常容易觀察出梯子的傾斜度發生了變化，用什么來描述發生的變化呢？進一步讓學生觀察在直角三角形中，哪些量發生了變化？學生發現兩銳角及兩直角邊發生了變化.再通過進一步提出問題：兩個平行放置的梯子它的傾斜度相同嗎？學生根據自己的生活經驗很容易得到傾斜度相同.再問學生：在兩個直角三角形中，兩銳角變化嗎？兩直角邊變化嗎？從而讓學生帶著探究的興趣進入課堂.以問題引領，學生自學，生生互動，師生互動，避免了學生自主學習漫無目的，使學生的自主學習有了針對性，學生可以憑著自己的能力解決大部分問題，解決不了的再由小組合作解決，既培養了學生的主動性、思維能力，又培養了學生的合作意識.絕大部分時間留給了學生，讓學生解決問題，讓學生進行訓練，使每名學生每堂課都有收獲，在不同層次上有所提高，大大增強了課堂教學的效果.

2.在復習課教學中善于把“球”踢給學生

復習課應該來說是所有課型中最難上的課，多數學生提不起精神，給學生的感覺就像“燙剩飯”，老師講得津津有味，學生聽得昏昏欲睡，效率極差，所以在復習課中也應把“球”踢給學生.

本節課首先讓學生根據自己的記憶說出幾個反比例函數的解析式，并畫出函數圖像的草圖，將記憶思維的“球”踢給學生，讓學生去思考、討論，在操作中發現學生存在的問題，并有針對性地訂正.例如，學生在說函數的增減性時，容易忽略“在每一個象限內”，在這里，進一步引導學生為什么強調“在每一個象限內”.在式子y=kx(k是常數，k≠0)中，隱含x，y，k都不等于0，所以兩個曲線是不能連在一起的，即不能和坐標軸相交.作為復習課的知識梳理，更應該挖掘知識的本質、和舊知識的聯系，而研究函數，歸根到底就是研究解析式中的系數，所以在復習時提出問題：反比例函數y=kx(k是常數，k≠0)中字母k決定了什么？給學生思維的空間，學生有畫圖的，有將式子進行變形的，體會了式子與圖形的結合，達到數形結合的目的.真正掌握了反比例函數的圖像性質，并學會了讀圖解題.