自主學習在數學教學中的有效性思考

【摘要】現代心理學研究結果表明：人具有自我學習的天然傾向，具有獨立自主學習的巨大潛能.讓學生在探索、發現、體驗和解決問題的過程中掌握學習的方法，培養他們主動獲取新知識、利用知識進行創新的能力，是我們教學的一個目標.在教學實施過程中，教師如何根據數學新課程標準的要求，引導學生學會自主學習，提高學生自主學習意識，已勢在必行.

【關鍵詞】數學教學；自主學習；思考

自主學習是新課程倡導的一種學習方式.心理學家卡普捷列夫說：“自主性之所以重要，首先不是因為它在生活中有用，而是因為它符合創造的自我發展.離開自主性，就不能獲得發展.”如何提高學生學習數學的興趣，培養學生主動學習數學的積極性，是數學新課程標準的一個基本要求，也是每一個數學教師所面對的一個難題.

一、加強學生自主學習，發揮學生的主體作用

以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據的，以自主學習為核心的“自主學習式”高中數學課堂教學模式：創設情境——提出問題——自主探索——相互協作——課堂小結.

在具體實現的過程中，先由教師啟發引導(例如演示或介紹理解類似概念的過程)，然后讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿著概念框架逐步攀升，學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的主體位置，但是又離不開教師事先所做的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導;教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合.

如在函數單調性的教學中，教學目標是很明確的，即怎樣判斷函數在區間上的單調性，于是要求說出理由，但學生卻不知道其中的原因，進入一種心欲知而未得、口欲言而不能，看似簡單，又不知原因的矛盾心理狀態.接著讓學生帶著這種心態閱讀課本，老師根據教材要求，讓學生積極參與動手做實驗、畫圖，讓學生用畫不同的函數圖像觀察思考歸納出函數的單調性的證明方法.在教學中多留些時間讓學生思考，培養學生的創新意識.學好數學既要有好奇心，又要有好勝心.若能適當地運用好勝心，可以使學生多動腦、勤鉆研.學生的主體作用還體現在對所獲得知識不斷加工、拓寬知識、加深知識等方面.因此，在學習過一章之后，最好是要求學生作書面小結.寫小結是一個重新整理與復習學過的內容的過程，學生可以從寫小結的過程中，發現自己以前沒有認識理解的問題，并及時予以彌補；同時，將課本中的各相關知識系統化，形成新的認知結構，把孤立的知識組成知識網絡，從而獲得更全面更深刻的理解，學習由被動變成主動.

二、指導學生自主學習，培養學生養成學習的好習慣

學生學習情景的創設，有賴于教師創造性的思考和引導，同時，教師對學生自主學習的正確指導也不可忽視，這不妨也可視作一種特殊的情景創設，讓學生在教師指導下，培養良好的學習習慣和方法，培養和提高學生的自主學習能力.

1.學習習慣的指導

孔子說：“少成若天性，習慣為之常.”所謂數學學習的習慣，最主要的是有計劃，能認真閱讀、細心分析，勤思善問，善于歸納梳理，勇于探究，攻克學習難點等習慣.良好的學習習慣一旦形成，往往可使學習事半功倍.同時，告訴學生堅持預習就能跟上學習，提高聽課效率，改變被動學習數學的局面，掌握學習主動權，提高自主學習的能力.

2.學會預習的指導

尋疑求悟，預習是學好數學的重要環節，它既能提高學生閱讀理解的能力，又能提高學生自主學習數學的能力.大量調查表明，大部分學生不重視預習，即使預習，也只是走馬觀花地看一遍，抓不住重點和難點.針對這些情況，必須在高一階段，就要注重培養學生的預習習慣，開始時可以制定預習提綱，編制預習思考題，讓學生課前進行預習交流匯報，使學生預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”.

3.課后復習的指導

（1）要求學生及時復習，內化知識，溝通新舊知識、技能的內在聯系.高中數學的許多知識僅憑課堂上聽懂是遠遠不夠的，還需要及時消化和練習，這樣一方面有效地彌補聽課中的不足，另一方面可細致地回想老師講的內容，深入思考某個問題.這對學習十分有益，告訴學生一定要先復習后做作業.

（2）教給學生課后復習的方法.古人云“書不厭百回讀，熟讀深思子自知”.課后復習，教師可指導學生從以下四個方面入手：一是“放電影”，回憶新課內容，然后對照教材和筆記，發現問題，及時思考解決.這種復習花的時間不多但效果較好.二是從知識形成上提出問題.即為什么要引入這些概念？公式（或定理）是如何推導的？等等.從而加深對概念、公式（或定理）的理解.三是從不同層面各個方向設想問題.即問題還有別的解法嗎？若變更條件，結論會發生怎樣的變化？若結論不變，變更條件行嗎？命題可引申推廣嗎？等等.四是從比較中發現問題，如新舊知識比較、類似知識或類似結構比較、易混淆知識比較等等，這樣比較可進一步全面理解和鞏固知識.

4.課外學習的指導

中學數學課外學習，如同課內學習一樣重要，它能使學生接受更多新的信息，培養學習數學的興趣，加深鞏固數學知識，豐富知識，更好地促進學生全面發展.良好的課外指導，往往會有較好的效果.

三、創設趣味性問題情境，引發學生自主學習的興趣

例1 在“等比數列”一節的教學時，可創設如下有趣的問題情境引入等比數列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里；當他追到1／10里時，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態.

四、創設新異懸念情境，引導學生自主探究

例2 在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線ｌ的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯系，你能找出這種內在的聯系嗎？

這自然會引起學生探索問題的欲望.此時，教師注意點撥，學生紛紛動筆變形，這個教學環節對訓練學生的自主探究能力無疑是非常珍貴的.

自主學習已成為高中學習過程中的一種必然發展趨勢，開展自主探究學習主要是為了改變學生單純地接受教師傳授知識為主的學習方法，讓自主學習成為一種樂趣，為進入將來的大學學習打下一定的基礎.同時時代也呼喚教師改變自身的教育觀念和教育行為，提升自身的教研能力.自主學習遵循以人為本的教學理念，關注學生的個性特長，激發學生的特質潛能，尊重學生的人格主體地位，培養學生的自主創新精神；強調學生的學習是一種內化的學習，在學習上自研習得.自主學習是新課程標準中所倡導的一種重要的學習方式，是使得課程、課堂回歸學生主體，體現了“還學于生”的教學理念，它既是一種學習方式，又是一種教學方式，是達成最優化教與學方式之一.在我們數學教學中無論采用什么方式教學，都必須有利于促進學生自主建構數學知識.實施自主學習有利于轉變學生的學習態度，提高學生數學學習的興趣；實施自主學習有利于提高學生的主體意識，促進學生承擔起數學學習者的責任；實施自主學習有利于培養學生的多種數學能力，培養出具有創新意識、創新精神和創新能力的新一代；實施自主學習有利于提高學生的數學學業成績.

【參考文獻】

［1］周清.高中數學教學實施自主學習初探.信息化教育通訊，2007（4）.

［2］孫金明.創設學習情景，為學生架起自主學習的橋梁.松江教育網，2008.2.