概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)反思概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)反思

【摘要】本文從數(shù)學(xué)是什么、數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要性和數(shù)學(xué)文化的核心著手，反思數(shù)學(xué)公共課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)思想和方法.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)思想；創(chuàng)新性；鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)并不只是一個(gè)科學(xué)工具，數(shù)學(xué)是文化，是人類文明的重要基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)是科學(xué)，是哲理思維，蘊(yùn)涵著深刻而豐富的人文文化.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，既要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、科學(xué)素質(zhì)，也要提高思維品質(zhì)和人文素質(zhì)，促進(jìn)文理交融與學(xué)生全面發(fā)展.

數(shù)學(xué)的素質(zhì)尤為重要，它在實(shí)施素質(zhì)教育中具有基礎(chǔ)的意義.就如體質(zhì)是從事一切體力勞動(dòng)的基礎(chǔ)一樣，數(shù)學(xué)素質(zhì)是從事一切腦力勞動(dòng)的基礎(chǔ).在科學(xué)技術(shù)成為第一生產(chǎn)力推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的今天，在人類發(fā)展要向可持續(xù)方式轉(zhuǎn)變的今天，我們把數(shù)學(xué)作為文化，作為所有科研工作者和社會(huì)工作者的基本素質(zhì)，是何等的重要.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心，因?yàn)閿?shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的形態(tài)表現(xiàn)，它可以包括：數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)思想.其中思想是本質(zhì)的，沒有思想就沒有文化.

當(dāng)今世界，無論是國際間的競爭還是社會(huì)各行業(yè)各領(lǐng)域的競爭等，核心是創(chuàng)新人才的競爭，而創(chuàng)新人才的產(chǎn)生又與教育密不可分.諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧和朱棣文在談到中國教育現(xiàn)狀時(shí)，都認(rèn)為中國的教育重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，而輕創(chuàng)造能力的培養(yǎng).那作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們，怎樣才能以合理有效的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力呢？以數(shù)學(xué)公共課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)為例，有下面一些反思.

非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”之前基本上都是有微積分和線性代數(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但大多數(shù)學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識的印象都是枯燥、繁瑣的計(jì)算、記不住的公式和不知所以然的推理論證，甚至有些學(xué)生對數(shù)學(xué)有種排斥的心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)根本就沒有用.學(xué)數(shù)學(xué)意味著什么？當(dāng)然除非你能用它，否則毫無益處.而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性的科學(xué)，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且其中用到求導(dǎo)數(shù)、求積分等工具，正好可以通過這門課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.

J．勒雷說過：“學(xué)習(xí)科學(xué)不是靠讀，而是靠理解.科學(xué)不是靜止呆板的字母，書籍不能保證它永恒的青春.科學(xué)是一種有生命的思想，為了對它產(chǎn)生興趣，進(jìn)而掌握它，人們必須在精明的人的指導(dǎo)下，用自己的頭腦去重新發(fā)現(xiàn)它.”

我們教師就應(yīng)該成為這樣精明的人，當(dāng)然我們的教學(xué)不能只是宣讀寫好的課本或PPT，也不能只是登上講臺發(fā)表高見，而要通過對話使學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理.這就要求我們在教學(xué)過程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和擴(kuò)展、發(fā)展知識的能力，為學(xué)生今后持續(xù)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)思想可以歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型.下面舉個(gè)課本［4］第一章中的一個(gè)例子：設(shè)盒子中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從盒中任抽2個(gè)球，求取到一紅一白的概率.

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，在教學(xué)過程中還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)yawp（叫嚷或尖銳的叫聲），就是發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)論證的美或解決一個(gè)問題時(shí)所表達(dá)的驚奇和愉快.這就要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要恢復(fù)學(xué)生孩子般的好奇心和想象力，教他們提出好問題.例如書本［4］第五章是講大數(shù)定理與中心極限定理，這章其實(shí)主要就是回答了四個(gè)問題：為何能以某事件發(fā)生的頻率作為該事件的概率的估計(jì)？為何能以樣本均值作為總體期望的估計(jì)？為何正態(tài)分布在概率論中占有極其重要的地位？大樣本統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)是什么？在教學(xué)過程中，這四個(gè)問題不應(yīng)該是講到這一章由老師提出，而應(yīng)該在前面相應(yīng)各章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)就引導(dǎo)學(xué)習(xí)自己提出這些問題，學(xué)生帶著這些問題來學(xué)這一章的效果肯定會(huì)更好.

當(dāng)然并不是說有了這些教學(xué)的思想和方法就能上好課，還需要教師不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)，下工夫?qū)滩倪M(jìn)行分析和研究，在教學(xué)過程中不斷地總結(jié)和反思教學(xué)經(jīng)驗(yàn).以上內(nèi)容是作者在教學(xué)中的一些反思，與同仁交流.

【參考文獻(xiàn)】

［1］楊叔子.文理交融打造“數(shù)學(xué)文化”特色課程［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（4）：7.

［2］龔克.全國高校數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)研討會(huì)開幕致詞［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（4）：1.

［3］史寧中.漫談數(shù)學(xué)的基本思想［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（4）：8.

［4］宗序平.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.